于海侠　李德俊

摘  要：数学教学活动应该把握数学本质，创设合适的教学情境，提出合适的数学问题，引发学生的思考与交流。文章以问题解决、实验探究、模型制作为例，阐述了高中数学教学中学生活动设计的有效方法。

关键词：高中数学;活动设计;核心素养

学生活动是指数学课堂上学生主动参与、全员参与、全心参与、全程参与的学习活动。通过有效的措施启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解与掌握数学知识和技能，数学方法和思想，得到必要的思维训练，获得广泛的数学活动经验。

一、问题解决——代数方程的意义几何化

数学源于问题，数学学习的目的是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。从这一角度来看，数学与问题之间有着必然的关系，而提问对数学的影响也更为深远，因此，良好情境的创设离不开提问。例如，在教学人教B版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2—1）》（以下统称“选修2—1”）“椭圆的标准方程推导的过程”时，为了让学生更好地理解方程与几何特征之间的关系，选取部分化簡过程如下：[x+c2+y2=a+cax，] 并提出以下三个问题。

问题1：这个等式左边表达的几何意义是什么？

学生思考发现左边表示的是椭圆上的点[Px，y]到左焦点[F1-c，0]的距离，那么可以得到椭圆上的点到左焦点的距离公式，同理得到[x-c2+y2=a-cax，]

的几何意义;对椭圆方程[x2a2+y2b2=1 a>b>0]进行适当变形，得[y2x-ax+a=-b2a2。]

问题2：方程[y2x-ax+a=-b2a2]表达的几何意义是什么？

学生会发现方程[y2x-ax+a=-b2a2]表示的是平面上的……