龙力

【摘要】传统的高中数学教学中，单调单一的教学模式，平铺直叙的灌输式 教育已经无法适应新课改的要求，也难以有效地提升高中数学的教学质 量，更难以提升学生对高中数学的理解能力。在长期的实践中，可以发现在高中数学教学中应用数形结合的方法，能够有效的发散学生思维，调动学生的学习积极性，提升数学教学的效率。

【关键词】高中数学;数形结合;运用策略

在前几年，国家制定新课程标准并在全国推行，在新课程标准中明确指出要对学生进行素质教育。在高中数学课程教学中，教师应该提高对培养学生素质的重视程度，不再将更多的精力放在基础知识教学上，应该更多地对学生进行思想的教学。文章重点对高中数学教学中数形结合法的运用进行深入分析和研究，并提出了几点在数学课程教学的过程中对数形结合法有效运用的策略。

一、数形结合思想的作用

1、让学生更加直观地感受数学

数形结合方法不是在最近的这几年才形成的，在很早之前就已经产生并被用来对一些实际问题进行分析和解决。数学本身就比较抽象，很多知识都和我们所接触的实际生活有很大的差别，虽然很多数学问题都来源于实际生活，但理解起来难度比较高，也没有现实生活那么直观和形象。在很多数学家的眼里，数字可以用来表示现实中所存在的一切事物，著名的数学家毕达哥拉斯将世界的本源看成数字。这些著名的数学家之所以会产生这样的思想和认知主要是因为数字真的是一种最基本的语言，它可以对世界上所存在的一切进行解释。在高中时期，数学教师需要对学生进行基础数学知识复习，在复习的过程中，可以发现基础数学中所讲解的内容大都是现实生活中存在的。但是在高中数学中，需要让学生对数学的学习更深一步，这也就意味着学习的内容更加抽象，这时通过采取数形结合的方式，也就是对图像进行运用来将这些抽象的知识表现出来，可以让学生直观地感受数学知识。

2、帮助学生锻炼逻辑思维能力

在实际的数学研究中，数学知识和实际的世界是紧密相关的，数学家们所研究的内容就是在真实世界里有关于数量以及空间的内容，而数字和图形这两者之间的关系既是对立的，也是相互统一的。在高中数学中，学生会对指数、函数等内容进行学习，同时还会对这些指数、函数所对应的图像进行学习并对这两者之间的转化进行掌握，在这个过程中，学生可以准确把握所学习的数学知识的脉络，同时还可以有效培养学生的逻辑思维，大大提升他们的逻辑思维能力。

二、高中数学教学中数形结合法的运用策略

1、化抽象为直观，降低教学难度

高中数学教学方法的单一性，使学生过 分拘泥于教材，过分拘泥于教师的方法，一旦碰到新的题目，学生往往显得束手无措。教师在引导学生学习数学知识的过程中，可以利用数形结合的方法将数学中的一些理论知识转化成图形，通过图画的形式引导学生直观的了解知识之间的联系，降低教学的难度，可以帮助学生树立自信，引起学生的学习兴趣，还可以促进学生数学思维的发展。

以《复数的三角表示》为例。学生在学习这一单元的时候，需要学习复数的三角表示式，掌握复数三角形式和代数形式之间的互换规律。教师在引导学生学习这一单元的时候就可以让学生通过数形结合的方式分析数学理论。像在探究复数的三角表示形式时，教师让学生先画图，然后通过观察图形思考与讨论，最后解决问题，比如在探究能否用矢量的大小和方向表示复数时，学生可以先将问题矢量画出来，再进行讨论。学生解决了问题之后，教师可以让学生通过语言叙述出来，最终引导学生掌握数学理论。教师让学生画图讨论并得出结论的过程中，引导学生通过数形结合的方式将抽象的理论化为直观的示意图进行分析，降低了教学难度，促进了学生对知识的理解，提高了学生的数学水平。

2、在高中函数教学中运用数形结合法

在高中数学的教学内容中，函数是极为重要的教学知识，但是较多学生对函数的掌握、理解感到较为困难。在传统数学教学中，学生只能通过死记硬背的方式进行学习，虽然记忆牢固，但是应用掌握就只能生搬硬套，那么解题效果就会差强人意。数形结合是很广泛的一种方法，例如，某个函数的定义域、值域，如果求的话可以说是非常复杂，而且很多的时候是无法轻易求出，但是如果用图画出来就比较直观，且易懂。适时的运用数形结合的方法，可以把复杂繁琐的数学问题形象化、简单化，从而提高解题效率。

3、采用一定方法提高学生兴趣

高中数学应用性和逻辑性较强，数字符号等和其他学科相比，较为乏味，学生不感兴趣，学习的动力不足，缺乏积极性，有的学生甚至之前基础没打好就产生了畏难情绪，数学成绩的提高是难度较大的。教师要根据实际情况变换教学方法，适当运用数形结合的方法，把晦涩难懂的题转变为图形，用图形来解释，使知识具体化，增强学生的理解和记忆。在这一教学过程中，学生也可以提高自己对数学的兴趣，提高学生的热情，从而使学生的数学水平提高。

4、学生学会对比学习

为了使学生更好的理解并灵活应用数形结合这一方法，仅仅讲解理论和例题是没办法达到这种效果的，还是要靠学生自己的努力，进行各种例题题型的对比，进行举一反三的学习，自己总结各种题型解题方法的相同与不同之处，不断地练习反思纠错中提高自己的数学水平。

5、着重培养学生的思维意识

在高中数学教学过程中，数形结合法并非万能分析法，只有数和形之间存在着某种对应的关系，才能有效地运用数形结合法。一般而言，在几何類题目中，数形结合法的运用范畴比较广，想要学生可以更好的运用数形结合方法，更重要的是转变学生的思维方式，运用数形结合法能够直观地进行数学题目的展示，能够有效地提升数学知识的分析解答效率。例如：在必修五教材中的余弦定理，在进行这一节的授课时，要把重点放在学生创新意识和思维方式的培养上，增加学习的趣味性，真正提高学生个人能力。

结束语

数形结合这一方法在数学学习中应用非常广泛，作用非常重要。它可以提高枯燥数学的趣味性，使抽象问题形象化，让学生看到的问题和解题思路更加直观，提高学生的学习能力和学习质量。数形结合思想可提升教师教学能力，培养学生新的思维方式，使数形结合在教学中发挥更大的作用，从高中教学实际出发，满足国际竞争的要求，不断培养人才，为我国以后数学教学体系的发展作铺垫。

参考文献：

[1]祁连秋.数形结合思想对高中数学解题的影响[J].江苏省镇江丹阳市耳陵高级中学.中学教学参考，2011（11）

[2]陈大伟高中数学教学中数形结合法的运用采集[J].中国校外教育，2014（S1）：41.