纪梅花

【摘要】思维教学是以促进学生思维能力发展为核心目标的教学形式。为提高小学数学的教学质量，积极探索促进学生思维发展的策略方法，教师可以运用思维可视化工具，如思维图示、思维导图、概念图等将思维过程和思维结果呈现出来，促进教师的“教”对学生可见，学生的“学”对教师可见，让课堂彰显思考的力量。

【关键词】思维教学;思维可视化;思维图示;思维导图;概念图

一般来说，数学思维就是数学活动的思维，更确切地说，数学思维是运用数学的符号或语言，对客观事物按照数学的规律进行概括。在小学数学课堂教学中，培养和提升数学思维品质是发展学生核心素养的重要方面，培养学生的思维能力更是数学教学的核心任务之一。教师要在思维可视化工具的支持下让学习真正发生。

一、审视：数学课堂思维教学误区盘点

笔者通过对50节小学数学教学视频课和若干一线教师的访谈问卷，对思维可视化支持下的小学数学课堂思维教学情况进行了调查与分析，总结如下：

1.重教学形式，轻思维本质

有一些教师为了追求课堂教学活动形式的多样化，将关注点集中在耗时相对较多的数学实验和操作活动上，用教学视频代替学生真实的思维活动过程，直接进行知识的“嫁接”，在思维教学方式上却并没有多少改变。学生由于没有经历循序渐进的思考过程，往往对知识掌握得不够彻底，缺乏理性的数学思考，无法让思维水平得到提升。

2.重设计流程，轻思维素养

在课堂上，有的教师只是机械地按教学设计进行教学，不尊重学生数学思维发展的规律。在教学过程中，该让学生独立思考、消化所学知识的时候，不给学生足够的时间;该让学生讨论交流的时候，又不能适时组织交流协作。这样的课堂，学生的思维得不到有效的训练提升，课堂学习的质量不佳。

3.重知识结论，轻语言表达

语言是思维的物质外壳。数学语言是数学思维呈现方式的主要形式之一。但很多教师只重视知识结论，不注重学生数学语言表达能力的提升。课堂上所谓的“理答”，其实是一种表面化的思维形式呈现。这样不能促进学生以真诚、积极的态度参与课堂学习，不能使学生获得良好的数学学习体验。

二、诠释：思维可视化的理解与价值意蕴

1.概念界定

思维可视化，是指以图示或图示组合的方式把原本不可见的思维（思维路径、思维结构、思考策略）呈现出来，使其清晰可见的过程。其本质是从知识文本中提取其内在的思维结构，在这个思维“发现”到“呈现”的过程中完成对知识的“精加工”。

2.价值意蕴

（1）凸显数学思维的应用价值

《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标提出：通过数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。它充分表明，数学思维应用的重要性和实践价值，为学生的学科思维迁移和日常生活应用打下必备基础。

（2）促进学生数学核心素养发展

小学生数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。在进行课堂教学时，教师可以借助思维可视化工具来辅助教学，将数学核心素养渗透落实，提高小学数学教学质量。

（3）丰富小学数学深度学习内涵

小学数学深度学习是指在教师指导下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。在这样的学习过程中，教师可以开展以运算与推理、具体与抽象、问题与解决等为重点的数学思维活动，让学生把握数学学科的本质，感受数学的思想方法，提升数学思维的能力和思维品质。

