摘 要：翻转课堂是新课程改革背景下的新型教学方式。将其应用到高中数学课堂教学当中，可以充分调动起学生的学习积极性与主观能动性，促进课堂教学质效的提升。尤其在讲解那些理论性、抽象性较强的数学知识时，翻转课堂可以呈现出更高的应用价值。文章以向量教学为例，针对翻转课堂在高中数学教学中的实践策略进行了专项探究，希望所提出的观点及建议可以促进教学质量的显著提升。

关键词：翻转课堂教学;高中数学教学;实践应用;以向量教学为例

一、 引言

将翻转课堂应用于数学教学当中，虽然具有较强的可行性与实用性，但毕竟与之相关的教学经验较少。要想真正发挥出这一教学策略的核心价值，还需要高中数学教师对其应用策略及实践路径进行持续不断的探索与总结，早日构建起一套符合学生实际情况、有助于提高课堂教学质量的新型教学模式，使翻转课堂的作用价值得到最大程度的发挥。

二、 向量教学与翻转课堂教学

（一）向量部分知识概述

一直以来，向量部分知识都是高中数学教学中的一项重要知识点，在历届高考数学试卷当中，与向量相关的知识点都是必考内容。从向量知识的特点上看，综合性较强是其最为显著的特征。在解答一道向量问题时，不仅会涉及多个数学知识点的应用，还会涉及几何意义和物理意义的应用。因此，在高中数学教学中，向量知识既是教学重点，又是教学难点。而且在实际教学的过程中，要想取得理想的教学成效，需要高中数学教师引入各种生活化元素，营造出与教学内容相关的生活场景，使学生在解决实际问题的过程中学习和掌握向量知识。否则，如果只是采用照本宣科的方式进行教学讲解，不但学生无法对这一部分知识形成透彻理解，更不利于高中生学习能力、生活阅历以及综合实践能力的完善与提升，需要教师采用更加科学合理的教学策略，方可确保教学目标和教学价值的顺利实现。

（二）翻转课堂的特征分析

首先，科学合理性。在构建翻转课堂之前，需要教师制定一个明确的教学目标。之后，便围绕着这一目标开展相关教学工作。比如在每节课前15分钟之内，完成新知识及重点内容的讲解，避免学生因疲劳感或者厌倦感导致注意力分散，专注力下降，对课堂教学质效造成不利影响;其次，师生角色转变。在翻转课堂教学模式下，学生是课堂的主角，是教学主体，而教师要扮演好教学引导者与协调者的角色，掌控好教学方向与课堂教学进度，选用适合学生的实际情况、符合学生兴趣喜好的教学方法，全面激发学生的学习兴趣和主观能动性，彻底改变以往那种整节课下来教师从头讲到尾，学生被动听从、不善于思考、很少发言的不利局面;最后，丰富多样性。与传统教学模式相比，翻转课堂的教学形式和教学工具更加灵活多变，可供教师选择的教学手段也更加多样化。在这种情况下，教师要基于对学生个体差异、学习能力和发展需求的全面了解，选择适合的教学形式，还要针对教学实践策略进行持续不断的创新研究，时常给高中数学课堂注入各种新鲜元素，使学生始终对数学课堂具备浓厚的学习兴趣。

三、 翻转课堂教学模式在高中数学教学中的应用——以向量的教学为例

（一）做好课前学情分析

一直以来，向量都是高考数学试卷当中的必考内容，而且向量知识本身具有较强的综合性和理论性。以向量基础运算为例，需要运用到高中数学知识和几何知识，还会运用到物理课程当中的力学知识，比如位移、受力分析等。因此，为了确保课堂教学质效，需要教师在课前准备阶段，就要明确本节课的教学重点与教学难点，制订出一个极具指导意义的教学目标与教学计划。例如是否需要对那些与向量相关的旧知识进行复习，采用何种方式导入教学内容，是否需要准备多媒体教学课件、挖掘出课堂教学过程中的不利因素，制定相应的改善措施，明确教学过程中的注意事项等。只有做好这些准备工作，才能确保教学重心不偏离转道，使教学目标得以顺利实现。

（二）严格把控教学过程

首先，教师要带领学生复习一下之前学习过的那些与向量相关的知识点，包括巩固向量、零向量、平行向量、相反向量等，达到提前预热的目的;之后，再进入新课讲解环节。

（三）借助例题巩固教学

例题一：在一段动态视频当中，显示暑假期间爸爸妈妈打算带着小明去旅行。他们的旅游线路是先从济南出發，到达青岛之后再去菏泽。那么请大家思考一下，如果直接去菏泽的话，这两个位移之间有什么样的关系呢？观看完视频之后，在多媒体大屏幕上出现图1。在图1中，显示已知向量a和b，求出a+b。

图1

学生通过动画演示和动手画图，得出了结论，即：两个向量相加之和还是一个向量，还由此推断出向量加法的三角形法则：把两个需要相加的向量首尾相接，从一个向量起点到另一向量终点，即为所求向量的和。

