刘志昂 童玉峰

摘  要：专题复习课是初中数学教学中的一种重要课型. 文章从学科统整的视角来设计课例，进行数学内部的学科统整——统整数学知识、思想方法和学习经验. 回归学生发展本位，在统整中渗透“四基”“四能”、落实数学学科核心素养、体现数学审美价值，最终实现数学的育人目标.

关键词：学科统整;专题复习;核心素养

在一次区教研室组织的活动中，笔者曾开设一节关于二次函数专题复习的示范课. 在确定教学内容的过程中，笔者以苏科版《义务教育教科书·数学》九年级下册第五章“二次函数”复习巩固中的第15题为素材进行设计.

题目  如图1，在Rt△ABC中，∠B = 90°，AB = 3 cm，BC = 4 cm. 点P从点A出发，以1 cm / s的速度沿AB运动;同时，点Q从点B出发，以2 cm / s的速度沿BC运动. 当点Q到达点C时，P，Q两点同时停止运动.

（1）试写出△PBQ的面积S（cm2）与动点运动时间t（s）之間的函数表达式;

（2）运动时间[t]为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

这是一道常规的几何动点与二次函数的综合题，学生很容易根据题中给出的等量关系列出二次函数表达式，并根据二次函数的性质求出△PBQ面积的最大值及此时[t]的值.

如何能将本节复习课上出新意和深度，揭示题目蕴涵的思想和方法，发展学生的能力，是笔者在课前一直思考的问题. 最后，笔者选择借用题目情境，结合二次函数图象，引导学生在反复发现和提出问题、分析和解决问题的过程中，统整数学知识、方法和经验，达成教学目标.

一、教学过程

环节1：读题读图，获取信息.

问题1：仔细阅读题目，结合图形，你读出了哪些信息？……