李娟 韦宏

【摘要】本文以人教版数学教材五年级上册“平行四边形的面积”为例，论述核心素养视域下的小学数学教材可解读为知识内容、思想方法、实践创新、价值态度四个维度，有助于教师整合数学教材内容，厘清知识间的内在联系，培养学生的数学核心素养。

【关键词】核心素养 小学数学教材 平行四边形面积

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）25-0024-02

山西大学雷晓庆教授指出：“义务教育阶段学生的核心素养是以‘双基‘问题解决‘科学思维为指向的三层核心素养构成，具有基础性、发展性、实践性三个特性。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求学生获得适应生活和进一步发展的“四基”。当前，数学核心素养是对“四基”的继承和发展。数学核心素养的培养需要教师深入分析教材，通过理解核心素养、了解教材编写意图、深入分析学情，以更好地开展教学活动，提高数学教学质量。“平行四边形的面积”是学生进一步学习三角形、梯形等图形面积基础的内容，这部分内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。本文就数学核心素养的四个维度，对人教版小学数学五年级上册第五单元第一课时“平行四边形的面积”进行分析，以帮助教师整合教材内容，关注学生多方面素养的发展。

一、分析教材中的知识内容

（一）知识结构

数学的知識结构指的是数学教材中的知识结构，教材是按照一定的学科逻辑和学生的身心发展规律进行编排。学生从中学习到的知识不是孤立的、零散的，前后知识之间有着紧密的逻辑联系。因此，教师在分析教材时要厘清知识结构，从宏观上把握知识结构，在微观上把握知识内容。在教学过程中，教师可通过创设活动引发学生思考，帮助学生将知识结构化，建构自己的知识体系。

数学思考是数学核心素养的要素之一，教师在分析教材时，要从整体结构看知识内容，整合零散的数学知识，培养学生的数学思维能力。如在教学平行四边形的面积中，教师可以横向和纵向分析教材，横向上把平行四边形面积与其他多边形面积联系起来，包括长方形、正方形、三角形、梯形;纵向上将认识面积、面积单位，长方形、正方形等的特征知识联系起来。教师把握教材的知识结构，有助于学生分类整理知识，形成具有自身个性的知识网络结构，发展逻辑思维能力。

（二）知识水平

知识有五个层次，四川师范大学李松林教授从纵向上将知识分为经验水平、概念水平、方法水平、思想水平和价值水平五个层次。学生的学习和知识结构具有层次性。教师依据学生已有知识基础进行教学，也是一个有层次性的活动。教师要依据学生的基础、课程标准、具体教材内容，分析学生已达到和将要达到的知识水平。如在经验水平上，学生能运用抽象思维在实物中寻找平行四边形;在概念水平上，学生能说出平行四边形的特征和面积概念;在方法水平上，学生会用数方格的方式计算面积;在思想水平上，学生掌握了转化、数形结合、分类等数学思想方法;在价值水平上，学生会运用面积的知识去解决实际生活问题，并能把数学思想方法运用到其他学科领域。教师对学生知识水平进行分析，有利于促进学生知识水平的多元化发展，让不同的学生在原有基础上得到进一步的发展。

二、分析教材中的数学思想方法

数学思想方法是“四基”之一。把数学思想方法列为“四基”之一，正是强调了数学思想方法的重要性。学生在学习数学知识和技能的过程中掌握数学思想方法，对学生深度理解知识技能、领悟数学本质和进一步发展有着重要的意义。数学思想方法在教材中属于深层内容，如果学生对数学知识的了解仅仅停留在表面，没有形成知识结构，就很难形成系统的思维体系。教材中没有直接说出思想方法，教学参考书也很少深入挖掘知识暗含的思想方法，这就需要教师深入分析教材，挖掘教材中的数学思想方法。

