蒋澍

【摘 要】2020年中国人民大学复印报刊资料《小学数学教与学》共转载论文192篇，论文来源期刊以及作者所属地域比较集中。通过转载论文围绕深度学习与高阶思维培养、信息技术与数学教学的融合、作业设计与命题研究等热点问题进行了梳理。

【关键词】小学数学教育 研究热点 历史回顾 深度学习 信息技术 作业设计 命题研究

一、统计分析

1.刊物转载情况概述

2020年度《复印报刊资料·小学数学教与学》（以下简称《小学数学教与学》）共转载论文192篇，被全文转载的报刊有41种。其中《小学教学》《教学月刊（小学版）》《小学数学教师》《小学数学教育》《教育研究与评论》《小学教学研究》等转载量最大的10种刊物转载总量占68%，有7种刊物年度转载量不少于10篇，这7种刊物的转载量之和占总转载量的55%，与2019年比较接近。

2.作者单位、地域分布情况统计

转载论文中单一作者的占68%。以转载论文的第一作者统计，来自大专院校的占27%，其中第一作者来自西南大学、首都师范大学、华东师范大学的较多，是作者较为集中的单位;来自教研机构的占21%，来自小学的占50%。从第一作者的地域分布上来看，作者来自江苏的文章有73篇，占总数的38%;来自浙江的文章有35篇，占总数的18%;来自北京的文章有20篇，占总数的10%。从作者来源省份来看，来自浙江的作者比例有较大提高。

3.文章研究领域统计

在转载的论文中，有28篇主要研究学生学习心理与学法指导，占总数的16%;有25篇主要研究课程与教材，占总数的13%;有12篇主要研究教师教研与专业发展，占总数的6%;有15篇主要从较为宏观的角度研究小学数学教育与教学，占总数的8%;有17篇主要研究学生评价，占总数的9%;其他近半数的文章基本是研究教学的。从各领域文章占比来看，研究学生评价的文章数量大幅上升，而研究课程与教材和教师专业发展的文章数量有所下降。

二、研究热点概述

本文依据2020年《小学数学教与学》全文转载的情况，受篇幅限制，从中选择部分比较有代表性的论文，对2020年小学数学教育领域的部分热点问题进行梳理，希望能抛砖引玉，引发大家的思考。

（一）深度学习与高阶思维培养

深度学习是近年来学科教学研究的热点之一，由于不同研究者对深度学习的理解有所不同，因此，关于深度学习的文章存在比较严重的泛化趋势。马云鹏提出深度学习是基于学生有效学习本质的教学设计范式，旨在提升学生的高阶思维能力与解决问题的能力，因此，这里重点从高阶思维培养的角度梳理相关论文。

程明喜认为思维品质的发展是深度学习的基础目标，思维品质的培养是教学目标达成的根本保障。通过布鲁姆认知六层次目标水平与课标中目标水平表述对比分析发现，深度学习认知水平对应课标中“体验、探索”后达到的“掌握和运用”目标层次（1期）。朱国军、彭亮认为按照布鲁姆的教学目标分类，把学生的数学思维分为六个层次，“记忆”“理解”与“应用”属于低阶思维，“分析”“评价”和“创造”属于高阶思维（7期）。许卫兵认为“思维的高度”，是指在数学教学过程中，要关注那些更加上位、更为统整、更具“超能”的较高水平的思维品格的培育，其最高境界是帮助学生达成思维“自能化”——未经任何提示，自然而然流露出来的、具有自觉能动特征的思维能力（8期）。

