宋大伟

[摘  要] 对于初中数学教师而言，要培养学生的核心素养，首先必须知道什么是核心素养，其次还必须知道在初中数学学科中如何培养学生的核心素养. 在初中数学教学中培养学生的核心素养，可以从思维与体验的角度去引导学生经历发现过程，经历体验过程，同时在此过程中积累经验，生成核心素养. 核心素养这一概念可以更好地描述学生成长的目标，可以更好地引导教师在教学的过程中努力实现学生的智慧成长.

[关键词] 初中数学;数学教学;核心素养

伴随着教育改革的深入发展，初中数学教学也迎来了核心素养培养的要求. 对于初中数学教师而言，要培养学生的核心素养，首先必须知道什么是核心素养，其次还必须知道在初中数学学科中如何培养学生的核心素养. 对于什么是核心素养这个问题，根据当前统一的定义，核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.

核心素养可以从两个维度来理解：一是指学生自身发展应具备的素质，具有个体性质;二是指学生应具备适应社会发展的素质，具有社会性质，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践. 而具体到数学学科，要关注的自然就是数学学科核心素养. 当前对数学学科核心素养主要是从数学抽象、逻辑推理、数学建模等六个要素的角度来进行理解的，而在有关专家看来，这里所列出的三个要素就能涵盖六個要素的内容. 无论如何，一个基本的逻辑关系就是教师必须从理论上理解核心素养，才能寻找到有效的核心素养培养路径.

■ 核心素养理论引导核心素养培

养思路

强调从理论的角度来理解核心素养，对于一线教师而言并不是要“皓首穷经”，更多的应该是将理论与实践结合起来，在理论学习与实践总结中寻找到有效的培养途径. 显然，核心素养的关键词是必备品格与关键能力，根据此前的教学经验可以发现，必备品格的培养不是孤立的，关键能力的形成也需要依靠具体的知识形成过程，所以从这个角度来看，虽然核心素养是一个新的教育理念，但它并不能脱离已有的教学实践基础. 既然如此，核心素养培育路径的探究，就可以与此前已经被证明行之有效的教学理论结合起来.

比如有同行认为初中数学学科核心素养的培育，可以经由发现学习来实现. 理论上，发现学习所需要的心智付出是面向核心素养的关键能力的. 所谓发现学习，实际上是今天所强调的探究性学习的前身，相对于探究学习而言，发现学习更强调学生的思维参与，同时强调具体的方法运用，而这与数学学科的特征是一致的. 数学是一门严谨的学科，强调推理与概括，而推理又包括逻辑推理与合情推理，前者正是数学学科核心素养的组成要素之一，如果学生在严密的逻辑推理中能够获得数学知识，这本身又是一个数学态度形成的过程. 因此这样的学习过程就同时对应着必备品格与关键能力.

在课程改革中还有一种新的教育理念被提出，那就是数学实验. 数学实验强调的是学生的体验，让学生在体验的过程中建构数学知识，形成数学理解，然后运用数学知识去解答习题或者解决问题，这也可以培养学生的核心素养.

所以综合上面的观点可以得出一个结论：在初中数学教学中培养学生的核心素养，可以从思维与体验的角度去引导学生经历发现过程，经历体验过程，同时在此过程中积累经验，生成核心素养.

■ 基于教学实践总结核心素养培

养途径

有了上述对于核心素养培养思路的认识，下一步主要工作就是将思路转化为具体的途径. 笔者注意到有同行提出初中数学核心素养的培养途径主要有三条：一是通过初中数学课程改革落实核心素养;二是通过初中数学教学活动落实核心素养;三是通过初中数学教育评价落实核心素养. 对于一线教师而言，这里所说的第一条实际上是一种宏观判断，第三条则强调了评价的作用，而从教学实践的角度来看，第二点显然是重点，其与笔者上面所分析的思维与体验本质上是一致的. 下面来看一个例子：

在“数据的集中趋势”的教学中，笔者注意到这是初中数学体系中相对冷门的一个知识，但是从核心素养培养的角度来看，这又是一个与生活关系密切、能够培养学生数学学科核心素养的素材. 所以笔者在教学的时候进行了认真的设计，设计主要分为以下两个环节.

