APP下载

理解性教学:促进数学教学品质提升

2020-07-06刘吉祥

数学教学通讯·小学版 2020年6期
关键词:小学数学

刘吉祥

摘  要:理解不仅是学生数学学习的方法、过程,也是教师教学的前提和基础。实施理解性的教学,有助于提升数学教学的品质。理解性教学,要求教学要回归经验、回归过程、回归结构。通过理解性教学,提升学生数学学力,发展学生核心素养,从而不断提升教师教学品质。

关键词:小学数学;理解性教学;教学品质;品质提升

理解是与教学相伴相生的,从教学诞生的那一天开始,理解就应运而生了。从某种意义上说,教学就是基于学生理解,通过学生理解,并且为了学生理解而进行的活动。理解之于数学教学,既是过程也是方法,同时还是目的。在数学教学中,实施理解性教学,其目的是为了促进师生数学教与学品质的提升。通过不断地追寻理解,可以提升学生的数学学力,发展学生的数学核心素养。

一、回归经验:理解性教学的人本向度

所谓“理解”,在《辞海》中称为“通过揭露事物间的联系而认识新事物的过程”。从根本上说,理解有两层含义:其一是主体自我消除误解,恢复原意;其二是主体之间对话交流,达成视界融合。从学生的已有经验出发,回归学生的生活,是理解性教学的人本向度。现象学教育家马克斯·范梅南说:“教育学的实践就是教育学理解。”经验与素养,是理解性教学的原点和归宿。作为教师,要从学生理解的原点出发,催生学生产生“理解心向”。

“理解心向”既具有认知性的因素,又具有非认知性的因素。“认知性因素”包括学生的已有知识经验、思维倾向等;“非认知性因素”包括学生的好奇心、求知欲等,即一种想投入学习中去的倾向。教学《用字母表示数》(苏教版五年级上册),研究学生的已有认知,就不难发现,学生的数学学习并不是基于一张“白板”“白纸”,而是有着丰厚的基础的。在前面的数学学习、生活中,学生积淀了丰富的用“字母表示数”的经验。比如三年级下册学习《长方形和正方形的面积》时,学生已经学会了用字母表示面积公式;在四年级学习《运算律》的时候,他们也学会了用字母表示运算律等。这些内容,分散在不同的年级,却是学生学习用字母表示数的根基。教学中,教师可以从学生已有知识经验出发,激发学生的好奇心、求知欲。比如可以先让学生回顾用字母表示的计算公式、用字母表示的运算定律等,并让学生交流“为什么要用字母来表示”。通过回顾,引导学生初步感受、体验用字母表示数的简洁性、概括性、普适性。在此基础上,笔者着力打破学生关于字母可以表示任意数的认知局限。小明今年10岁,哥哥比小明大3岁,哥哥今年几岁;小明明年11岁,哥哥几岁?后年呢?小明的年龄是a岁,哥哥的年龄是多少岁?这里的a可以表示哪些数?这里,a+3和(a+3)所表示的内容相同吗?通过这些问题让学生认识到,在字母表示数中,字母有时表示范围,有时表示关系,如a+3;有时表示结果,如(a+3)。

回归学生的经验,要求教师要关注学生的原有认知状态,引导学生主动调用自己认知结构中的已有认知图式,全身心融入数学学习之中。基于经验的理解,要求教师要充分尊重学生,与学生对话,让学生获得更多的参与感、存在感和价值感。从这个意义上说,回归学生的经验,就是回归理解性教学的人本向度。

二、回归过程:理解性教学的价值尺度

当下的数学教学,往往追求“高效高速”而压缩学生的理解空间,学习过程的“快餐化”,学练过程的高密度、大剂量,往往让学生的思考时空越来越逼仄。从课堂教学反馈来说,学生往往“知其然”却“不知其所以然”。理解性教学,要回归过程,这是教学应有的价值向度。教学中,教师要把握学生理解性的学习方式。从理解层级看,学生的数学理解通常有三种方式,即感知识记型理解、解释说明型理解以及探究发现型理解。