何玖根认为深度学习应帮助学生建构认知结构、提升思维的发散性（3期）。朱国军、彭亮认为教学应引导学生追本溯源、前后串联、质疑问难、求异创新、理性分析，培养高阶思维（7期）。曹一鸣、朱忠明提出教师应以系统化思维做指导，将低阶思维视为建构高阶思维的抓手和基础，基于整体规划，以主题单元的教学设计为统领，以系统化思维做指导，设计恰当的学习活动内容、采取适宜的教学方式和辅助手段等推动高阶思维活动的开展（7期）。胡艳英提出运用“猜想—验证”的方式来进行教学，既可以在学生心中埋下“证明”的种子，也有利于培养学生的高阶思维能力（7期）。唐彩斌、慕振亮提出通过间接性、逆向性、开放性、综合性、动态化、生活化的习题变式，提升学生的思维品质（7期）。陈静认为，数学表达是深度学习的重要支撑，数学表达的学科特征有准确、简约，条理、逻辑，独创、深刻;主要维度有自我阐释、汇报交流、讨论质疑、理性思辨;关键内核是思维发展（6期）。郑毓信也认为，应更加重视“表达”与“学生总结、反思和再认识能力的培养”之间的关系（6期）。

（二）信息技术与數学教学的融合

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了“信息技术与数学教学深度融合”的应用理念，在小学数学教学中，信息技术的运用也是教师们都比较关注的问题。2020年，受到新冠肺炎疫情的影响，线上教学迅速普及，研究线上教学的论文也呈现爆发性的增长。

史宁中在访谈中指出，信息技术正在通过与学科的融合来改造我们的教学，形成一种全新的教学模式，信息技术的应用原则是把握本质、遵循规律、启发思考;实施建议是教材教学数字化联动，创设情境增强体验感（2期）。唐翠兰等人通过实验研究发现基于智能终端的交互式学习有利于促进教学动态化干预和知识的可视化呈现，有利于提高学生交互程度和提升深度学习（1期）。李卓忱、韩嘉业提出HPM微视频融入小学数学课堂为数学文化的传播提供了途径，小学数学课堂中应用HPM微视频有诸多优点，其设计环节主要包括：确定课型、圈定融入环节、搭配微视频类型、参照微视频类型、选择史料内容、制作微视频（2期）。唐彩斌运用AR技术让学生体验图形的旋转，使其在经历“变与不变”的比较过程中，探索变化规律，发展与提高批判性思维（2期）。朱萍运用信息技术展示生活中各种求周长的例子和图片，将学习延伸至课外及生活中，体现数学知识的应用价值（2期）。欧阳婷婷提出信息技术可以辅助项目学习的前置性学习、促进项目学习的个性化、实现项目学习的移动性、协助项目学习的合作化、呈现项目学习成果展示的多样化（2期）。

李雪梅等人开展了线上线下混合式学习的师生问卷调查，研究显示师生能适应这种基于“互联网+”的教学变革，并构建了整体性指导策略、学案导入式指导策略、差异化分层指导策略等线上教学的指导策略（8期）。徐建林提出小学生数学线上学习应着重把握自我控制力、自主探究力、自我反思力、自由独创力四个学力要素，以“共享学习目标，激活探究意识”“自评学习内容，培养反思能力”“展示学习成果，提升独创能力”为主要培育路径（9期）。对线上教学的研究虽然数量很多，但绝大部分论文都是教师实施线上教学的记录和总结，对线上教学中出现的问题如何解决、实施效果的评估以及改进措施等都研究得很少。

（三）作业设计

随着中小学生减负进一步受到重视，作业设计也日益受到关注。除了教材、练习册以及网上作业资源以外，很多教师提出了不同的作业设计思路。

贾轩、曾小平提出，传统的作业内容形式单调、灵活度差，容易造成学生的思维定式，因此，数学作业设计应设置开放的问题情境，坚持条件、问题、解题思路、结论的开放，并保持作业形式的开放（2期）。林洁玲等提出要从评价的内容要素和水平层次两个维度出发，理解学生在相应内容上的水平，并据此设计数学实践性作业，让学生借助观察、测量、调查、制作、实验、交流等个体性实践活动，解决生活实际问题（7期）。周坤亮提出从单元整体的视角来设计作业，通过单元规划，确立单元作业目标，选择、分析与优化作业题目，最后组织形成作业（11期）。袁晓萍认为让学生经历一段时间（一周、一月，甚至更长时间），去完成一个主题任务的长周期作业，不仅可以巩固课堂上所学的内容，体现与单元目标的关联性，还可以成为教学评价的一部分（11期）。吴慧婷则提出让学生在学习新课前用一段时间完成实践性、操作性、探究性的作业，这种前置性长作业设计有助于提高学生的学习兴趣和探究能力（11期）。朱丽娟提出“互联网+”下小学数学课外作业设计可以有知识整合型作业、分层拓展型作业、生活实践型作业、表达合作型作业、复习赏析型作业等多种形式（11期）。

