何一鸣

【摘要】笔者在开设了《基本不等式 ab≤      》（第一课时）同课异构后，将这节课从备课、到部分教学片断呈现，教学反思等整理成文。

【关键词】基本不等式ab≤     ;三个理解;教学反思

一、备课环节

本节课主要内容包括引导学生发现基本不等式并给出严谨的证明，使学生了解基本不等式的几何意义，通过例题进一步深刻认识应用基本不等式时须满足的条件。

二、教法分析

看起来发现“基本不等式”的教学比其证明更为重要，因此，自然要在創设问题情境，设置问题串上花费功夫。本节课的“赵爽弦图”“不等臂天平”“直接计算数列”等不同导入方式各有优缺点。

三、实施环节

1.问题引入，创设情景

反思：①考虑到学生在理解变量代换时存在困难，为更好激发学生学习积极性，笔者最终选定的导入方式由弦图更换为“不等臂天平”生活情境导入。

②确定导入方式后，笔者曾想直接用干枯的文字叙述问题，而后决定丰富故事情景，让我和学生都参与到情境中去。遂直接演示不等臂天平动画，通过语言叙述情景，层层深入.课堂反馈表明这充分调动了学生的学习热情。

2.引入新知，严格证明

反思：① 没有深入探讨基本不等式证明多样性，而实际上基本不等式有多达二十种证明方法，这里仅以最基本的作差法证明在某种程度上丧失了让学生体验基本不等式分析与创造的过程的机会。即使如此，笔者仍然认为在当前的学情背景下，这是比较合理的处理方式。

② 笔者最开始设置的是基于教材，以此为契机介绍分析法证明，后经讨论，觉得这样处理增大了课堂容量和教学难度，学生并不能顺利地掌握分析法关键所在，反倒在证明时导致语言逻辑不清，不如留作后续学习。……