吴绪益?崔道国

[摘要] 基于北师大版小学数学六年级下册“正比例与反比例”单元教学，在学生原生态认识的基础上整合单元内容，通过拓展认知领域、建构表格表征、建构图像表征、培养数学能力、建构算式表征，利用“三表、三图、三式”等研究载体，实现学生对正反比例的深度认知。

[关键词] 单元整合;多元表征;深度学习;正反比例

着眼于学科核心素养，探寻小学数学教材中“正比例与反比例”单元的教学价值，进行单元整合，并充分利用图、表、符号等数学表征实现学生对正反比例的多元认知，达成指向深度学习的单元整合教学。

一、教材分析

本单元共三个部分，“变化的量”教学意图：生活中存在大量相互依存的变量，用列表或画图刻画两个变量之间的关系。“正比例”教学意图：从熟知的数量关系中，探寻变与不变的规律，建构正比例模型;利用图像直观刻画正比例的两个量样态。“反比例”教学意图：从熟知的数量关系中，探寻变与不变的规律，建构反比例模型，进一步提升比较分析、归纳概括的能力。我们在教材分析的基础上，对158名学生进行前测，要求呈现正反比例表征形式。

反比例：采用图像式20%，采用解析式10%，采用表格式15%;

正比例：采用圖像式68%，采用解析式为0，采用表格式29%。

由此看来，学生对于图像表征最喜欢，而对解析式表示相对较弱，尤其是解析式表示正比例更无人涉及。而总体采用率的分布为图像式>表格式>解析式。

二、课程呈现

1.拓展认知领域

让学生在“变化”过程中主动探究“不变”的规律，即前期的常量学习到今天的变量研究。比如……