白守英

摘 要：一些学生学习高等数学有一定的難度，数学教师应积极运用案例教学，提升课堂教学质量与效率，培养学生独立思考与创新能力。文章对案例教学进行概述，分析案例教学的特征，指出教学案例的选择、构建数学思维、合理实施实验教学、综合测试、注重知识的生成过程、课后案例教学等是高等数学教学中应用案例教学的主要策略。

关键词：案例教学;高等数学;教学实践;传统教学

中图分类号：G712 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）27-0052-03

在高等数学教学中，案例教学的应用比较广泛，而且在问题的解决上发挥着重要作用。为此，本文先对案例教学的优势进行概述，然后对案例教学的特征进行分析，最后提出案例教学在高等数学教学中的应用策略，以不断优化案例教学方法，满足学生的发展需求，促进学生成长成才。

一、案例教学概述

案例教学首创于哈佛大学，早在20世纪初就在哈佛大学被用于解决问题中。案例教学，是一种开放式、互动式的新型教学方式。案例教学所使用的案例既不是编出来讲道理的故事，也不是写出来阐明事实的事例，而是为了达成明确的教学目的，基于一定的事实而编写的故事，它在用于课堂讨论和分析之后会使学生有所收获，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，案例教学在高等数学中的运用，被很多教师所接受，并且在具体运用中发挥的作用越来越明显。

（1）案例教学的教材是案例，在情境中让学生扮演一个角色，然后在教师的引导与鼓励下，学生可以对问题产生的原因进行探究，并找到解决问题的方法。（2）相比传统的教学方法，案例教学是从实际问题出发，然后在数学模型中找到解决问题的方法，最终解决问题。（3）在案例教学中，问题是有待解决的，并且没有现成的结果，学生要通过问题的分析，找到解决问题的路径。而且通过案例教学，可以对传统教学方法进行优化，提升高数教学质量，为学生的发展奠定坚实的基础。

二、案例教学的特征

案例教学要保证真实可信、客观生动，并保证案例的多样化。在高等数学教学实践中，案例教学主要呈现出以下特征。

（1）鼓励学生独立思考。传统教学理念下，教师只要求学生如何去做，这种方法不仅在课堂教学中的作用不大，而且还会降低课堂教学的趣味性，无法激发学生的学习积极性。案例教学并不会告诉学生如何去做，而是让学生通过独立思考与探索，觉得枯燥的学习不再乏味，并在互动交流中不断取长补短。

（2）注重知识与能力。相比传统的教学方法，案例教学很重要的一个特征就是除了注重学生对知识的掌握程度外，更加注重学生的能力，让学生可以在学习与发展中提升解决问题的能力。

（3）注重双向交流。案例教学就是学生先拿到案例，再对案例进行分析，然后独自查阅相关的理论资料，主动解决案例中的问题。相比传统的教学方法，案例教学更加注重学生独立思考能力的培养。在教师的引导下，学生经过探索实践解决问题，能提升自身的高数学习质量。

三、案例教学在高等数学教学中的应用策略

1.教学案例的选择

在高等数学教学实践中运用案例教学时，案例的选择十分关键，其是影响案例教学质量的重要因素。所以，教师在运用案例教学时，要挖掘和发现案例素材，对高等数学教学体系进行重新构建，让学生树立起数学建模的理念。教师应在日常教学实践与生活中收集专业案例，并对案例进行梳理与分析，最终形成高等数学教学中的案例。针对学生的实际情况，教师要选择合适的案例，为学生的高数学习提供支持。

例如，教学“微积分”时，针对不同专业的学生，教师在案例的选择上要有所区别。如果是经济学专业的学生，案例应以弹性分析等案例为主;如果是电气专业的学生，案例要以电流函数等为主。积分、极限等是学生学习的重点，教师在微积分教学中要对学生进行正确的引导，让学生不仅掌握这部分理论知识，还要学会运用所学的知识解决实际问题。

2.构建起数学思维

在学习高等数学期间，学生一定要构建起数学思维。数学模型思想是解决实际问题的关键所在，因此应用案例教学时，教师要善于引导，让学生在遇到实际问题时有能力将其转化为数学问题，也就是构建起数学模型。并且，学生可以掌握数学建模的方法：找到案例模型→对问题进行模型化处理→予以证明。这个过程其实就是学生在处理问题时，需要将问题转化为数学语言，即转化为合适的公式，然后对问题进行解答。所以，教师要善于通过案例教学对课堂教学过程进行设计，并在讲到相关知识时以合理的时机切入案例，让学生不仅可以更好地理解知识，还能有效解决实际问题。

在讲述新概念时，一些学生由于对知识比较陌生，学习起来比较困难。所以，教师要及时运用案例教学，并利用案例吸引学生的注意力，引导学生进行探索实践，对学生不理解的地方进行解释，并让学生再次投入到案例分析中，找到解决问题的方法进行合理评价。而这个过程，都是建立在案例的基础上。在数学模型的驱动下，学生可以在探索中利用数学知识去解决问题，加深对新概念的理解和掌握。数学思维不仅对学生学习高数具有重要意义，还对学生的成长具有重要意义。因此，教师要通过培养学生的数学思维，提升学生学习高数的质量，让学生有更好的发展。

3.合理实施实验教学

教师可以利用案例教学构建起数学模型，让学生通过上机实验对模型的准确性进行验证。实验教学案例的实施过程具体为：选择案例（案例一定要能让学生产生疑惑）→对教学方法进行分析→设计实验→形成解释→总结→形成理论。为确保实验教学的可靠性与合理性，教师需要在实验前对学生进行培训和指导，让实验得以顺利进行。Matlab软件是学生能够运用到的主要软件，通过该软件的使用，能让学生克服实验教学的阻碍。在实验教学中，教师可将学生分为多个小组（每个小组3人），让各小组一起探究模型编程，然后各小组一起上机实验。这样的方式，能让学生有效掌握理论知识，既能提升学生的团队协作能力，又能促进学生的可持续发展。