摘 要：数学建模是数学六大核心素养之一，它有助于培养学生的独立思考能力和自主学习能力，有助于培养学生的创新能力和综合素质。数学建模分层次教学是基于学生层次、认知结构、知识结构的不同，分层次的逐步推进教学。四个层次的教学案例展示了数学建模教学的四个阶段，层层递进的促使学生参与数学建模活动。

关键词：高中;数学建模;分层次教学案例

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中，提出数学建模作为数学核心素养之一，把数学建模作为内容主线，在选修、选择性必修部分都进行了相应的内容要求、教学提示和学业要求。同时，新课标中删减了一部分过去高考要考的内容，这为新增的“数学建模与数学探究活动”腾出了课时。虽然有了课时的保证，但数学建模教学作为“新事物”，没有成熟的“课型”和“模式”作参考，如何进行数学建模教学是一线教师面临的一大挑战。

一、数学建模教学的切入

在原始的数学课堂中，应用题的教学备受重视。在应用题的教学中，教师和学生处理的是对实际问题中的已知条件进行分析，将题目中所有条件充分利用，可以得到一个确定的结果，这种课型注重的是“建立模型”和“模型求解”.而数学建模要有意识地去发现问题、提出问题，建立数学模型，然后求解模型，最后求出数学结果，并对这一结果进行分析检验、不断校正。可以发现，应用题的解答只是整个数学建模中的部分环节。所以，数学建模的教学不等同于数学应用题的教学，在教学中可以以此为突破口，将应用题加以改造，设计成生活中的实际问题，然后分层次的引导学生完成数学建模教学。……