总的来说，随着单元（主题）教学的推广，相应的作业形式也有所转变，从一课一练式的作业转向长周期的作业，从关注数学知识巩固练习转向知识技能的综合运用。另外，受疫情影响，越来越多的教师开始关注互联网等信息技术在作业设计方面的应用。

（四）命题研究

小学阶段没有选拔性考试，因此，命题研究的视角比较多，如考查目标、命题原则、考查内容等。

徐国明提出，命题应考查数学抽象、推理能力、模型思想，针对不同学习领域重点考查运算能力、空间观念、数据分析观念，并提出了相应的试题等级及素养水平（3期）。任敏龙从教学实践的实际需要出发，提出命题应考查阅读理解、探索发现、数学抽象、推理论证、建模应用、交流表达这六种数学学科能力，并根据“顺利完成”与否和“效率”高低，把学生在解决问题中的行为表现与能力发展的水平层次对应起来（12期）。多数研究者对学科能力和表现水平的设计与数学课标比较接近，但又不尽相同。

袁仕理提出命题应关注试题直观性、信息结构性、知识形成性和试题情境性，考查思维理解力、思维分析力、思维融合力、思维运用力（3期）。陈六一认为，小学数学书面测验试题的命制应考查核心素养，聚焦本质理解，融入文化元素，赋予分值多义（12期）。叶益桂也提出，为了避免学生套用题型造成思维的固化，试题设计应指向数学阅读理解、体现过程核心价值、关注学科核心素养（12期）。余夕凯提出命题应重视基础，助力体系的构建;联系实际，体验数学的应用;关注本质，促进思维的发展;尊重个性，促进素养的提升（7期）。沈健提出，数学情境型试题应突出现实性和针对性;体现过程性和导向性;重视开放性和差异性（2期）。黄建春提出，数学操作题的编制要化单一为综合、化封闭为开放、化机械为变式、化模仿为创意（11期）。王小燕、康世刚提出，数学文化监测题的命制应遵循学生思维特征、符合课程标准要求、依据不同版本教材、引导关注数学文化（7期）。大多数研究者都提出命题要关注核心素养、关注思维过程，重视情境性和开放性。

对于一些命题中的热点、难点问题，如思维过程的考查、问题提出能力的考查、数学文化的考查等，也有研究者进行了深入探讨。费岭峰基于客观题测评的局限性，设计了过程视角测评题，考查学生在“数学思考、问题解决以及情感态度”等方面的达成情况，基于不同的过程目标有解答式、说理式、追问式与究思式等几种形式（12期）。李欣莲、蔡金法通过样题，阐述了评估学生问题提出水平的命题形式主要有：已知数学表达式的问题提出、已知现实情境的问题提出、已知现实情境但限定难度的问题提出（12期）。王小燕、康世刚提出，数学文化检测题可以从数学史料知识、数学思想方法、数学家的故事、数学研究精神、数学游戏活动、古代数学名题、传统文化应用等方面进行命题（7期）。

三、2021年研究展望

2021年，有關“五育并举”与课程整合、义务教育课标修订以及深度学习与单元（主题）学习的问题仍将是研究的热点，在2019年的综述中已经有所论述，本文不再展开。另外，对于线上教学的研究也会是近期的热点，但相信热度会逐渐回归正常。除了这些大家都比较关注的热点问题以外，还有一些问题也值得我们在今后的研究和实践中予以关注。

