王宝珠

摘 要：运算能力是小学数学的核心素养之一，也是核心素养中重要的一环。运算能力是学生学习数学的基础，是每一个学生应当具备的数学技能，因此，教师必须提高学生的运算能力。文章分析培养学生运算能力时遇到的问题，提出几点提高学生运算能力的有效策略：讲清算理和算法，重视数形结合思想，巧设对比练习，培养学生良好的数学学习习惯。以期引起数学教师的重视，担负起培养小学生运算能力这一核心素养的责任。

关键词：小学数学;运算能力;核心素养

小学数学核心素养不是具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力，是学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。数学核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。数学核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性的特点。

基于数学核心素养，学生运算能力培养的目的不仅在于提高学生计算能力，还在于提高学生思维的发展，为学生后续学习和整体数学素养的提高打好基础。它的形成、提高与发展涉及学生良好计算习惯的养成。

一、新课标中关于运算能力培养的要求

新课标指出，小学生理解运算法则是过程性的，对法则背后的算理的理解更需要过程。新课标关于运算能力培养的要求主要是指能够根据法则和运算定律正确进行运算。培养运算能力有助于学生理解运算算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。以下是新课标对于小学阶段运算能力的培养要求：

第一学段（1～3年级）

1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义。

2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、兩位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

4. 认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

6. 能结合具体情境进行估算。

7. 经历与他人交流各自算法的过程。

8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。

第二学段（4～6年级）

1. 能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2. 认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3. 探索并了解运算定律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算定律进行一些简便运算。

4. 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5. 能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6. 能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7. 在具体情景中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8. 经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9. 在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

10. 能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

二、学生运算能力培养遇到的问题

（一）重算法轻算理，过于追求计算结果

学生掌握计算方法的关键在于理解算理。如果不明白算理，即使学生会做计算，并能正确地计算出结果，但也只是一个机械的规律执行者，在将来进一步的学习中，可能导致学生越学越不明白。

（二）重抽象轻直观，弱化数形结合思想

现实教学中，有些教师重视抽象出来的法则定理的熟练应用，而舍弃了数形结合对于算理理解的辅助优势，忽视了直观教学。

（三）简便应用不够熟练，举一反三有待提高

目前，学生对于简便方法的运用仅限于基础层面，对于稍有难度的变式题目，学生很难利用已有知识经验解决问题。

（四）验算过程流于形式，计算实效难以保证

当前，学生在完成数学作业的过程中，普遍存在缺乏自觉验算的现状。验算似乎成了一个累赘。有的学生甚至为了应付验算，竟会出现“虚假的验算”——从计算结果中直接抄写验算过程，没有认真地重新算一遍。

三、提高学生运算能力的有效策略

（一）理清算理和算法

1. 加强理论学习，确定目标定位

在计算教学中，教师要把目标定位于学生理解算理、掌握算法、并且呈现学生多样化的算法和解释算理的不同方式上，帮助学生梳理算理与算法之间的关系，在优化学生算法的过程中，强调算理的支撑。

如：在20×4=？的教学中，学生总结算法：先不看0，用2×4=8，再在后面添上一个0。

但是，准确的算理应该是：将10根小棒捆一捆，就是把10根小棒看成一个整体，表示1个十，20根小棒就是2个十，4个2捆是8捆，表示8个十，所以计算完2×4=8，一定要在后面添上一个0。

2. 重视“引路课”，让算理型计算课丰厚起来

小学数学计算教学中往往会以口算或简单计算作为“引路课”，这些课内容比较简单，从技能发展的角度看，学生都有比较好的掌握。因为内容简单，所以教师往往不会花大量时间展开“说理”。其实，这类课恰巧是“讲理”的课，也就是感知算理，为后续笔算算法做铺垫。这类课不宜追求“快节奏”，而应实施“慢拍子”教学，让算理课“丰厚”起来。

（二）重视数形结合思想

从教参与课标中都可以发现，数形结合的思想可以有效地帮助学生直观理解算理，掌握算法，是一条始终不变的教学主线。

在四年级下学期教学乘法分配率时，学生出现混淆，换了形式就不会做的情况……虽然教材中没有呈现数形结合，但也需要利用数形结合的思想帮助学生理解。数形结合可以很好地解决学生运算难的问题：

如教学：9×4+11×4，可以把它们看成是两个长方形的面积总和进行计算。

（三）巧设对比练习，提高思维深度

教师应注意把有联系而容易混淆的内容进行对比练习。在练习过程中，帮助学生详尽地分析错误产生的原因，通过比较，弄清它们之间的联系和区别，避免混淆，以巩固知识，从而提高学生的计算能力，确保计算的质量和速度。此外，教师还要善于整合知识，进行变式训练，这样学生的知识迁移、举一反三的能力会有很大的提升。

同样在乘法分配率的教学中，为了让学生进行知识的迁移和举一反三，笔者把乘法分配率归纳出五大类型，让学生对比练习。

类型一：（2+10）×25

类型二：75×23+25×23

类型三：68×105

类型四：32×98

类型五：57+57×99

（四）培养良好的数学学习习惯

1. 规范计算习惯的培养

从小处着眼，从细节入手，灵活改变方式。

2. 认真验算习惯的培养

在数学计算中，验算是最后保障，学生只有具备验算能力，才能保证计算题的正确率。在学习过程中，学生学会检验是学习能力的体现。教师要注意加强验算的教学，针对一道题运用多种方法进行检验，学生要做到切实掌握验算方法，并能熟练运用该方法举一反三。

验算并非是计算结束后才进行，而是应该做到分步验算并及时纠错。比如抄写题要立即查，看看是否写错或漏写数字和运算符号;计算时要反复检查，看算理和法则是否正确，竖式是否写对，小数点是否对齐，小数数位是否数够，得数是否写了，余数是否比除数小，等等;计算完毕后要记得整體检查，灵活运用逆运算、估算和重复算等验算方法。

3. 错题归类习惯的培养

对做错的计算题，帮助学生建立错题集，并进行分类整理，预防再次出现错误。

四、结语

在小学数学教学中，运算能力是学生必须掌握的一项基础能力，对学生今后更深层次的数学学习有着重要的影响。小学数学运算能力不仅在于提高学生计算能力，还在于促进学生的思维发展，是培养学生整体数学核心素养的基础。小学数学运算能力具有由浅入深、由简单到复杂的规律，是培养学生数学核心素养、提高学生认知能力并持之以恒的关键。因此，小学数学教师在培养学生运算能力时，要重视学生学习过程，加强数学思维的培养。

参考文献

[1]富秀美，陈启新.小学数学教师教学基本功讲座[M].北京：首都师范大学出版社，1991.

[2]刘梦湘.小学数学教学与智力发展[M].北京：光明日报出版社，1990.