朱叶红 孙国元

摘   要：《义务教育数学课程标准》指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。数学学习的起点至教学目标之间的区域就是学生数学发展的“最近发展区”，是数学教学的有效区间。数学学习的起点决定着数学教学的效度和信度，它分为逻辑起点和现实起点，基于学生真实起点的教学才是有效教学。寻找和把握学生数学学习的起点是数学教师永恒的课题。

关键词：小学数学;数学学习;最近发展区;起点;应用

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）19/22-0126-03

著名心理学家奥苏伯尔说过：“你想把学生引领到你想叫他去的地方，你首先要知道他现在在哪里”。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生。所以，小学数学教学要准确把握学生的学习起点。这个起点到教学目标之间的区域，就是“最近发展区”，是教学的有效区间。在这个区间里，学生站在自己的位置，蹦一蹦就能摘到果子。所以，数学课堂是否从学习起点出发，决定着数学教学的效度和信度。

一、学习起点的分类

（一）逻辑起点

有人认为，学习的逻辑起点是学生按照教材学习的进度，应该具备的知识基础。笔者以为这个解释太宽泛、太笼统。学习的逻辑起点应该是新知赖以产生的基础知识和技能，是衍生新知识的生长点。今天学习的知识是暂时的终点、未来的起点。学习就是从一个旧起点到另一个新起点的过程，就是把教学目标变为新起点的过程。……