张跃

[摘  要] 在初中数学教学中，采用单元整体建构教学思路时，最关键的是要研究学生，要让学生在数学知识的学习过程中实现整体建构. 整体建构面向的是一个单元的知识. 教师要在对学生认知基础准确把握的基础之上，去判断应该建立什么样的学习过程，才能实现对单元知识的整体建构，这是单元整体建构教学得以成功运用的关键.

[关键词] 初中数学;单元整体建构教学;教学实践;教学反思

在很长的一段时间里，初中数学教学的顺序基本上都对应着教材上的知识呈现顺序. 而且从教学过程的角度来看，学生的学习过程基本上是一个线性过程，知识的前后联系以及在原有知识基础上建构新的知识，是学生学习的主要方式. 所以按照教材上的知识顺序进行教学的线性教学，遵循了循序渐进的原则，体现了认知发生的基本规律，具有很强的现实意义.

但与此同时也应当注意到这种线性教学存在的一些不足，比如，由于种种原因，某环节发生了问题，这样便会造成学生学习过程的脱节，再加上遗忘规律等原因，一段时间之后前面所学的知识学生会大量遗忘，于是进行单元复习与阶段性复习就成为传统数学教学的必要环节.

那么，有没有一种教学方法能够规避这一缺点呢？通过不断的实践与研究，我们发现，单元整体建构教学能够在继承传统教学优点的基础上，更好地促进学生对某一知识体系的认识，能更好地强化学生的记忆，从而保证良好的教学效果.

已有的教学研究表明，单元整体建构教学在初中数学教学中具有很强的适用性：从理论的角度来看，单元整体建构教学有其合理性;从学生的角度来看，学生在生活中或者在其他学科的学习中已经积累了丰富的经验或相关知识，而这些经验与知识在某些数学知识学习的时候能够让学生的学习产生跳跃性、建构性. 这就意味着，采用单元整体建构教学方式进行教学时，如果能够充分运用学生已有的经验，能够借助学生思维的跳跃性，能够保证学生在学习的过程当中主动建构，那学生就越能够在学习的过程当中对所学的知识形成整体性认识. 这一点类似于信息加工理论中的“精加工”，其结果也与精加工的结果雷同. “一元一次方程”是初中数学的基础知识，教学这一章的内容时采用单元整体建构教学的方式，可以取得较好的教学效果.

初中数学单元整体建构教学的实施空间

课程改革至今，有一个教学理论被普遍接受，那就是建构主义学习理论，其也常常被称之为知识建构理论. 知识建构理论在初中数学教学中的应用，强调学生的学习要基于学生的认知规律，在此基础上，如果能够帮助学生构建以单元为单位的知识体系与知识网络，那就非常有利于学生更好地理解与掌握数学知识，并培养逻辑推理能力与归纳能力，从而打造高效课堂. 在“一元一次方程”这一单元的知识教学中，单元整体建构教学的实施空间主要体现在两个方面：一是从学生的学习经验角度来看，学生在生活中积累的相关经验，以及在此前数学学习过程中形成的逻辑认识，可以让学生在“一元一次方程”这一单元的学习当中，形成比较整体的认识;二是从学生学习能力提升的角度来看，单元整体建构教学可以让学生更加灵活地运用已有知识基础和生活经验去支撑起对整个单元认知体系的建立. 这种经验的激活与原有知识的调用，传统线性教学难以发生，因此在提升学生学习能力方面，单元整体建构教学有着独特的作用.

“一元一次方程”（苏教版）这一单元的知识涉及“从问题到方程”“解一元一次方程”“用方程解决问题”以及相关的数学活动等知识. 从知识逻辑的角度来看，“从问题到方程”这一部分的内容主要是帮助学生建立对一元一次方程的认识，其后是掌握解一元一次方程的方法，接着是运用一元一次方程的相关知识解决实际问题. 从单元整体建构教学的思路来看，可以发现，这些知识之间其实存在着立体关系. 比如，先从问题到方程，接着解方程，然后将相关知识运用于问题，这其实是一个“闭环”，整体特征非常明显，所以可以运用单元整体建构教学的方式进行教学.

