罗成芳

摘 要：本文是以培养数学学科直观想象核心素养为目标，以探讨一元二次方程根的分布为载体进行教学设计。利用方程与函数的关系，数形结合思想，解决根的分布问题。首先，教师引导，建立数与形的关系，渗透直观想象素养;然后，问题深究，巧用直观想象解决问题;最后，问题变式，落实直观想象素养。

关键词：直观想象;一元二次方程;根的分布;教学设计

1教学内容及其解析

1.1 内容

一元二次方程的根分布在一个区间、两个区间的问题

1.2 地位和作用

本节是人教A版必修一《3.1函数与方程》之后的一个专题内容，一元二次方程根的分布问题是高中数学重要的内容。它与二次函数，以及一元二次不等式（必修五第三章）联系密切。本节课是对数形结合思想、函数与方程的思想、零点存在定理的应用，它是研究函数与方程的重要载体，而其中用到的思想方法为进一步学习数学做铺垫。

1.3 思想方法

在讨论根的分布问题用到了数形结合、函数与方程、化归思想

1.4 核心素养

直观想象、逻辑推理、数学运算

1.5 教学重点

基于以上分析，确定本节课的教学重点是利用函数图象求解有关一元二次方程根的分布问题。难点：函数与方程，数形结合思想、直观想象核心素养的渗透。

2教学目标解析

2.1 目标

掌握一元二次方程根的分布問题，会根据函数与方程的关系进行转化，能够解决一些简单的不等式。

2.2 目标解析

正确划分一元二次方程根的分布问题，即分布在同一区间还是不同区间。……