应丹蓉

[摘  要] 波利亚解题策略在应用过程中具有极高的实用价值. 基于新课标培养核心素养这一要求，在教学实践过程中向学生传授波利亚解题策略，可以提高学生用数学眼光和思维观察分析问题的能力. 因此，文章以一道最值问题为例，代入学生视角应用波利亚解题策略，探寻教师应如何引导学生应用波利亚解题策略.

[关键词] 波利亚解题策略;核心素养;最值问题

问题提出

波利亚解题理论把解题过程中“好的解题思路”产生的数学思维过程分成了四个阶段：理解题目—制定计划—执行计划—回顾[1]. 其对于锻炼学生解题思路有着很大的促进作用.

但在众多基于波利亚解题理论的文章中，教师们习惯以自身的视角利用波利亚解题策略解题，然后给一个经典的题目提供多种解法，以向学生展示波利亚解题策略的“好”. 然而，这只是教师们在常年的教学活动中，对教材中每个知识概念，甚至某些题目的巧妙解法的丰富积累，所以在利用波利亚解题策略时，总是能够“联系”到相关知识.

笔者在将波利亚解题策略介绍给学生之后，学生应用的情况并没有达到预期效果. 通过与学生的谈话和思考，笔者发现，波利亚解题策略的关键是在制定计划阶段寻找与过去所获得知识之间的联系. 但一般学生的知识储备和调用能力不足，难以在短时间内整理出一个有用的解题方法，或者无法确定脑海中的想法能否指引自己通向最……