初中数学单元整体建构教学的“整体”特征

如同上面所强调的那样，单元整体建构教学的要义是“整体”，即数学知识具有整体性，研究数学对象的过程具有整体性. 具体实施单元整体建构教学时，教师要在理解数学的基础上，准确把握数学内容的教学价值，引导学生经历有思维含量的数学活动，进行整体性的探究与发现，从而建构逻辑连贯的知识体系，掌握方法，感悟思想，逐渐形成数学观念. 这样的单元整体建构教学对发展学生的核心素养具有实践意义. 基于这样的理解，笔者在教学当中做了两点努力：

其一，教学“一元一次方程”这一单元之前，先帮助学生搭建一个初步的框架. 这个框架由本单元的核心知识组成，具体包括问题、方程、方程求解、新问题等元素. 在本单元教学的第一课时，教师可以通过板书的方式将相关概念呈现在学生面前，然后引导学生调动此前学习过的知识以及生活经验，先对这些概念进行初步解释，让学生初步理解它们之间的关系，接着让学生在思考生活中的简单问题的基础之上，建立起对方程的深度理解;方程建立起来之后便要解方程，而解方程对应着具体的方法;掌握了建立方程、解方程的方法之后，还要将这种意识与能力迁移到新的情境当中. 当学生有了这样的认识之后，关于一元一次方程的整体性认识也就有了雏形.

其二，在本单元的具体教学过程中，除了要体现知识生成的线性关系而外，在每一节内容的教学中都需要注意前后呼应，要确保整个一元一次方程知识体系的整体性. 比如，最初在创设情境以建立一元一次方程概念的时候，情境中的素材与问题就可以作为方程建立与掌握解方程的方法向新的情境进行迁移的引子;建立方程时，要让学生认识到，列方程的过程实际上就是借助未知数去建立等量关系的过程;学习解方程的方法时，要让学生在摸索的过程当中认识到，求方程的解实际上就是将方程变形为“x=a”的形式.

这些认识的形成，既促进了学生对“一元一次方程”这一章知识的整体认识，也让学生在学习的过程当中有明確的前后联系意识，尤其是在这样的学习过程中，学生能够自主激活已有的经验支撑新的知识学习，学生思维的触角不断地向新的领域延伸. 这样的学习过程就像小树的生长一样，会有多个枝干伸出去吸收阳光、雨露，于是便呈现出一种良好的学习样态.

初中数学单元整体建构教学的人本回归

在大量的教学案例研究过程中，笔者一直坚持“比较研究”的思路，也就是把单元整体建构教学同传统的线性教学进行比较. 比较的目的不是为了纯粹地强调单元整体建构教学的优点，而是尝试通过优缺点的比较，找到单元整体建构教学与初中数学教学内容的最佳结合点.

研究表明，这个最佳结合点不在于知识而在于学生，也就是说，学生的经验基础与知识基础决定了单元整体建构教学的应用空间. 比如上面所举的“一元一次方程”例子就考虑到了学生一方面具有方程知识基础，另一方面，几乎所有的学生在解决相关问题时都认识到了方程更具有便捷性. 于是需要进一步研究方程的特征，从“元”与“次”的角度进一步认识方程，奠定方程学习的基础，这就是对“一元一次方程”采用单元整体建构教学的初衷.

因此综合来看，在初中数学教学中采用单元整体建构教学的思路，最关键的是要研究学生，要让学生在数学知识的学习过程中实现整体建构. 整体建构面向的知识不是单一的，而是一个单元的知识. 教师要在对学生认知基础准确把握的基础之上，去判断应该建立什么样的学习过程，才能实现对单元知识的整体建构，这是单元整体建构教学得以成功运用的关键.

总体而言，单元整体建构教学设计自产生以来一直处于不断发展的状态，在新课程改革的背景之下，尤其是在核心素养培育的背景之下，它需要回归到关注学生、促进学生整体发展这一本质和初衷上. 有了对人（学生）的关注，单元整体建构教学这一新鲜的教学方式才真正具有生命力. 当然，当前的数学教学已经进入核心素养培育的视角之下，单元整体建构教学如何在促进学生有效建构知识的基础之上实现核心素养的落地，又成为一个新的有价值的探究主题. 在这一主题面前，初中数学教师还有很多的事情要做.