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【摘要】  “数学建模”是初中阶段数学学科六个核心素养之一。开展数学建模活动是当今我国教育改革的重点和今后的发展趋向。本文通过激发建模的热情、培养建模意识、建模灵活性的角度来探讨在初中数学建模的方法。

【关键词】  数学建模 核心素养 建模意识

【中图分类号】  G633.6                 【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）17-036-01

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通过数学学习而逐步形成的具有数学特征的关键能力就是数学核心素养。初中阶段数学学科核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个;《义务教有数学课程标准》提出了八个“核心概念”：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。“数学建模”是六个核心素养之一，“模型思想”作为8个核心概念中唯一以“思想”指称的概念，由此可见“数学建模”的重要性。现阶段的数学课堂传统教学，侧重于知识的传授，对学生的自主发挥和创造性思维的培養不够重视，导致学生的应用数学意识、建立数学模型的能力低。因此，在义务教育阶段加强数学建模教学，开展数学建模活动是当今我国教育改革的重点和今后的发展趋向，一线教师应不断探索和实践。

一、创设问题情境，激发建模的热情

模型的建构依赖于一定的现实情境，要让学生有效建构数学模型，就要从学生实际的问题情境或是从学生已有的知识经验出发，设计出有启发性、探究意义并且适合学生理解水平的数学建模问题，引起学生的主动思考，激发学生的建模热情。七年级教材中的相遇问题是-类很重要的数学问题：大多数学生在解决这种问题时不太明确到底用什么方法，容易出现困惑。例如相遇问题的教学，课堂上我让学生先来演示相遇的情境，通过反复的演示情境，让学生理解两地、两人、同时、相对、相遇”的含义，特别是有些学生的出错表演，这些情景更引发同学们对相遇问题本质的思考。在这样的情境中，学生不断思考：探索、感悟到相遇问题的本质，建构起两个物体相遇运动的真观模型。再出示问题：甲、乙两地相距6千米，小明和小军两人分别从甲、乙两地出发，迎面走来，已知小明每分钟比小军多走0.1千米，经过2小时相遇，求小明和小军的速度各是多少？当学生看到这样的问题后，马上明白这是相遇问题，应该用相遇问题的模型，而不是求和求差的模型，这样就能很快地解决问题了。

二、丰富生活背景，培养建模意识

《数学课程标准》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”现在的数学教材内容，特别是解决问题，大多来自于生活或是以生活为原型提炼。与小学相比，初中生可以去参加社会活动，有了更多接触社会的机会，因此，平时可以让学生留心观察生活，以利于生活数学问题的探究。在课堂教学中，我通常结合实际教学内容，以生活为背景，以社会热点问题来改编既实用，又有挑战意义的问题。在学习九年级上册“二次函数”的内容时，大多数抽象出来的问题都可以在生活中找到原型，都可以放到生活中去解决。如：夏天到了，商场促销小风扇，可每台小风扇成本价为9元，通过前期调查，发现当10≤售价≤14元时，每台小风扇每增加0.5元，平均每天的销量就会减少30台，当售价为每台12元时，日均销售量为130台，问销售价格是多少时？所获利润最大（只算成本）？尽管这是二次函数，但由于贴近学生生活，激起了学生解决的兴趣，每人都争当小老板，积极地去解决这个问题。通过学生的自主探究，合作交流，分析、推理、验证等方法，他们觉得要更好地解决这个较为复杂的问题必须需建立函数模型。在解决这道题的过程中，由于有了鲜活的生活背景，不只是单纯的数字，感觉到解决的是一个确实存在的生活问题，学生在解决的过程中有意识地运用了二次函数这个模型，培养学生的建模意识。

三、避开思维定势负迁移，培养建模灵活性

人在遇到然悉的场最时，一般会通过思维定势来解决问题，这是一种下意识的习惯。思维定势的迁移有正迁移，也有负迁移，正迁移也可以提升学生的思考力：负迁移却误导学生，使学生不知所措。对于常见的、不复杂的数学问题，通过思维定势能快速解决：但是对于一些稍复杂的、不是很常见的问题，学生往往没有深究题目，还是用思维定势来解决，导致不能正确的解决问题，这时候，思维定势影响了正确思维。如：服装厂前3天生产了1500套衣服，照这样的生产速度，再生产8天，共生产多少套衣服。学生思维定势是：“求什么设什么”，因此，解：设再生产8天，共生产X套衣服，列出方程：15003=X：8.这错误源于学生平时的惯性思维，题目问什么，就跟着设什么。学生没有认真审题，因此出错。这样的错误严重阻碍了学生正确构建数学模型。因此，在构建数学模型时，要避开思维定势负迁移，具体问题具体分析，灵活构建思维模型。

在初中数学教学中，要让学生主动构建模型，毕竟数学建模能力对学生发展起关键作用。作为教师的我们，要通过设计合理有效的数学活动，在数学课堂中去培养学生的建模思想和能力，提高学生的数学思考力，全面提升学生的数学素养。

[ 参  考  文  献 ]

[1]义务教育数学课程标准（2011版）.北京师范大学出版社，2012.1.

[2]童天连.初中学生数学建模能力培养研究.

[3]孔凡哲;史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径.2017.

[4]赵京明.初中生数学建模能力的培养.数理化解题研究.