黄小妹

摘 要：极值点偏移是高中数学的难点，常出现在高考的压轴题中，对学生分析以及解答问题的能力要求较高.教学中为使学生掌握极值点偏移问题的解题思路，既要注重为学生系统的讲解相关理论知识，又要做好相关例题的归纳与总结，使得学生掌握突破该类问题的技巧.

关键词：高中数学;极值点;偏移;破解

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）04-0007-02

破解极值点偏移问题需要扎实掌握相关的理论.教学中应结合具体的图像为学生讲解极值点偏移的情境以及存在的不等关系，在其头脑中留下深刻的印象.同时，认真总结与汇总历年高考中有关极值点偏移的习题题型，在课堂上为学生逐一的剖析、讲解，使其掌握不同题型的解题思路，给其以后解答类似问题带来良好启发.

一、不含参数极值点偏移的处理

不含参数极致点偏移问题常作为某一压轴题的其中一小问，考查学生对导数知识的灵活应用情况.解答该类习题的方法多种多样，其中构造一元函数是常用的解题思路.解题时应灵活运用导数知识研究给出的已知函数图像，对其增减、极值情况进行大致判别.而后注重应用题干中给出的已知条件通过等量代换将多元变量转化为一元变量，构造对应的函数.以构造的函数为研究对象，通过二次应用导数知识找到其中的不等关系完成解答.

例1 已知函数f（x）=xe-x（x∈R），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2>2.

该题目题干较为简洁，其中应注重运用“f（x1）=f（x2）”这一关……