王雪倩 黄振坤

[摘   要]由概念域、概念系、命题域和命题系组成的CPFS 结构是数学中特有的认知结构，完整的CPFS 结构对学生的数学学习有较大的帮助;思维导图被引入中国后至今已有不少人在各领域进行了研究并取得了较好的效果。研究表明，思维导图在代数复习课中的应用能有效完善学生的代数CPFS结构，在代数复习课中运用思维导图能帮助学生快速理清代数知识点之间的逻辑关系，从而提升教学效果，提高学生的学习成绩。

[关键词]思维导图;CPFS结构;初中代数

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）15-0032-02

一、问题的提出

新课标中强调了数学素养的地位，在文献中喻平教授给出了数学中特有的CPFS结构，且经过诸多实证后，我们发现学生若能构建完整的CPFS结构，那么他们的数学理解能力、数学阅读能力、数学解题能力等均会相应地提高。也就是说，CPFS结构能够反映出学生整体的数学素养水平，且两者呈正相关，CPFS结构为学生进行“数学理解”提供了更精准且有效的途径：学生通过理解概念域、命题域中的等值关系和概念系、命题系中的几种抽象关系，可以较准确且深刻地认识到“数学理解”中的各种联系。由此可知，构建完整的CPFS结构对促进学生的数学学习具有重要的意义。

思维导图以认知心理学为基础，体现认知心理学的观点，从知识的表现形式来看，可以非常直观形象地表现出由事实、概念、命题以及原理所构成的知识网络结构。作为一种元认知工具，它不仅可以很好地对知识的归属进行划分（这也是它的基础功能），而且可以将有的机械教学所导致的弊端转变为学生主动去进行有意义的、高效率的学习。……