英国数学心理学家R.斯根普认为,理解有三个层次,其一是“工具性理解”,其二是“关系性理解”,其三是“创新性理解”。如果说,着眼于结果的理解是一种工具性理解,那么着眼于过程的理解就是关系性理解。只有在经历数学知识诞生的过程中,学生才能理解数学知识的来龙去脉、前世今生。回归过程,要求教师要“抓本质”。比如教学《多边形的内角和》(苏教版四年级下册),就要基于学生已有的知识经验、学习经验展开教学。学生已拥有了“三角形的内角和”的知识经验,有了“测量”“撕角”“推理”“折角”等不同的操作经验,因而完全可以展开自主探究。在探究的过程中,学生从四边形开始,逐步延伸、拓展到五边形、六边形等。在做数学的过程中,学生认识到各种方法的局限性,比如测量法的模糊性、拼角法的局限性等。通过四边形的内角和与五边形的内角和的比较,学生发现,拼成的角比周角大,因而拼角法行不通。在小组交流中,有学生提出能否将五边形、六边形分成若干个三角形,通过三角形的内角和求出五边形、六边形等图形的内角和。如此,有学生从一个顶点出发作多边形的对角线,将多边形分成若干个三角形;有学生从多个顶点出发作多边形的对角线。在比较中,学生发现从一个顶点出发将多边形分成若干个三角形,没有多余的角。学生通过对多边形中分成的三角形的分析、计算,推导出多边形的内角和。在这一过程中,教师不是直接告诉学生连对角线的方法,而是从学生的已有经验出发,让学生认识到探究三角形方法的局限性,从而“逼迫”学生交流、研讨出推导多边形内角和的方法。在比较中,学生渐渐达成了共识,即从一个顶点出发,将多边形转化成若干个三角形。如此,学生通过分析、追问、整理数据,找出其中的规律,从而推理探求出多边形的内角和。

回归过程,让数学教学具有了基础性、生长性。回归过程,要以学生为中心,引导学生的深度探究、交流。通过学生的深度观察、操作、想象、归纳、类比、推理等数学活动,让学生的思维从模糊走向清晰,让学生的认知从表层走向深层。如此,提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。

三、回归结构:理解性教学的实践梯度

理解数学知识,不仅指把握数学知识的内涵与外延,更是指能洞察、清晰数学知识结构关系。回归结构,是理解性教学的实践梯度。理解性教学观照下的数学,不仅是概念性的数学,更是结构性的数学。在教学中,教师不仅要引导学生建构知识结构,更要将分散的、容易混淆的、似是而非的知识进行对比、贯通、集结,从而让学生从整体上把握知识结构。只有当学生建立了更多、更强的数学联系、结构之后,学生对数学知识的理解才能不断走向深化、拓展。

从结构上来理解数学,包括横向结构的理解和纵向结构的理解。所谓“横向结构理解”,就是将不同的知识通过一根脉络主线并联起来,比如长度单位、面积单位、体积单位,看似是独立的内容,但却存在着内隐的关联。所谓“纵向结构理解”,就是对同一类的知识进行整合,比如围绕着“高”,可以引导学生比较三角形的高、平行四边形的高以及梯形的高等,从而建立关于“高”的概念。比如《乘法分配律》(苏教版四年级下册),在学生通过举例、猜想、验证,不完全归纳出“乘法分配律”之后,教师要引导学生将新旧知识联结起来,比如回顾三年级所学的“两、三位数乘一位数”,其实质就是“乘法分配律”的运用,比如四年级学习的长方形的周长计算的两种方法,也能进一步说明“为什么乘法分配律左右两边的式子相等”。如此,不仅沟通了数与数,而且沟通了数与形,进而从根本上让学生深刻理解了乘法分配律。回归结构,不仅要关注新旧知识之间的关联,关注知识之间的内在关联,而且要关注数学知识与生活经验之间的关联。只有这样,才能架构数学理解性教学的实践梯度, 从而促进学生在先前理解知识的情况下产生新的理解, 使原有的数学理解不断拓展、深化。

数学是一种结构。数学中的“理解”,不仅包括对数学知识的本质性理解,而且包括对数学知识的结构性理解。如果我们能够引导学生在数学知识与知识之间建立非人为的,更广、更强、更具实质性的關联,学生的数学理解就一定能走向深入。作为教师,要搭建好“脚手架”,架设好学生数学理解的实践梯度。

数学理解是数学学习过程的重要环节,是促成学生数学能力提高的关键,具有重要的意义和价值。可以这样说,没有理解,就没有真正的数学学习。正因为理解在人的认识过程中占据中重要的地位,所以许多思想家都将理解视作“人的存在方式”,以至于诞生出了基于理解的“现代解释学”。作为一名数学教师,我们肩负着数学立人的使命。在数学教学中,我们同样应当用理解的眼光观照数学、观照学生、观照学生的学习。如此,不断提升数学课堂的教学品质!

猜你喜欢

小学数学
小学数学“反思型” 教学的探索与实践
生活化教学对小学数学课堂教学的影响探析
小学数学课堂选择生活情境的误区及对策
数学教学中的互动教学策略探究
数学课堂中实施生活化教学的研究
优化例题呈现方式夯实数学教学研究
数学错题的自主管理与有效利用研究
建模思想在数学教学中的渗透研究
农村学校数学生活化教学探析
培养学生自主探究能力的策略研究