巩金秋

摘 要：“直线的倾斜角与斜率”是高中解析几何的第一节课，学生通过该节课展现的解析几何研究的基本方法和思路，可以了解解析几何的研究内容。教学设计从学生已有的知识出发，注重知识之间的内在联系，借助已经学习过的平面向量和三角函数的相关内容，让学生理解直线的倾斜角与斜率概念提出的合理性和必要性，在新旧知识的联系与迁移中感受概念的生成。

关键词：解析几何;概念教学;倾斜角与斜率;教学设计

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：2095-624X（2021）33-0056-03

一、课前分析

（一）教材分析

本节课是《普通高中教科书数学选择性必修第一册》（人教A版）第二章第1节第1课时“直线的倾斜角与斜率”的内容。本节课的学习是高中解析几何内容的开始，倾斜角与斜率是解析几何中的重要概念，也是在平面直角坐标系中研究直线方程、两直线的位置关系和其几何性质的基础。直线是比较全面地运用解析几何基本思想方法研究的第一个基本图形[1]。通过本节课的教学，学生可以初步体会把几何问题转化为代数问题的过程，渗透解析几何的基本思想和方法，提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理等数学素养[2]。所以，本节课起着承上启下的作用。

（二）学情分析

学生在高一已经学习了平面向量和三角函数的相关内容，同时初中对直线的性质有了一定了解，这些为本节课的教学打下了基础。针对三角函数值的计算，学生习惯将其放入直角三角形中求解。……