拓万丽

摘  要：目前，处于小学阶段的学生由于年龄较小，很难形成固定的数学思维模式不。因此，在帮助小学生提高数学思维的就体现了非常突出的重要性。而提高学生的思维关键就在于通过日常中的练习与积累不断提高。通过日常的积累，提高学生自己不断解决问题的能力，同时也提高数学能力，以及增加其对固有知识的巩固与拓展。

关键词：数学;练习题;数学思维

【中图分类号】G623.5        【文献标识码】A          【文章编号】1005-8877（2021）28-0039-02

【Abstract】At present，students in primary school are difficult to form a fixed mathematical thinking mode because of their younger age.Therefore，it is very important to help pupils improve their mathematical thinking.The key to improve students' thinking is to improve through daily practice and accumulation.Through daily accumulation，improve students' ability to solve problems，but also improve their mathematical ability，as well as increase their inherent knowledge consolidation and expansion.

【Keywords】mathematics;exercises;mathematical thinking

1. 数学思维的含义

《义务教育课程标准》中指出，将“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”作为课程总目标之一。可以看出，在数学教学中，教师不仅要培养学生 “分析与解决问题”的能力，还要培养他们“发现与提出问题”的数学思维能力。当前的数学思维模式是对需要探索与认识的数学对象，例如，其空间结构，等量关系以及图形关系。这些数学对象本来具备的属性以及对内部数学规律的非直接性反应，之后再按照一般的思维规律进行合理有效地衡量教学内容如何展开的一项理性活动。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：

第一，能够通过合理有效地观察，对数学进行一定的认识。

第二，能夠通过比较和分析，对数学进行综合性认识。

第三，能够对自己的观点能准确地、逻辑清楚地表达出来。

第四，能够运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系。

第五，能够运动归纳与概括的方法，对数学进行推理。

2. 设计小学数学练习题需要注重的准则

（1）练习要具有针对性

在对练习册进行设计的过程当中要具有合理的针对性，对所要面相的学生群体进行针对性设计。而且还要结合当前学生的具体情况，坚持具体问题具体分析的原则。有很多老师，在给学生出题的过程当中只是从网上随便下载，这些题目并不具有典型的针对性，而且有很多题目会偏离考点，还会出现题的设计难易程度不一，这样的情况。因此，在设计练习册的过程中要结合学生的具体情况，进行有效合理的设计。

（2）练习要由容易到复杂

在对练习册设计的过程当中也要能够对习题进行合理的设计，在一节课结束之后，要合理的布置习题。利用题的难易程度，合理规划题目。简单的题目有利于学生提高对习题的信心，这样也更有利于让学生培养数学思维。如果一开始就布置非常复杂的题目，那么这样也不利于提高学生的积极性，更不利于学生不断掌握数学知识，与培养数学思维，还会导致学生产生非常厌倦的厌学情绪。

（3）练习题要由一成不变到多变

对练习题的布置不能一成不变，练习册的练习题一定要进行合理的设计。例题，一定要立足于基础，在数学学习中必须要将基础牢牢掌握。在之后才是要更好的提高学生的数学思维，通过一些改变。小学教师将练习题进行充分研究，将练习题的角度与条件进行适当的调整。能够让学生更好的学会知识的迁移与运用，让学生能够更好的获得数学思维。

3. 合理设计练习题发展学生数学思维需要遵循的原则

（1）设计趣味练习，理解概念本质

当下，小学生普遍缺乏一定的数学思维能力，受制于这种现状。教师在教学过程中，就很难有效地使学生能够理解数学概念的本质。但是，小学生的年龄较小，有着非常强烈的探索欲望。因此，教师也不能打消他们的学习积极性。那么，通过设计趣味练习，让小学生能够更好的理解数学概念和本质的作用就越发明显。

（2）重视知识的深化，多向拓展

小学数学练习题设计过程中现在普遍需要知识的不断深化，以及多向拓展。目前，知识的重组，使当下的体型更加复杂，经常会出现一道题会有好多种变化方法，好多种解题思路的情况。所以，如果使用这种题型，学生掌握情况的数学知识的情况就很容易被教师察觉。因此在对练习题的设计当中要着重进行，一道题设置众多问题，而且问题还要层层递进，相互关联。笔者以“分数运算方法的”的应用题作为一个案例，进行了如下练习题：

