查书平

[摘  要] 初中阶段的数学知识比小学更加复杂与深奥，所以很多学生表现出学习困难的问题. 基于此，文章立足于初中数学教学，分析了类比法的基本内容，通过各类中考数学案例，研究了类比法在初中数学解题中的具体应用形式.

[关键词] 类比法;初中数学;解题

类比法可以说是一种应用价值较高的逻辑方法，在数学教学中的应用较为广泛，一直都是教师主要的教学手段之一. 但是就目前初中数学教学情况而言，类比法的应用通常集中于数学基础知识教学，如各类数学概念的类比，在解题中的渗透并不常见，这对于提升学生解题效率、开拓学生思维而言，十分不利.

数和形的类比

在数学教学中，数和形之间的联系十分紧密，很多问题都需要在数和形之间的转换中得到最终答案，并且很多教师与学生都将数和形的结合作为主要的教学方法以及解题方法. 而对于数学问题的解决而言，数和形的类比应用就更加重要了.

例题1 求+的最小值.

此例题应用数形结合类比方法解决时可以降低运算难度，具体做法如下.

因为算式中的两个数值均为根号形式，所以可以用线段图形以及三角形的方法对算式进行表示，最终表示为图1.

这样，原来的已知条件以及问题就可以改变为：已知BD=8，点C在BD上，过点B在直线BD上方作BA⊥BD，且BA=1，过点D在直线BD下方作DE⊥BD，且DE=5，连接AC，CE. 设BC=x，则CD=8-x. 于是+的值就是AC+CE的值. 所以当A，C，E三点共线时，AC+CE的值最小，且最小值为AE的长.

讲解完上述……