奚雯燕

[摘  要] 文章分别对苏教版、人教版、浙教版锐角三角函数概念的获得做了对比，在比较的基础上提出相应的教学建议.

[关键词] 教材对比;锐角三角函数;概念;整合

锐角三角函数是初中数学内容的重要章节.一方面是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理、相似三角形等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展研究;另一方面，又为解直角三角形等奠定了基础.本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用.

三种教材对“锐角三角函数”

概念获得的对比研究

1. 苏教版教材的编排

某体育馆为了方便观众，设计了不同坡度的台阶.

【观察与思考】

（1）哪个台阶更陡？

（2）下面哪个台阶最陡？你是如何判断的？

（3）比较两个台阶，你有什么发现？

一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1，Rt△AB2C2，Rt△AB3C3…

分析：教材提供了三个问题，引导学生从实际问题的几何直观逐步过渡到对抽象图形的数学思考：第一个问题主要基于几何直观判断台阶哪个更陡;第二个问题则是提供了三个不同直角边长的三角形（抽象的台阶），感受直角三角形的直角边的长度会影响台阶“陡的程度”，将直观感受过渡到量的刻画，寻找数学语言描述陡与缓.一种是通过斜面与水平面的夹角大小描述，夹角大则陡;另一种是通过边的比较描述，例如①与②水平长度相同，高越大，台阶越陡，②与③高度相同，水平长度越短，台阶越陡，于是三个台阶中②最陡，但是剩下……