韩诗贵

摘  要：在教学中，要实现勾股定理不同证明方法的教育价值，需要教师进行整体设计. 文章从初识定理证明、体会勾股定理证明方法的多样性、后续教学中偶遇勾股定理证明等方面，分别阐述了勾股定理证明的价值与思考.

关键词：勾股定理证明;数学文化;教育价值

从被发现至今，人类对勾股定理证明的探索从未间断过. 人们曾先后对勾股定理给出了四百余种证明方法，这在数学史上是独一无二的. 四百余种证明方法在数学史上形成了一道靓丽的风景线，体现了勾股定理的与众不同，也承载了丰富的数学文化与教育价值.

在当前使用的人教版、北师大版、华东师大版和苏科版等初中数学教材中，都介绍了多种勾股定理的证明方法. 一般地，在首次介绍勾股定理的证明时，都选用了赵爽弦图，随后分别出现了外弦图、加菲尔德的证法等常见的证明方法. 详细情况如下表所示.

在教与学的过程中，教师应该如何介绍勾股定理的证明才能传承数学文化，实现数学的育人价值呢？笔者结合具体的教学实践，谈一些粗浅的思考，不足之处，敬请指正.

一、在初识勾股定理证明中传承数学文化

赵爽弦图是中国有记载的、最早的证明勾股定理的方法. 2002年在北京召开的国际数学家大会便是将赵爽弦图作为大会会标. 多数版本教材在介绍用赵爽弦图证明勾股定理时，都是借助图1利用代数式运算完

成的. 例如，[c2=4 ⋅ 12ab+b-a2=][2ab+a2+b2-2ab=][a2+b2，] 这样的证明过……