徐世芳

[摘 要]分数四则运算与整数四则运算的性质和定律一脉相承，但是对于学生来说，分数更难。数学教师在新课程标准不断降低对学生学习分数计算的要求下，应把握好“尺度”，有效实施分数计算教学。

[关键词]分数;计算教学;尺度

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0036-02

一、一道多解的分数计算题引发的尺度讨论

笔者偶然读到《把握分数计算教学的“度”》一文，文章围绕“12× [512+120] × 20”这道分数测试题展开讨论。作者认为，新课程标准对分数计算的教学要求已经大大降低，仅要求“能正确计算简单分数（不含带分数）的独立四则运算以及混合運算（一般不得超过三步）”。按照这一标准和尺度，上述题目超纲，作者呼吁广大教师在教学分数计算时一定要把握好尺度。分数计算教学时要把握好“尺度”是毋庸置疑的，但是，这个“尺度”具体是什么？评判标准是什么？

对于这一道测试题，笔者认为没有超纲超标，它是一道多功能的考题，不但能考查学生对四则混合运算顺序的掌握程度，还能考查学生对分数运算基本性质的理解程度和应用能力，更能考查学生是否能够灵活运用运算律进行简算。

学生解答这道题大多算括号里的加法。常见解法如下。

解法1：                              解法2：

12× [512+120] ×20             12× [512+120] ×20

=12× [2560+360] ×20        = [12×512+12×120] ×20

=12×[2860]×20                      = [5+35] [×20]

=112                                  =5×20+[35]×20

=100+12=112

运用运算律进行简算的解法如下。

解法3：                                          解法4：

12× [512+120] ×20                    12× [512+120] ×20

=12× [512×20 +120×20]     =12×[512]×20+12×[120]×20

=12× [253+1]                           =100+12

=12×[253] +12×1                          =112

=100+12=112

部分学生出现“12× [512+120] ×20=12×[512]+20×[120]=5+1=6”这样的错误，这错用了乘法分配律，学生只要稍加检查，分析得数，很快就会发现错误。因为[512] + [120]≈[12]，故而12× [512+120] ×20≈12×[12]×20=120。稍加推理，就会发现，6与120悬殊太大，因此这个得数必然失实。……