三、践行：思维可视化支持下小学数学课堂教学探析

基于课堂教学实践，笔者积极思考、适时总结，运用思维图示、思维导图和概念图三类思维可视化工具，致力于打造思维可视化支持下的小学数学活力思维课堂。

1.思维图示：拓宽深度、广度

在小学数学课堂教学中，根据学生的年龄特征和认知规律，教师通常借助图形或符号来辅助数学思考，科学把握“图”的语言。

以“倍数问题”为例，教师出示问题：二（1）班教室有4盆花，二（2）班教室的花是二（1）班的3倍，二（2）班有多少盆花？

学生有这样一些思维图示方法（如图）：

不同的图示方法，不仅发挥了学生学习的主观能动性，顺利解决了问题，而且清晰地呈现了解决问题过程中学生的思考过程。

教师让学生讨论交流后出示新的问题：二（1）班教室有40盆花，二（2）班教室的花是二（1）班教室花的3倍，二（2）班有多少盆花？

学生在原有图画作品的基础上进行修改（如图）：

在一次次用图示交流的过程中，学生“以一代多”抽象出了“1倍量”，这不仅让学生建立了对数量关系的认识，而且让学生认识到：示意图虽然直观、形象，但当数据较大时就会有局限性。线段图的学习也就水到渠成。

图形与符号作为最基本的数学学习工具，为学生提供了一种学习的方法与可能，帮助学生对于抽象的、难以理解的问题以一种直观的方式去理解和记忆，让学生实现了从实物操作向符号操作的转变。在这一策略的实施过程中，教师还要给学生足够的时间思考，并及时引导、组织互动，让学生在交流的过程中丰富知识的内涵，增加思考的深度和广度，提升学生的核心素养。

2.思维导图：有序思维整理

思维整理是让信息从无序到有序的过程。如果信息未经整理就存入大脑，功能再强的大脑也会不堪重负。为了让有效信息充分发挥作用，需要对其进行整理、加工。而思维导图就具备焦点集中、主干发散、层次分明、节点相连等特征，通过对信息组块化，达到降低认知负荷并促进从短时记忆向长时记忆轉化的目的。

例如，复习整理“比和比例”一课时，运用思维导图梳理学科知识具有较大的优势。一是可以帮助学生建立起整体的有关“比和比例”的知识图谱，明确整体目标;二是可以用思维导图在其中标记重难点，让学生可以根据自己的实际情况更有针对性地学习;三是在复习过程中，学生可以用笔标记学习的进度，还可以随时把产生的新想法补充到思维导图的合适位置中去。经常训练使用思维导图进行信息梳理，信息存储会越来越有序，信息的提取也会越来越迅速。

3.概念图：问题分析与解决

数学概念是大脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。正确认识、理解并准确、灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。在实际教学中，很多教师往往只注重引导学生通过自主探究去发现相关对象的性质，却不知道还应帮助学生认识与把握数学概念的准确内涵以及概念与概念之间的联系与区别。而“概念图”这种思维可视化工具则更适合反映概念与概念之间的联系，通常用连接词清晰地展现概念之间的关系，从而促进构图者对知识的深层次加工。

例如，焦点问题：三角形的分类（如图）。

仔细观察这张图，我们会发现最上面是一个焦点问题（“三角形的分类”）。它用来说明概念图具体用来解释什么问题。图中用圆角矩形框框起来的叫做概念（如：边、等边三角形）;连接两个概念的线条叫做连接线;连接线上的文本叫做连接词。“概念、连接词、概念”这样一个“三元组”就构成了一个命题（如：三角形有三条边）。概念图的不同部分之间的相互关系可以通过交叉连接来表示（如“等边三角形”和“锐角三角形”之间的连接可以看作交叉连接）。将概念拉入一个关系网中，学生可以在概念的相互联系中去学习概念。这种相互关系可以让学生构建起更为立体的认知结构。

总体来看，思维图示、思维导图、概念图这三种思维可视化工具既有联系，又有区别。实施思维可视化策略教学，学生数学学习的兴趣明显增强，也能主动运用数學的思维方式来分析解决问题，甚至用数学的眼光观察世界。思维可视化，让教师的“教”对学生可见，让学生的“学”对教师可见，让数学可见！

*本文系镇江市2021年教育教学研究课题“思维可视化在小学数学教学中的应用研究”（课题立项编号：2021jky-L080）阶段性成果之一。

（作者单位：江苏省句容市崇明小学）