史万柏

[摘  要] 核心素养是强调必备品格与关键能力的，从学生学习过程的角度来看，实践能力是一种基础性的能力. 实践能力首先是指动手实践能力，在数学学习的视野之下，数学实践能力可以理解为学生运用数学思维去进行实践，并在这个过程当中表现出来的数学思维运用能力以及动手操作的能力. 在面向实践能力培养的空间里，学生不仅动手，而且动脑，动手做的目的是为了让大脑当中的数学对象更加清晰，动脑的目的是为了让自己的数学学习更有逻辑. 当学生动手操作能够促进动脑思考的时候，当学生的动脑思考能够引导动手操作的时候，实践能力也就得到了充分的培养.

[关键词] 高中数学;实践能力;能力培养

纵观高中数学教学的历史过程，可以发现对数学教学的目标阐述是有所不同的：在课程改革之前，“双基”曾经统领了高中数学教学很多年，基础知识与基本技能成为高中数学教学的主要任务;在课程改革之后，“三维目标”是高中数学教学的重要任务，相对原来的教学目标而言，这样的任务阐述更多地强调数学思想方法以及情感、态度、价值观的教学. 当下的高中数学教学进入了核心素养培育的新时代，核心素养以及数学学科核心素养的培育，成为高中数学教学的重要任务——核心素养是强调必备品格与关键能力的，数学学科核心素养是强调包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析在内的多个要素的培养的. 当这些认识被高中数学教师所认同之后，笔者以为还应当思考一个更加重要的问题，那就是数学学科核心素养的落地是不是直接发生的？如果不是，那么数学学科核心素養的落地，又需要什么样的能力作为支撑？带着对这个问题的思考，笔者进行了充分的探究，得出的结论之一就是只有重视学生实践能力的培养，才能实现核心素养的培育.

这样的结论得出并非笔者的闭门造车，2017年版的《普通高中数学课程标准》在强化学生数学实践能力培养上有若干明确的新要求和新变化. 比如说强调在高中课程性质和基本理念中体现实践能力培养的价值导向，首次明确提出发展学生数学实践能力的目标;要求教师在教学的时候要处理好数学学科核心素养与实践能力培养的关系，在核心素养中融入数学实践能力培养的要求;在课程内容设计、数学学习基础、问题解决过程、数学学习评价上加强数学实践要求，力求将数学实践能力培养更好地落实于数学学习的全过程. 课程标准是纲领性文件，具有明确的指导意义，而从学生学习过程的角度来看，实践能力也确实是一种基础性的能力，下面就数学实践能力的培养谈谈笔者的一些浅显观点.

■高中数学教学中学生实践能力的理论分析

相对于部分高中数学教学同行来说，实践能力可能是一个相对陌生的概念. 笔者曾经做过一个简单的调查，部分教师在看到实践能力这个概念的时候，想象到的是学生的数学学习过程以及解题过程，因为这样的过程就是一个实践过程，这个过程中表现出来的能力就是实践能力. 这样的理解有一定的合理性，但是又是不全面的. 实践首先是指动手实践，动手实践作为学生学习新知、探究问题的重要方式，是新课标下高中数学学科能力培养的重要目标之一. 因此实践能力首先是指动手实践能力，在数学学习的视野之下，数学实践能力可以理解为学生运用数学思维去进行实践，并在这个过程当中表现出来的数学思维运用能力以及动手操作的能力.

从数学知识发生的角度来看，我国高中数学知识的抽象性是举世闻名的，如果让学生完全基于逻辑推理去进行新的数学概念或者规律的学习，那学生在学习的过程当中会遇到诸多的困难，而且遇到这种困难的学生会越来越多，这也就造成了数学学科学习中大量学困生的出现. 反之，如果重视数学实践能力的培养，也就意味着教师可以设计让学生动手、动脑体验的过程，那学生在建构新的数学概念或者规律的时候就会有更多的身临其境的感觉，这增加了数学知识学习过程的形象性，可以化解学生学习过程中的一些困难，更可以让学生对数学概念或者规律的理解生成许多默会的认识，这种只可意会不可言传的默会知识是高中数学学习特别需要的.

从核心素养培育的角度来看，核心素养强调培养关键能力. 那什么是关键能力呢？很显然，在数学学科的视野之下，数学实践能力就是一种关键能力，数学实践的过程当中，学生需要运用数学知识，也需要具有数学思维，同时在数学实践的过程当中又可以让学生更好地深化数学思维，更灵活地运用数学知识，于是数学实践能力就能得到充分的培养，从而也就可以支撑关键能力的培养，进而实现核心素养的培育.

■高中数学教学中学生实践能力培养的实践

到了具体的教学实践过程当中，基于实践能力的培养，教师要努力做到在课程内容设计、数学学习基础、问题解决过程、数学学习评价上加强数学实践要求，力求将数学实践能力培养更好地落实于数学学习的全过程. 这里以“平面与平面平行的判定”来说明. 从学生生活经验的角度来说，高中学生自然会认可平面与平面是可能平行的，事实上相当一部分学生也都能够从生活当中寻找到平面与平面平行的一些例子. 但是学生也仅仅是知道这些而已，要想让学生从数学角度认识到平面与平面平行的判定方法，仅凭传统的教学方法是不够的. 这是因为笔者在传统教学方式运用的过程当中发现，如果平面与平面平行在学生的大脑当中没有一个清晰的表象，如果学生没有寻找到一个有效的判断平面与平面平行的切入角度，那教师只能通过纯粹逻辑推理的方法去进行教学，学生经历的将是一个高度抽象的学习过程，教学结果自然不会理想.

反之，如果从实践能力培养的角度来看这一教学设计，笔者以为可以从这样几个角度来进行：

一是帮学生进一步纯化平面与平面平行的表象. 这一步是实践能力培养的基础，这是因为只有当学生大脑当中的表象比较清晰的时候，学生的形象思维才能展开. 具体的实践过程可以是让学生去进行生活当中平面与平面平行例子的搜寻，然后引导学生思考一个共同的对象，比如一个纸箱（盒）相对的两个面——这将是下一个教学环节的基础.