潘仕巧

摘 要：数形结合思想运用于初中数学的教学，有利于降低数学教学难度，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学学习能力。教育改革背景下，初中数学教师在理论知识教学、数学应用实践中，应当指导学生应用数形结合思想，实现“以形助数”和“以数解形”的教育目标。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用对策

数学是一门具有较强逻辑性的学科，“数”与“形”是教学中的重要组成部分。在数学教学中，将“数”与“形”有机整合起来，简称“数形结合”，是一种极其重要的数学思想方法。对初中学生而言，掌握“数形结合”思想方法，无疑是把握了数学学习的一个“利剑”，有助于提高数学思维能力，提高数学解题能力，促使良好数学学习效果的实现。因此，在教育改革不断深入发展的背景下，初中数学教师在教学中，要科学通过数形结合思想方法的应用，提高课堂教学的效率，培养学生的数学学习能力，发展其数学核心素养。本文立足初中数学教学，探索在教学中数形结合思想的应用。

一、 初中数学教学中数形结合思想应用的价值

（一）有利于降低数学学习的难度

在很多学生眼里，数学是一门难度较大的学科。数学的逻辑性、推理性对初中学生而言，学习的过程中难免会觉得困难。尤其是数学教学中，有很多复杂的概念内容、公式以及数学运算，且很多数学概念、公式等并未向学生展示推理过程，无形中又增大了数学学习的难度。在传统的数学教学模式下，教师采取知识灌输式的教学模式，导致学生在概念、公式等的学习中，采取了死记硬背的学习方式，学习的质量大打折扣。数形结合思想运用于初中数学的教学，这种借助代数的准确性表征图形关系、通过图形的直观性表征复杂的代数关系，无形中让学生对“数”与“形”的认知更加直观、清晰，有效地降低了数学学习的难度，是促使学生数学学习质量提升的有效手段。

（二）有利于提高学生数学思维能力

数学是思维的体操。学生的数学思维能力高低，直接决定其学习数学知识的能力、效率。初中阶段的学生，其数学思维能力已经逐渐从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维。初中数学教师在教学中，应当紧密结合初中阶段数学知识的逻辑性、抽象性，强化对学生数学思维能力的培养，为全面提高学生的数学学习质量奠定基础。在此背景下，数形结合思想运用于初中数学的教学，这种将“数”与“形”有机整合起来的数学教学模式，能够指导学生用直观的图形表征复杂的数量关系;用具体的数量关系表征图形，进而实现“以数解形”和“以形助数”的教育目标，提高学生的数学思维能力。

（三）有利于提高学生的数学学习能力

伴随着教育改革的不断深入发展，以发展“核心素养”为目标的教育改革，要求教师在教学中，重视对学生“关键能力”的培养。而对于学生的学习而言，自主学习能力，是学生学习生涯中一项极其关键的能力。初中数学教师在教学中，强化对学生自主学习能力的培养，是发展学生数学核心素养的途径之一。在此背景下，数形结合思想运用于初中数学的教学，教师除了运用数形结合思想指导学生学习，同时还应当指导学生运用数形结合思想自主解答数学问题，培养学生的数学学习能力，发展其数学核心素养。

二、 数形结合思想在初中数学教学中应用的对策

数形结合思想运用于初中数学的教学具有极其重要的价值，而在实际的教学中，应试化的教育模式，导致数形结合思想的应用依然不足。基于教育改革的需要，初中数学教师如何在教学中运用数形结合思想，提高课堂教学的质量呢？

（一）在理论教学中应用数形结合思想

理论知识在数学学习中扮演着基础性的作用。学生唯有充分掌握理论知识，方能全面提高学生的数学解题、应用实践能力。而初中数学的理论知识，尤其是基础性的概念知识，具有显著的逻辑性和抽象性，尤其是几何知识部分，复杂性高，学习的难度大。基于此，初中数学教师在理论知识的教学中，要善于通过数形结合思想的应用，如借助简单的代数表示复杂的几何图形，用直观的图形表示抽象的、逻辑的理论知识等，实现“以形助数”和“以数解形”的理论知识教学目标。

例如，初中数学教师在指导学生学习“二次函数与一元二次方程”时，针对学生在数学学习中存在的困难，教师可以巧妙地通过数形结合思想的运用，引导学生借助函数图形，内化理论知识，提高学习的质量。如在课堂导入时，教师提出问题：结合上节课学习的内容，绘制y=x2+2x，y=x2-2x+1及y=x2-2x+2三个函数图像，分析函数图像特征，结合函数图形，解析二次函数与一元二次方程之间的关系。这是典型的“以形助数”的教学模式，同时，借助函数图像解析数学知识的方式，能够让学生对理论知识的认知更为直观，提高学生的数学学习质量。

（二）在数学实践中应用数形结合思想

常言道：实践是检验真理的唯一标准。数学作为一门实践性较强的学科，初中数学教师要紧密结合数学学科的实践性，强化对学生的数学应用和实践能力培养，是发展学生数学核心素养的关键所在。在数学实践的过程中，教师也可以指导学生巧妙地运用数形结合思想，提高學生的数学应用和实践能力。例如，教师在指导学生解答数学实际问题的过程中，利用数形结合思想应用分析，如利用勾股定理证明直角、通过三角函数分析角的大小、通过线段比例证明相似等，都是提高学生数学学习质量的关键。此外，初中数学教师在给学生布置课后作业的过程中，也可以巧妙地布置一些需要利用数形结合思想的习题，并指导学生灵活地应用数形结合思想解答问题，提高学生的数学综合素养。

综上所述，伴随着教育改革的不断深入发展，初中数学教师要改变过去知识唯一的数学教育模式，以新课改的“三维”教育目标为核心，巧妙地通过数形结合思想的运用，培养学生的数学思维能力、应用实践能力，全面提高学生的数学学习质量。

参考文献：

[1]李梦圆，赵泽峰.“数形结合百般好，隔离分家万事休”：在初中数学教学中活用数形结合思想[J].才智，2019（11）：174.