顾风玲

[摘  要] 新课改实验证明，只要教师肯用心，完全可以设计出形式新颖的操作活动，引导学生积极地进行操作探究，并在经过分析、比较、筛选及整合后生成新知。学生在学习的成长道路上要时时面对新的问题，每一位教师都想培养出具备创新思维和创新能力的学生，文章认为动手操作是学生思维灵感产生的最好源泉，更是新知生成的最好途径。

[关键词] 精心设计;实践操作;发散思维;创新思维;感悟

深挖细究教材，根据知识的特点和学生既有的操作基础，教师需要尽可能多地设计操作活动，让学生在操作验证中生发思维、生成新知。因为学生通过自主操作生成新知的过程，要经历“准备—操作探究—筛选—形成新知—牢固记忆—实践应用”等环节，也就是需要亲身经历知识生成的全过程。这样的学习过程，对学生来说，结果生成过程的意义远远大于结果本身;对教师来说，这不只是知识的传授，更重要的是向学生渗透了蕴含的数学思维和学习方法。以下是笔者结合教材不同的课题内容设计操作活动的两点教学体会。

一、找准学生初步探究时认知上的“模糊点”，创造性地使用教材，引导学生带着疑问操作验证

1. 新教材的最大设计特点是教学设计思路的开放性，很利于培养学生的发散思维、创新思维

如针对“平行四边形面积的计算”这一知识点，教材是这样设计的：

小红的问题是，这块玻璃的面积是多少平方米？然后教材呈现了三种不同的思考路径：一是猜测是否可以利用临边相乘来计算平行四边形的面积;二是尝试用数方格的方法求平行四边形的面积;三是尝试把平行四边形转化成长方形来求面积。

学生在笔者引导下积极探讨后对于第一、第三种方法接受得很快，并且通过“把活动的长方形教具一步步拉成面积越来越小的平行四边形”的小实验在极短时间内否定了第一种“利用临边相乘计算平行四边形面积”的计算方法。但对于第二种方法大部分学生产生了质疑：“老师，教材中的小朋友说将不满一格的两个格子合为一个格子，但不满一格的格子大的太大，小的太小，我数着数着就糊涂了。这样的计算结果能正确吗？”

学生的这些疑问正是突破本课时新知瓶颈的一个“模糊点”，也是笔者在备课中预设到的问题。于是按照笔者预设的教学思路，引导学生对第二、第三种方法进行了合并。

2. 课堂实录节选

师：很棒！你们都进行了积极的探索，也很善于发现问题。现在你们认为三种方法中哪一种用来计算三角形面积的方法最科学？最容易理解？

学生自信满满地齐答：第三种！

师：为什么？

生1：老师，根据我们拼七巧板的经验，无论怎样拼，只要没有重叠部分，拼成的平面图形的面积大小都是相等的。第三种方法是由平行四边形拼成长方形，过程中，形状虽然改变了但面积大小一点也没有改变。所以，拼成的长方形的面积就等于平行四边形的面积。

全班学生大声附和：对！我们也是这样想的。

师（窃喜，继续引导）：既然用第二种方法来操作存在困难，大家有没有想过把第二、第三种方法合起来试一试？

大部分学生懵了：怎样合？

师：老师只是这样想，没有试过，不过老师感觉应该能行。你们想不想试一试到底可不可以？

生：好的，老师。

大约10分钟后，有学生突然高举双手兴奋地喊道：我们小组成功了！

过了15分钟左右，越来越多小组的学生开始按捺不住兴奋小声议论。

师：大家基本上都找到了解决问题的办法。谁先来给大家汇报一下你们小组探究的结果？是怎么探究出结果的？

生1：老师，我们试了好几种方法，最后试着把格子中的平行四边形拼接成了长方形……

师（及时呈现图1）：是不是像图中这样把“不满一格的两个格子拼成一个方格”去数？

生（齐）：是！

师（进一步追问）：也就是说，你们找到了通过“数格子求平行四边面积”的最好方法？

生2（抢答）：对！所有不满一格的半格、哪怕是很小的半格，都能找到与它对应的另一个不满的半格正好拼成一满格！

师：既然你们这样自信，想不想把这种通过拼接数方格求平行四边形面积的方法向其他小组展示一遍？

生（齐）：好的！（满满的自信）

学生从最初因数格子的方法不同，在小組内产生了激烈争论，直到最终在反复操作验证下意见达成一致。在这一过程中，学生在思维和操作方法上无论怎样漫无边际地“散”，但最终都“聚”到了“用数格子的方法”求出的平行四边形的面积和用“底×高”求出的平行四边的面积相等这一中心结论上来。

3. 设计意图

让学生在自主操作实践中一步步提高自身的发散思维和创新思维能力，最终通过分析、比较和筛选，找到解决问题的最佳方法。

二、根据知识的特点给学生“挖坑”，激发起学生强烈的操作验证的求知欲望

1. 故意给学生“挖坑”，激发学生强烈的求知欲

教师在课堂上出其不意地给学生“挖个坑”，再用激将法“浇点油”，学生常常会因不服气而“智昏”，然后一头“扎进坑”去操作验证。

在“平行四边形面积的计算”这一知识点之后，教材紧接着安排的学习内容是“三角形面积的计算”。笔者认为这正是引导学生自学的好时机：前后两节课知识间的连续性太强了，这是让学生通过自主操作探索获取新知的好时机！

2. 课堂实录节选

师：老师多次听说过有的同学只用两个相同的直角三角板就找到了求三角形面积的计算方法，可老师在办公室里拿着两个直角三角板摆弄了半天也没有想出“招”来。你们想不想自己试一试（鼓励的表情加挑衅的语气）？

一向动手能力较强的王天乐立即站起来：老师，我预习了，我感觉根据上一节课学习的求平行四边形面积的方法，用两个相同的直角三角板能找出求三角形面积的方法。

全班学生齐答：我们都认为绝对可以！

笔者窃喜，这个“坑”学生又毫不迟疑地“跳进去”了！激将法的力量绝对不可小觑。下面就是学生合作探索汇总后的“三角形面积的计算”方法的拼图展示（图2）。

笔者不得不为学生的创新思维“点赞”，最终笔者根据学生口述汇总出求三角形面积的方法，有以下三种情况：

（1）三角形的面积=正方形的面积÷2=边长×边长÷2，如图2中的①。

（2）三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2，如图2中的②。

（3）三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2，如图2中的③④。

本节课，学生借助旧知识进行的对新知的操作探究占了课时长度的三分之二还要多，数学学习中的“转化”思想和迁移规律在学生对新知的操作探究中也起到了主导作用。笔者只是最后用不到10分钟的时间帮学生提炼，但在帮助学生提炼时并不是简单归纳总结，而是不停地反复质疑，目的是引导学生在回顾操作过程的同时再次口述、辩论、补充、筛选，直到在越辩越明中找到求三角形面积的最好方法，最终促使全班学生对这种方法都能理解透彻并熟练应用。

3. 设计意图

不放过任何培养学生“敢于尝试、乐于尝试”学习品质的机会，教师故意放低姿态向学生“示弱”，更利于激发起学生强烈的求知欲。

三、总结

《义务教育数学新课程标准（2011年版）》中有这样一句话：学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手操作、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。这一课程基本理念与新课改后数学教材的设计特点契合得让笔者叹服。也因此，新教材对笔者来说使用起来得心应手。从教学一年级开始，笔者就注重在数学课上精心设计操作活动，以期实现学生在实践操作中通过感悟来自主获取新知的教学目的。