第一，一题多问，培养发散性思维。

四年级植树500棵，五年级比四年级多植树50棵。

四年级是五年级的几分之几？

五年级比四年级多几分之几？

四年级比五年级少几分之几？

这道题是分数运算中一个非常常见的题型，而且这道题作为例题，也非常基础。当学生们面对一个问题是并不会那么容易出错，但是如果题目变多，变复杂，对小学生来说就非常容易弄混。但是这道例题的关键是要把握其本质的问题，就是要弄清楚谁是“单位一”。只要把握住其最关键的本质，才能让学生更好的由浅入深的理解题目。教师在进行教学的过程当中，应该让学生梳理出这几道小题中不同的数量关系，同时让学生更好的具备数学思维，让学生时刻牢记“单位一”的作用。

第二，一题多解。

四年级1班有女生25人，是全班人数的40%，请运用不少于两种方法求出该班一共有多少个学生？

这道题表面上是很简单，但是如何让教师能够得到学生真正掌握这道题的反馈，就至关重要。表面上找出“单位一”，但是运用了多种方法之后，就可以判断出，学生是死记硬背，还是真正的掌握了“单位一”这个数学思維。如何用多种方法来解答？学生首先想到的是方程，列好方程，解答的过程中又会回到“除法”上，这时学生会对最开始就用“除法”有了更深入的理解。不仅是使用方程的方法，教师也可以将比例与方程想结合，在原有的知识基础上进行不断地延伸，不断提高学生的发散性思维，通过一题多解的模式有效地培养学生的数学思维。

第三，延续性。

数学课本上的例题教学往往不能满足学生掌握知识的需要，教师在安排基本练习题时，要注意和例题知识点保持延续性，才能达到巩固新知识的目的。这里的延续性指的是练习题在知识结构和题型上与例题保持一致。比如在教学完梯形面积的例题后，可以设计下面的两组题目：

a梯形的上底为9米，下底为5米，高为4米，求面积。

b梯形的上底为12米，下底为8分米，高为2米，求面积。

这组题目给出了梯形面积的三个基本条件，学生掌握基础公式就可以得到答案，有助于学生消化和吸收新知识，熟练地进行运用。

为了打破学生的思维定势，在巩固和运用新知识的前提下，教师要进行思维训练角度的改变，更改例题结构，改变题目训练的方式，进一步加深对新知识的理解，使运用更加灵活。所以第二组题目可以如下设计：

a梯形的上底是18米，下底长度是上底的六分之一，高是下底的三分之一，求该梯形的面积。

b梯形的上底与下底的和为18米，下底是上底长度的三倍，高是上底的二倍，求该梯形的面积。

第二组题目只给出一个已知条件，需要推导出未知条件再用面积公式进行计算。

（3）练习题的有效设计要体现一定的层次性与梯度性

练习题的设计，一定要体现更深的层次性，要根据不同学生的不同类型进行练习题设计，可以提高针对性，满足不同层次学生的需求，提高学生学习的自信心。

（4）设计探索练习，培养探究思维

如果说数学思维是如何培养的，那么探索性，就是学生能够培养出数学思维的一个必备素质，而且这也是能够让学生对数学产生兴趣的一个非常有效地方法。让学生在对练习题探索的过程当中，通过运用当下已经掌握的数学知识，来解答数学问题，提高数学知识的运用能力，就可以使学生不断地获得思维上的锻炼，获得探究式数学思维。所以，当下对练习题的设计探索非常重要。

设计综合性题实现巩固练习的目的。通过综合性练习题的设计，可以很好地调动起学生新旧知识的链接，实现认识结构的整体性，通过知识网络的形成，有利于提高学生解题的灵活性，提升综合运算能力。例如在教学完圆柱体的体积这一内容后，教师可以准备以下练习题，让学生进行相应的练习。

a底面积是4.15平方米，高是2.5米。

b底面半径是5分米，高是4分米。

c底面直径是5厘米，高是4.5厘米。

d底面周长是12.56米，高是2米。

这组练习题的特点是从易到难，递进式增加难度，使知识点的构成更加丰富，有利于学生纵深实现知识点的掌握。

总而言之，对课堂练习题进行精心设计，可以使课堂练习的过程得到优化，也能根绝学生的表现调整教学过程，使课堂教学更加高效。

4. 结语

当下，练习题已经成为数学学习中一项重要而且必不可少的重要组成部分。而且练习题的合理使用可以不断提高学生的数学思维与能力。但是，优质的练习题也需要教师去努力探索与发展。更需要教师的有效引导与学生的积极配合。教师在探索优质练习题的过程中，也要提高自身的敏感程度，理清每道习题的解题思路，同时，也要激发学生对学习的热情。更重要的是，需要教师能够发挥练习题的最重要的作用，以及其最大的价值，努力实现能够提高学生综合素养的目的。

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