例题二：如图2所示，弹簧同时在力F1和F2的作用下，沿着直线GC的方向拉长了EO的距离，当撤除力F1和F2之后，再用力F拉伸弹簧到O点，请标出这两次力的方向与大小，最终得出向量加法的平行四边形。

图2

学生们通过对提干和各种已经条件进行分析，得出向量加法的平行四边形法则：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。

例题三：如图3所示，在黄河两岸没有桥的地方，只能采用渡轮的方式运输货物。一艘渡轮从A地出发，沿着垂直方向向着河对岸行驶，已经这艘渡轮的时速为5km/h，河水的流速为2km/h。那么，请用向量表示水流速度、船行速度以及这艘轮渡的实际航行速度与方向。

图3

教师带领学生结合相关向量知识，引导学生理清解题思路：

①如果向量A和B的方向相同，那么就意味着A+B的方向与A和B的方向相同;如果向量A和B的方向相反，那么A+B的方向与A和B中数值较大的向量方向相同;

②在|A+B|≤|A|+|B|这一向量不等式当中，只有A和B方向相同时，其等量关系才成立;在|A+B|≥||A|-|B||这一向量不等式当中，只有当A与B方向相反时，其等量关系才成立。

由于大部分解题训练都出现在课后巩固复习阶段，所以，教师要有针对性地提出一些具代表性的向量问题，这样有助于加深学生对这一知识点的掌握程度，形成更加丰富的解题经验积累。

例题四：如图4所示，A为宿舍、B为餐厅、C为教室、D图书馆，请标示出小强从宿舍走到图书馆的路线。

图4

在解答这一问题的过程中，教师可以让学生以分析讨论的形式探寻解题思路。通过这种方式，使学生之间的思维得到相互碰撞，形成更加开阔的思路，从而更加深刻地理解和掌握向量加法中的交换律和结合律。同时，培养学生的团队合作意识和沟通交流能力，达到取长补短，互帮互助的多重教学目的。此题可以通过以下种可能考虑其解题思路：

①如果四边形ABCD不是平行四边形，那么AD=？，此时，教师要引导学生观察AD=a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）。

②如果四边形ABCD是平行四边形，就可以得出AC=AD+DC=b+a，AC=AD+AB=b+a，AC=A→B+BC=AD+DC。

学生们通过小组探究的方式，很多学生都认为自己加强了对“向量加法的交换律：a+b=b+a”和“向量加法的结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）”两个知识点的理解与认知。接下来，为了进一步巩固其掌握程度，并且本著差异化教学理念，教师可以给那些向量知识掌握程度较好的学生再提出两个问题：

①化简以下式子：AB+CD+BC=（MA+BN）+（AC+CB）=    。

②一架飞机向南飞行了400km以后，又转向向西飞行了300km，请示出此架飞行总共的飞行路程是多少？这两次飞行的位移合成是多少？

（四）针对教学内容进行总结

高中阶段的数学知识，具有较强的零散性与综合性特点。同样以向量教学为例，可能学生在解答一道向量问题时，会陆续应用到多个知识点。在翻转课堂教学理念下，教师可以指导学生采用思维导图的方式进行学习总结，使那些原本零散的数学知识点变得更具条理性与系统性。久而久之，就会在学生的头脑中建立起一个相对完善的知识框架结构，确保各项知识能够得到灵活有效的运用，形成愈加完善的数学核心素养。这一学习习惯的养成，不仅有利于高中数学教学质效的提升，对当代高中生形成良好严谨的治学态度、思维模式和行为习惯更是具非常重要的现实意义。

四、 结语

在以往那种传统高中数学教学模式下，大多都是教师一节课下来从头讲到尾，学生很少有主动思考、提出质疑、大胆假设的机会。久而久之，不但学生无法形成较强的思考能力，还会养成诸多不良学习习惯和听课习惯，非常不利于学生核心素养与综合能力的提升。因此，在教育改革的背景之下，翻转课堂凭借其更加先进科学的教学理念、丰富多样的教学手段逐渐取代了传统的课堂教学模式。尤其在讲解那些理论性、抽象性、逻辑性较强的数学知识点时，翻转课堂可以打破沉闷压抑的课堂教学氛围，使抽象难懂的数学知识变得直观具体，甚至生动有趣，从而使学生的学习积极性和主观能动性得到充分有效的调动，以一种积极饱满的精神状态投入到课堂教学活动当中，从而促进高中数学教学质量以及学生学习兴趣的整体提升。

参考文献：

[1]刘永锋.“翻转课堂”在高中数学向量教学中的应用研究[J].高中数理化，2019（12）：29.

[2]周颖.“翻转课堂”视角下的高中数学探究式教学分析[J].新智慧，2018（17）：14-15.

[3]余志峰.“翻转课堂”在向量部分教学的应用研究[J].中学数学，2018（13）：20-21.

[4]林雪娥.基于“翻转课堂”的高中数学探究式教学的分析[J].理科爱好者（教育教学），2019（2）：148+150.

作者简介：

白志荣，甘肃省兰州市，甘肃省永登县第二中学。