花奎

摘要：依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》修订编写的苏教版高中数学教材中，“基本不等式”（第1课时）编写的变化比较大，主要体现在两个方面：强化几何直观，拓展知识结构。其教学价值（立意）有：挖掘知识源头，凸显数学文化;揭示知识演化，促进分支融合。

关键词：几何直观;知识结构;高中数学新教材;基本不等式

2020年秋学期，江苏省大部分地区开始在高一年级使用依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“新课标”）修订编写的苏教版高中数学教材（以下简称“新教材”）。刚开始使用新教材时，教师尤其要注意将其与修订之前的旧教材做比较，找出不同之处，理解修订意图，这样才能更好地设计和实施教学。在新旧教材的对比中，笔者发现“基本不等式”（第1课时）的编排变化比较大。本文重点分析新教材“基本不等式”（第1课时）编排的变化及其价值（立意），由此设计相应的教学。

一、新教材的变化

新旧教材都从不等臂天平称量物体质量的情境出发，引出算术平均数和几何平均数的概念;在引导学生猜想它们的大小关系后，利用作差法、分析法、综合法等方法证明;然后通过例题和练习，引导学生应用基本不等式解决一些比较简单的数学问题。除了根据新课标的要求调整了这一内容在高中数学知识体系中的位置，以及因为调整顺序删除了与指数有关的练习之外，新教材相对于旧教材的编排变化主要体现在两个方面：

（一）强化几何直观……