高凤龙

摘要：在新课程改革背景下，高中生不仅能够灵活地使用学科基础知识去解决实际问题，还要在课余时间学习其他感兴趣的知识，从而更好地促进高中生全面发展。在高中数学课本中，虽然线性变换是选修章节，但这是与大学知识点衔接的重点知识，学生掌握好了线性变换知识点，能够提前接触和了解高等数学。

关键词：高中数学   线性变化   对角化

一、高中数学线性变换的概念

1.线性变换的概念

在高中数学教学中，线性变换指的是在构建好的xOy坐标系中，至少要存在一个点或者多个点的集合A，与另一个相对应的至少一个点或者多个点的集合B，两个集合可以按照相应的规则进行象化的变换，并且位置不同的点在进行转变之后所形成的点也是不相同的，所以在直角平面坐标系中将图形进行几何转变，就是线性变换的过程。

2.线性变换的基本性质

线性变换自身具有三个基本性质，第一个性质是任何向量乘于零的结果都是零，它的数学表达式就是T（0）=0;第二个性质是任何的向量与一个任意的负向量之间相乘的结果就是两个向量相减得出的负数，其数学表达式为T（-a）=-T（a）;最后一个性质是可以满足乘法的计算规律，也就是说A既是一个一般矩阵，又是平面坐标直角系中的任意两个向量，这个数字是实数。

3.可对角化的概念

对角化的概念可以分为两个定义：定义一，是在多维线性的空间V中有一个称之为σ的线性变换，在这样……