刘仁峰

【摘要】  数学教育理念的不断发展向相关教学工作的开展提出了新的要求。在高中数学教学环节，学生处于思维飞跃、能力升华的重要时期，教师所提出的教学理论、学习方法将对其未来思维意识的发展产生不可忽视的影响。本文结合高中阶段的数学教育活动展开论述，探讨“一题多解”在数学教学活动中的应用。

【关键词】  高中数学 一题多解 实践应用

【中图分类号】  G633.6            【文獻标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）17-123-01

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在以往的高中数学教学活动中，大部分教师奉行“贪多嚼不烂”的教学原则，遵循“一把钥匙开一把锁”的教学理念，在学生掌握某一种解题方法之后，教师并不会继续深入开展教学活动，数学教育“止步于此”。在新式教学理念下，“帮助学生得到答案”的教学理念已经被淘汰，不断培养学生的解题能力、提升其解题效率，培养学生的数学思维，这才是未来高中数学教学活动发展的黄金指标。

一、明确教学目标，优化解题思路

部分教师认为“一题多解”的教学核心在于要求学生掌握更多的解题方法，忽略了解题效率问题，且在高中阶段的教学活动中，部分学生的数学思维与发展意识较差，盲目导入“一题多解”反而会对学生造成更大的学习负担。在引入新的教学要求之前，教师应对当前教学活动的基本要求、学生能力的发展方向进行明确归纳，在帮助学生深入把控教学目标的同时，，同步落实新知识的讲解与旧知识的巩固等工作，依靠既定的教学目标为学生指明方向，依靠已有的解题经验为学生的能力发展提供支持。

以经典函数求值问题的相关教学为例：求函数y=■最大值与最小值，从解题要求来看，其所涉及到的解题知识并不复杂，教师可从难度较低的数学问题入手，培养学生剖析数学知识、发现数学真理的能力，要求学生尽可能用不同的解法解决教学问题。在“一题多解”的相关要求下，学生会对题目的形式、考察要求、题目中隐含的逻辑关系进行重新思考，进而积极培养自身的数学推理能力和洞察力，并逐渐拓宽解题思路，保留解题活动的灵活性。在对教学问题进行思考之后，学生会结合已经掌握的数学知识构建新的思维之网：或是利用三角函数对数学问题进行变形处理，降低解题难度，或是利用斜率计算数值范围，简化解题步骤。在解题活动中，学生能够根据教学问题的相关要求选定对应的切入点，并在消除参数之后确定不同的曲线，从而在直线与曲线、圆与椭圆之间建立联系，并构建可用的不等式，进而解决数学问题。通过对已掌握知识的重新应用，学生的解题速度也会逐步提升。

二、欣赏数学理论，提升数学感知

学生对数学教育所表现出来的学习兴趣越浓厚，其参与教学活动的积极性越高。教师应努力结合教学知识，将数学课堂打造为奇幻的冒险旅程，将学生的思维与意识带入到数学王国之中，依靠问题解答、多元思考帮助学生感受数学问题的构造美、图形美，创造美，以个人兴趣为开路先锋，为“一题多解”的开展做好铺垫。

高中数学课程对学生思维能力的要求比较严格，数学问题中常常包含“一题多解”板块，教师可引导学生积极参与“一题多解”活动，依靠对问题的重新处理，将平淡的数学提问转化为激烈的数学博弈，引导学生进行探究。在课堂教学环节，教师应打破一板一眼的教学格局，依靠一题多解带动学生思维多元化、开放化发发展，将其引入智慧的殿堂。在学生对教师所提出的教学问题进行回应之后，教师应趁热打铁，要求学生应用不同的数学知识，从不同的角度对数学问题进行解答与观察。以经典函数问题的相关学习为例，从提问方式上来看，其主要“发难”方法以极值、取值范围的计算为主，但在对问题进行思考之后，学生能够触摸到其中所涉及到的斜率公式、点到直线的距离公式、圆和椭圆的参数方程等知识，学生可最大程度的确定抽象数字下所包含的数学理论。

三、活化教学理论，开展深入探究

数学教育需要大量的“刺激”才能维持较高的活性，在高中阶段的教学活动中，“一题多解”能够对学生的思考方式、教师的教学理论产生前所未有的冲击，在为学生打开视野的同时，促使其针对相关教学活动重新进行思考，从而打破思维的枷锁，依靠探究、检验等活动相互配合，深入掌握数学学习理论。要使“一题多解”与学生紧密结合，教师应及时调整教学理论，帮助学生发挥“自身所具有的价值”。

以经典取值问题的计算为例：已知x，yR，且满足3x2+4y2=10，求x2+y2的值。在提出思考问题之后，教师应及时将自身从教学课堂中“分离”出去，为学生预留发挥个人智慧的机会，使其能够以更高的效率掌握数学知识，提升学生的数学思维。在对数学问题进行思考之后，学生会结合问题的考核要求、所涉及到的数学知识进行重新思考，进而得出正确的解题答案。部分学生提出“函数法”，通过3x2+4y2=10这一已知条件对y的值进行转化，并在将其带入算式之后确定x，y的值，从而得出x2+y2的最小值。部分偏向于实践验证的学生则会提出切线法，围绕x2+y2建立假设条件，并通过建立方程组的方式确定相关算式的最小值。一些学生的数学表达能力较为抽象，其会根据个人的思维特点选定及合法，通过距离公式确定点到直线的距离，从而得出正确答案。在仅给出问题不给出答案的教学环境下，学生对于数学知识的理解将会向着全面化的方向发展，其迫切渴望验证自己的答案。在“一题多解”下，每个学生对于数学问题的理解都是不同的。

结语

一题多解为高中数学教学活动打开了新的大门，教师可利用一题多解发起复习、知识整理、教学探究等活动，深入挖掘一题多解的引导价值，优化高中数学教育。学生的想象力是无穷的，教师应为其预留更为广阔的发挥空间，为其能力成长提供更多助力。

[ 参  考  文  献 ]

[1]都亦.高中数学“一题多解”的学习心得[J].中国校外教育（基教版），2016，000（012）：41-42.

[2]张利燕.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值[J].好家长，2015，000（004）：P.128-129.

[3]季锦成.一题多解与一题多变在高中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（江苏教师），2011（6）：41-42.