1.课程的整合与学习课题的开发

在2017年的综述中就提出要重点关注校本课程的系统化开发，近几年，不少研究团队开发出了比较系统的校本课程和教材。随着新的教育方针的提出，不同学科课程之间的融合与学科课程内部的整合越来越受到重视，因此，对于现有课程的整合以及综合性课程的开发是亟须研究的课题。由于校本课程特别是跨学科综合性课程的开发，往往有专门的研究团队，一线教师主要是参与者，主要关注的是操作层面的问题，这里就不展开探讨了。对于数学课程内部的整合、知识的结构化，一线教师是可以开展研究的。从数学学科的特点来看，数学知识之间存在十分清晰的关联和比较严密的结构，教师抓住其中的大概念、核心概念，开展主题教学、大单元教学以及单元教学是符合学科内部规律的，而哪些是小学阶段数学学科的大概念、核心概念，具体如何开展主题教学、大单元教学，都是需要教师进行研究和实践探索的。此外，除了教材上的综合与实践活动，以及跨学科的课题学习、项目学习，一些小课题同样值得关注，特别是真实生活中的问题，往往涉及多个领域的数学知识，比如说华应龙老师执教的“阅兵中的数学故事”，教师可以关注这类学习课题的挖掘和开发。

2.学习心理研究与教学的融合

对学习心理的研究一直是教育学、心理学中的重要研究领域，对于儿童数学相关能力、非智力因素的各类心理学实验研究也很多，但是，这类研究与教学的关联不太紧密，很多论文的结论和建议缺乏可操作性，大多数教師既不关注这类研究，也不知道如何运用这些心理学研究的成果。目前，有个别研究团队比较关注心理学研究成果在数学教学中的应用，这类研究主要是运用理论设计教学，并未对教学中出现的实际问题进行解释。一线教师和教研员一直都比较重视学情分析，特别是学生学习某些知识时存在的障碍，这类研究主要是从教学经验、学生错误入手进行分析，一般是根据个别学生或个别班级的学生情况得出结论，是否具有普遍性未经验证，很多论文也没有归纳出比较明确的规律性结论，也很少运用心理学的相关理论解释研究结果。通过对现有研究的梳理可以发现，在教学实践研究与心理学实验研究之间还存在一定距离，虽然有个别研究者关注理论与实践的结合，但还未彻底打通两者之间的联系。因此，对于这个问题的研究，一方面需要更多的研究者广泛参与，另一方面需要不同背景的研究者开展合作，架起理论与实践之间的桥梁。

3.评价研究

笔者在2018年的综述中提到，核心素养测评与学业质量监测是值得关注的问题。近几年，对核心素养测评的研究主要集中在中学阶段，对小学数学核心素养测评的研究比较关注国外评价框架的探讨。随着义务教育课程标准修订工作的完成，对相关评价标准以及试题与课标一致性的研究将会大幅增加。同时，随着《中国高考评价体系》以及2021年PISA测试框架的发布，对小学阶段数学学科评价的研究也会带来新的启发。对于小学数学学业质量测评的研究，一方面，因为各种条件的限制，目前还是集中在个别团队、个别地区，主要的参与者是教育科研人员，一线教师的参与程度比较低。另一方面，在日常教学中，教师对诊断性评价的研究仍然比较少。虽然，研究命题的文章越来越多，但是，很多研究比较关注命题的技巧，而对试题的实际效果缺乏实证分析，对于如何运用评价结果指导教学也研究得较少。另外，随着线上学习应用软件的普及以及大数据分析技术的发展，一定程度上替代了教师在命制、评析试题方面的工作，这既带来了新的机遇，也导致部分教师越来越不重视对相关问题的研究。如何运用新技术提升评价的准确性和有效性是值得深入研究的问题。评价问题是近年来教育研究的热点领域之一，希望一线教师能够关注、重视并积极参与到评价的相关研究中来。