如在平行四边形的面积中，要用字母表示平行四边形的底、高、面积。利用字母表示平行四边形面积公式，体现了符号化的思想方法。符号化思想方法比较抽象，而用字母表示数量关系，这对学生来说具有一定的理解难度。教师在教学时，需要引导学生运用总结概括的形式渗透数学思想方法。如通过剪一剪、拼一拼，将平行四边形转化成学生学过的长方形，通过观察推导出平行四边形的面积，这体现了转化思想的方法。转化的思想方法将数学问题化繁为简，把未知变已知。教师在教学时需要设计具有引导性的数学问题，让学生找到解决问题的方法。在计算平行四边形的面积时，可以采用数方格、切割等多种方法解决问题，让学生知道方法的多样性和各种方法的优劣，掌握化归的思想方法。而将平行四边形割补成长方形，虽然图形的形状变了，但是平行四边形的底和高数量没变，这也体现了变中有不变的思想。教师在教学中需要创设探究活动，帮助学生把握数学本质、理解数量关系。可见，教师分析教材中的数学思想方法，有助于学生透过现象看本质，发展思维能力。

三、分析教材中的实践创新

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，为了让学生更好地适应生活和进一步学习，数学课程要发展学生的应用意识和创新意识。教材编写设计了丰富的活动、练习等，充分展示了学生探索知识的过程，强调关注学生的主体性及培养学生的实践创新能力。数学知识是实践创新的前提，数学教学不仅仅是对学生数感和空间观念的强化，更应该关注学生的实践应用能力。学生能够通过独立思考、合作交流、经验分享，将数学知识与生活实际有效联系起来，培养其实践应用能力。教师应该在充分分析教材的基础上设计多种活动，给学生实践的时间和空间，在知识形成过程中培养学生的实践创新能力。

如在教学平行四边形的面积知识中，教师展示生活中常见的平行四边形激发学生的兴趣，设计数学问题引导学生实践探究。在探究面积计算方法时，学生可以独立思考、自主操作，用数小方格的方式来解决问题。学生独立操作后与同伴互相交流学习，在交流过程中感受如何有序地数数。教材充分呈现了面积的推导过程，教师在课堂教学中需创设剪一剪、拼一拼、看一看、说一说的活动，让学生概括出面积公式。课后，教师还需要布置多层次、多种类型的题目，让学生在解题过程培养解决问题的能力和实践创新能力。

四、分析教材中的价值态度

数学来源于生活，是一门紧密联系生活、广泛应用于生活的学科。教师需培养学生学习的兴趣，帮助学生树立良好的学科素养、体会数学的价值。教材中有很多生活素材，教师要充分分析教材，努力把培养情感态度有机地融入数学教学过程当中。教师应鼓励学生积极参与教学过程，组织学生主动探索，激发学生学习的兴趣。学生通过独立思考和合作交流，感悟数学思想方法、感受数学价值，养成独立思考的学习习惯。如在“平行四边形面积”教学中，教材用生活中的长方形和平行四边形花坛作为素材，引出数学问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活。在推导面积公式时，教师要结合学生的认知基础，设计不同层次的问题和活动，先让学生回忆计算长方形面积的方法，再参与到教学活动中，学生体验利用旧知解决新问题的成就感。教师根据学生的心理特点设计探究活动，并创造和谐、宽松、民主的课堂氛围，让学生敢于思考、大胆猜想、积极参与。通过小组观察、操作、猜想、归纳，学生发现长方形和平行四边形的等量关系，找到图形间的“变”与“不变”，推导出面积计算公式，有效地培养了数学感知能力。

本文从四个维度分析小学数学人教版教材“平行四边形的面积”知识，厘清数学知识之间的内在联系，有助于教师从宏观和微观角度整合教材，对教材中的数学思想方法进行分析，有助于发展学生解决问题的能力;对教材中实践创新的分析，有助于提高学生的应用意识和创新能力;对教材的价值态度分析，有助于培养学生的数学观念，激发数学兴趣。从核心素养视域分析小学数学教材，还能够让教师更为深刻地认识数学教材的本质，多维度分析数学教材的价值，有效培育学生的数学核心素养。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]雷晓庆.义务教育阶段学生核心素养的特性与养成[J].现代中小学教育，2016（6）.

[3]谢发超.整体性视域下数学教材分析的三个维度[J].数学通讯，2019（24）.

【作者簡介】李 娟（1998— ），女，广西桂林人，南宁师范大学2020级初等教育学院硕士研究生，研究方向为小学教育;韦 宏（1968— ），男，汉族，广西上林人，理学硕士，南宁师范大学数学与统计学院副教授，硕士研究生导师，研究方向为学科教学（数学）。