一是给学生提供素材，通过问题激发学生的思考. 例如可以提供这样一则素材：如果你是一家公司的老板，想招聘一名英语翻译，现有两名应聘者进行了听说读写四个方面的测试，所得成绩如下表所示：

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这样的设计可以让学生有身临其境的感觉，就很容易激发学生的学习兴趣，而问题的提出自然会让学生思考：每个人在四个方面的成绩如何变成他的最终成绩？

课堂上学生思考的结果基本上集中在两个方面：一是看平均分，二是看总分. 当然一番简单的讨论之后，学生会发现这两者其实是一样的. 这个教学环节的价值在于让学生发现如何通过四个方面的数据处理，来判断一个应聘者水平的高低.

二是引导学生结合实际情况思考，从而完成一种过程体验. 在上述教学环节完成之后，一个基本的问题就是：通过取总分或者平均分来判断一个人的英语翻译水平是否科学？其实在上述讨论的时候，就有学生产生了这个问题.

笔者在处理这个教学环节的时候，没有用自己的讲授去代替学生的思考，而是让学生设身处地去思考——所谓设身处地，实际上就是一种体验. 于是不少学生认为：总分或者平均分只能反映一个翻译的综合水平，但是这个并不能与一个单位的具体需要结合起来. 这个时候有一个很有意思的细节：一个英语水平尚可，但是写作能力不行的学生发言说：“如果我是公司的老总，我就要选择一个英语写作能力很好的人，但同时又不能忽视另外三个方面，那我应该怎么办呢？”这个问题引发了所有学生的思考，而前面所形成的求总分或者平均分的思路又不能解决这个问题，于是就必须拓展新的思路. 在这个时候，终于有学生想到了可以对听说读写四个方面采用不同权重的方法，于是对数据的处理实际上就进入了一个新的层次.

分析上述两个教学环节可以发现，学生的学习在第一个教学环节应更多地放在思维上，而在第二个教学环节应更多地放在体验后的思考上. 在这样的过程中，教学情境的创设使得学生思考问题的时候思路更加清晰，主动寻找不同的方法来满足选人的需要. 这实际上是将生活问题转化为数学问题，然后再通过逻辑推理确定解决问题的方法（对应着选人依据），这种方法最后就形成了一种模型化的认识. 所以这样一个教学过程就涵盖了数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理和数学建模三个重要因素，实际上也就是一个数学学科核心素养培养的过程.

■ 面向学生智慧生长的核心素养

及培养

在教学实践的过程中，像上面这个例子的情形还有很多，分析这些例子并寻找共同点可以发现，核心素养实际上只是一个学术性的概念，无论是以前数学教学中的优秀传统，还是现在所强调的核心素养，其实都是为了学生的成长. 这就意味着在核心素养背景下，初中数学需要坚持数学育人的理念，为核心素养的落地夯实基础. 很多时候人们都说数学育人，其实数学育人不是一个空洞的概念，而是渗透在教学细节中的实实在在的理念，数学学科自身的严谨性、简洁性，可以为学生观察、认识、描述事物提供更好的指引.

核心素养概念的提出，对初中数学教学的一个很大的启发在于：核心素养这一概念可以更好地描述学生成长的目标，可以更好地引导教师在教学的过程中努力实现学生的智慧成长. 智慧也不是一个空洞的概念，正确的思维加上充分的体验，可以让学生在体验过程中生长智慧，让学生在思维过程中提升智慧. 而结合数学学科的特点，让学生学会用数学的眼光看世界，用数学的思维理解世界，用数学的语言描述世界，就是智慧生长的最好概括.

因此要理解核心素养背景下的数学教学，教师完全可以将之与已有的教学传统或者自己的教学习惯结合起来，在对教学传统的反思中，对教学习惯的总结中，寻找适合自己的、能够让自己的操作得心应手的核心素养培养路径. 这是笔者在教学实践中总结出来的一点浅显经验，笔者以为其中的一些思路对同行可能具有一定的借鉴作用，因此在这里抛砖引玉. 文中若有不当之处，还请批评指正！