罗剑锋

摘要：数学学科是一门逻辑性强且十分抽象的学科，高中数学的学习有一定的难度。而逆向思维对学生学习高中数学有极大帮助。文章探讨了逆向思维教学的意义，分析了其落实的相关途径。教师在高中数学教学中，应该灵活使用教学方法来开展教学，并帮助学生提高逆向思维，以此来提高解题速度和解题质量。

关键词：高中数学;逆向思维;培养策略

高中数学中的一些题型需要在解题时进行逆向思考，才能打开解题思路，对学生的逻辑思维能力有一定要求。所以在高中数学教学中，教师对教学资源进行整合，并使用恰当的教学方法，有意识地培养学生的逆向思维，才能帮助学生打破思維定式，提升逻辑思维能力。

逆向思维，就是在解题时采用反向思考来解题，它和传统解题思路存在着很大差别。高中数学中更注重考查学生的数学综合运用能力，因此增加了许多综合性的知识点，一些数学题目也融合了多种不同类别的知识点。例如，一道综合题可以包括函数、几何等不同知识点。对于综合性强的数学综合题，学生只有使用逆向思维才能顺利解题。除了能帮助学生提高解题效率和解题质量，逆向思维也可以拓宽学生的数学思维，发散学生的解题思路，加深学生对相关数学知识点的理解及运用。

在数学课堂教学中，学生的数学思考大多数是按照从左至右的顺序进行的，从长期来看，这样的思维定式在帮助学生更好地运用数学公式解题时起着积极作用。但逆向思维却能够帮助学生更深层次地掌握知识点，并充分地锻炼学生多角度分析数学问题的能力和逻辑思考水平，进而提高学生的解题质量和效率。在高中数学教学中培养并强化学生的逆向思维，有以下三点建议。

一、强化学生逆向思维能力

过去的高中数学教学由于长期受到传统教学思想影响，导致教师在开展教学时只注重培养学生的正、顺向思维能力，在课堂上一味要求学生牢记相关数学知识点，死记硬背数学公式。学生按照教师的要求，虽然能熟背数学公式和定义，但对这些知识点背后的含义和规律却不太了解。教师在进行课堂教学时，应先让学生掌握教材中的数学定义和公式，再使用逆向思维教学法带领学生反向证明这些知识点。通过这样的教学方法，学生能在了解知识点的基础上加深对知识的认识，进而不断提高实际运算能力。举例来说，以高教版高中数学教学内容“奇函数”为例，在课堂教学中，教师可以先向学生教学奇函数的定义，让学生初步认识奇函数。在此教学基础上，教师再使用逆向思维教学法向学生提问：“当（fx）这一函数具有f（-x）=-f（x）性质，那么该函数还可以称为奇函数吗？”通过这样的反向提问，让学生进行逆向思考，对定义背后的含义进行深入探究，从而加深对定义的理解，以提高对该知识点的掌握程度。

高中数学是一门基础学科，也是高考的重要科目。教师先使用正向思维向学生讲解数学知识点的定义，再使用逆向思维教学法带领学生倒推定义和公式。这既能帮助学生更好地了解定义，又能提高学生运用数学知识解决实际问题的应用能力。因此，教师在课堂教学时，可以进行正逆双向教学。不但可以让学生熟练掌握数学定义，还能培养逆向思维，可谓一举两得。以“奇函数的定义域关于原点对称”的定义为例，在课堂教学时，教师可以先讲解概念，待学生了解后，再引导学生进行逆向思考，巩固对该定义的认知。

二、多用公式进行逆向运算练习

公式多是高中数学的明显特点。学生只有了解公式的内涵，才能灵活运用。在实际的数学运算中，才能熟练运用公式来提高做题的速度和质量。所以，在高中数学学习阶段，逆向思维对学生而言非常重要，教师要高度重视。教师可以在教授数学公式时，使用逆向思维教学法来提高学生运用公式的熟练程度。当然，最终的目的还是培养并提高学生的逆向思维能力和实际运算水平。以高教版教材中的“三角函数公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB”为例，学生其实对这个公式非常熟悉，但是在实际解题过程中，学生面对试题又会出现不知如何下手的局面。出现这种状况的主要原因就是学生在解题时，惯性地使用了正向思维，由此导致无法熟练使用公式解题，影响解题的速度和质量。针对这一现象，教师应在高中教学时带领学生多使用公式进行逆向运算练习，通过大量的练习来提高公式的运用水平并提高逆向思维能力。

三、提高灵活运用数学知识的能力

在讲解数学习题时，教师应当注意引导学生灵活运用已经掌握的基础知识与解题方法技巧，以此帮助学生节省解题时间。例如，部分数学题目如果按照常规的求解思路，不能有效地解出来，变换一种求解思路，从逆向的角度考虑，或者是从结论的反面进行对比性分析，以便我们能够及时准确地寻找有效的求解题目思路。以高教版高中数学中（a+2）x2-8x+a=0这道题为例，该题目求解的是a取值为多少时，方程的根至少有一个是正实数。如果学生以正向思考解题，就会得出多种结论，难以得到最终的答案。但如果从反面思考问题，就能轻松得到结果。总结来说，在高中数学学习阶段，培养逆向思维对学生灵活运用数学知识是非常有帮助的。逆向思维能力的提高，也能激发学生的学习热情，培养学生的创新精神。教师在教学或者答疑的过程中，要带领学生多进行逆向思考，打破定式解题思路，这样才能提高解题的效率，同时也能提高学生的数学素养。

逆向思维的解题教学方式对于高中数学课堂的教学来说，具有至关重要的意义。教师应该善于利用各种形式和多样性的教学手段，来培养和发展学生的逆向思维，从而使得学生更好地运用逆向思维有效解决实际的问题。值得注意的是，思维能力的培养本身就是一个循序渐进的发展过程，所以教师要想深刻地认识和理解逆向思维技巧的培训，必须充分结合对数学知识点的研究和学习，才能拓宽学生解题的思路，从而提升学生的数学综合素养。

参考文献：

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