赵彬

【摘要】新课标明确指出，教师在教学过程中应当关注对学生学习积极性的培养，多提供一些实践机会，让学生通过课堂学习获得创新能力、解题能力的提升，这对学生的个人成长有非常重要的作用。教师可以在初中数学教学中给学生渗透转化思想等。学生只有熟练掌握这些思想并在学习过程中主动贯彻落实，才能有效地解决各种数学问题。

【关键词】学习培养;课堂学习;初中数学;数学问题

引言：转化思想作为数学思想的基础，也是对于数学知识里的理论与解题方法的概括与总结，并且教师帮助学生理解转化思想也同时是帮助学生能自主将复杂的问题简单化，使学生能够在解答数学题目是举一反三，找到更快的解题办法。

一、转化思想在数学解题中的重要性

转化思想在数学学科的学习中体现得淋漓尽致，它不仅是一种非常高效的数学学习方法，更是学生在长期学习过程中形成的一种数学思维方式。转化思想的应用对学生数学思维能力和创新能力的提升有非常重要的意义。初中阶段是一个人素质提升和思维习惯培养的关键时期，是学生转化思想和数学思维能力形成的最佳阶段。教师在教学过程中应当注意转化思想的应用，结合学生的年龄特点，为学生创设良好的数学思维氛围，让学生通过初中数学的学习，掌握数学元素之间的规律与联系，进而培养学生的数学学科素养。教师在教学时应当引导学生利用转化思想来解题，在解题的过程中不断地思考，形成新的思路。

二、转化思想在初中数学解题中的应用

（一）数形转化

数学转化思想的形成是一个漫长的过程，教师不仅要在数学教学中向学生渗透转化思想，还应当鼓励学生主动地复习。知识巩固的过程就是再思考的过程，正所谓“温故而知新”说的就是这个道理，回顾旧知识的过程也是思维探究的过程。在复习课上，教师可以从学生产生“错误”或者“想不出来”的原因进行分析。通过分析发现，很多学生对某些习题中相关的知识点还是很熟悉的，只是因为没有正确的数学思想方法作为支撑，在解题时难免会遇到困难。

数学学科是一门非常灵活的学科，在解题时我们不难发现，同一道题目会有很多种解题思路。只要我们在解题时能巧妙地对数学命题进行等价转化或非等价转化，就可以将问题在转化的过程中进行解决。转化思想其实在数学学习过程中应用频率非常高。如，在运用换元法解方程时，对于难度系数比较大的高次方程，我们可以利用换元的思想将其转化为低次方程，把分式方程转化为整式方程，将复杂的方程转化为简单方程，这样一来，问题就迎刃而解。不仅如此，我们也可以在因式分解、化简求值、几何证明，特别是在解综合题的过程中应用转化思想，让学生从更深的层次去揭示、把握数学知识、方法之间的内在联系，从而树立辩证的观点，经过长期的实践养成自己的学习习惯，提升自身分析问题和解决问题的能力。下面就从几个具体的例子来探析如何用转化思想解决数学问题。在做题的过程中，我们经常会遇到一些结构复杂的数学问题。这时，如果使用常规的方法来解题，不仅解题过程繁琐、解题效率不高，解题的质量也难以保证。因此，我们就可以从其结构入手，将结构进行转化，找到新的解题思路。

（二）等价转化思想的运用

同样的知识点在数学题目中经常会有不同的命题方式，这时候就需要用等价转化的方式来将不熟悉的转化为熟悉的，将未知的转为已知的知识点。比较简单的体现方式就是乘除法加减法的互相转化，除此之外在其他方面也有著具体的运用。

如上图所示，将水平宽设为 a，则要计算三角形的面积大小时就可以采用等价转换思想。将这样一个底面不是水平的三角形等价转化为一个底面水平的三角形。这时水平宽就会成为底边长，铅垂高就会成为高，三角形面积 S=1/2ah。这样的等价转化在教师讲解理论的同时能更协助学生更直观的理解与记忆。

（三）分解转化思想的运用

要深入的理解分解转化思想，可以从因式分解的角度入手，因式分解是最能够体现这一转化思想的精髓的知识点。例如将4a2+2ab+2ac+bc 这个式子进行因式分解，在解题时先观察是否有相同的因式，观察可以得出，前三项都有2a 这个因式，但是如果将前三项的2a 都提取出来，这时最后一项就会不能分解，也达不到简化的作用，这时可以观察到最后两项有公因式 c，所以可以将前两项化为2a（2a+ b），后两项化为 c（2a+b），这时两个式子又有了相同的因式，最后可以化简成（2a+c）（2a+b）。

这种解题思路就体现出了在计算数学题时，要对于题目进行合理的分解，通过分解找到能够将复杂题目转化为简单题目的方法，对于快速解题具有巨大的帮助。

（四）间接转化思想的运用

间接转化思想用在数学题目的解题过程中时，对于帮助将题目化繁为简有着重要的作用。

间接转化思想在初中数学知识点中有许多应用。以其中的换元法为例，如要将（x2+2x+4）（x2+2x+6）-8进行分解因式，学生在最开始接触到时会觉得式子过于复杂无从下手，这个时候就需要用到间接转化的方式来解题。将 x2+2x+4设为一个整体来看，换元成 y，那么式子就可以很好的化简为 y（y+2）-8=y2+2y-8=（y+4）（y-2）到这一步就可以将原式子带入进去了，就=（x2+2x+8）（x2+2x+2），方便快捷而且计算简单。

结语：总之，转化思想作为初中数学教学中的一种核心思想，始终贯穿在初中数学教学过程中。教师应当在日常教学时结合学生的特点以及教学的基本内容来设定合理的数学问题，充分调动学生学习的积极性，让其利用所学知识和转化思想来解决各种实际问题。

参考文献：

[1]谢秋影.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].学周刊，2013（5）.

[2]卢伟峰.例谈转化思想在初中数学解题中的应用[J].中学数学月刊，2010（9）.