杨雅芳 杨昔阳

【摘要】为了提高中学数学建模活动的教学效果，本文对中学层面的数学建模活动面临的困难进行了分析，提出了若干种可操作的数学建模活动策略.实践表明，这些教学策略可以有效提高学生对数学建模的兴趣.

【关键词】数学建模;翻转课堂;组织策略

【基金项目】福建省十三五教育科学规划课题（编号：2018XB01706）;福建省教育教学改革项目（编号：FBJG20190014）;泉州市教育科学“十三五”规划课题（编号：QG1352-03）.

大学的数学建模活动在全国已经开展多年，这些活动有效地调动了大学生学习数学的热情，也促进了本科或专科数学教学的教学改革.在这些活动中，全国大学生数学建模竞赛是影响力最大的赛事，它由中国工业与应用数学学会主办.在福建省，目前该竞赛是省教育厅评测各高校的内涵建设的指标之一.

如何借鉴数学建模在大学成功开展的经验，服务于中学数学建模的教学，最终推动学生数学素养的提升，是一个值得广大中学数学教育工作者关心的问题.目前，数学建模活动在中学数学课堂教学中并没有得到充分重视.本文将分析导致这种现象的原因，并结合作者在日常教学中积累的经验，提出若干种在课堂教学中进行数学建模活动的组织策略.

一、开展中学数学建模活动的困难

数学教育的目的，不仅仅是为国家培养专门从事数学研究的人才，更是为了培养善于运用数学思想和知识解决各行各业实际问题的管理人才、工程师和技术工人，而且国家对后者的需求量显然远远大于前者，而数学建模活动正是培养学生的数学应用能力和创造能力的有效训练手段.

中学是学生学习数学的重要阶段.中学的数学建模活动，有必要借鉴数学建模在大学开展的成功经验，以开展更多的数学建模活动.然而，我们也应该注意到在现行的教育环境下，数学教师的教学任务繁重，学生的升学压力巨大.虽然最新的“数学课程标准”再次强调了数学建模在中学数学教学中的重要性，但不可否认目前中学的数学建模教学仍然存在不少缺陷.在中学开展数学建模活动的困难主要体现在：

（一）难以提炼数学问题

部分中学数学教师比较习惯于传统的、已知和结论都用简洁的数学符号书写的数学题目，而对来自现实生活中的问题，难以提炼其中的关键信息，形成数学问题.这种能力缺失将极大限制应用型人才的培养，因为在学生的职业生涯中，大多数问题都需要自己提炼.经常参加数学建模活动，有利于培养学生相应的能力.

（二）数学知识面狭窄

受考试内容的影响，部分中学数学教师擅长处理与高考试题题型相关的题型，而对其他数学分支的内容和成果了解不多.在处理现实问题的时候，这种局限性就让他们难以辨认出问题的本质，不能采用恰当的数学方式加以解决.

（三）应用现代工具解决问题的能力不足

传统的数学解题往往是通过逻辑推理进行演算的，而现实的问题常常是通过大量试错来找到解决方案的.因此，借助电脑技术对问题进行建模和仿真，就显得尤其必要，而目前的教材对这方面的训练略显不足.

在新课改的背景下，为了提高学生的建模素养，彻底改变中学师生重理论，轻实践;重解题，轻建模;重结果，轻表达的缺陷，寻找合适的数学建模教学策略，就显得尤为必要.

二、中学数学建模活动的组织策略

中学的数学建模活动能否取得成功，一方面取决于教育管理部门是否能够适当修改教学评价方法，另一方面也取决于教师是否能够设计出一些不脱离现实的数学教育背景的活动.基于上述考虑，我们拟通过以下渠道开展中学的数学建模活动：

（一）采用翻转课堂进行教材内的数学建模活动

翻转课堂将“课上听教师讲解，课后回家做作业”的教学过程转变为“回家看视频讲解，课上在教师指导下完成作业”.在近些年的实践中，我们发现现代信息技术已经使得这种翻转课堂成为可能，它使得数学教师可以将线上视频教学平台和线下智慧课堂有机融合起来，真正实现以学生为中心的教学模式，从而给传统的数学课堂带来了深刻的变革.

依托各种数学建模公开课平台，或者自建数学建模案例教学库，教师在课下组织学生自学与数学建模有关的知识;在课上组织学生针对实际问题提出解决方案，并进行小组讨论与汇报.这种活动将自建的网络课程（线上）和创新课堂教学（线下）结合起来，充分发挥线上和线下两种教学方法的优势，打破了教学时间和空间的约束，重构课堂教学概念，关注学生的个性化学习，使得学生真正成为学习的中心（如图所示）.

课前自学

学生自学教师录制的微课视频，

思考视频提出的问题.

课中内化

教师组织学生讨论、汇报，

了解学生对知识点的掌握情况.

课后反思

学生完成教师布置的练习

（线上或线下）.

图 线上线下融合教学

（二）开设与数学建模和数学文化有关的讲座

邀请大学教师和中学骨干教师为学生做学术报告，扩展学生的数学知识面，提高学生学习数学的兴趣，让学生了解数学建模在现实生活中的应用.在实际的操作中，近些年我们邀请外校专家所进行的讲座的主要内容主要包括：

计算机编程能力和数学软件的使用;

如何从互联网和数据库获取资料;

如何撰写科技论文;

数学建模案例介绍.

（三）组织中学数学建模竞赛

正是因为各级政府部门对全国性的数学建模竞赛的重视，大学的数学建模活动才得以普遍开展，最终促进了各类数学课程的改革.为了调动学生学习数学建模的积极性，我们拟在中学组织数学建模竞赛.

中学的数学建模竞赛，参赛者以团队形式参赛，每队3人，年级不限.竞赛题目来源于现实生活，但对原始问题进行了大幅度简化，确保高中生可以通过阅读相关文献后，了解问题的背景.由竞赛组织方统一提供机房，竞赛时间一般为1天.竞赛期间参赛队员不得与队外任何人（包括在网上）讨论题目.为保证竞赛的公平性，队员只能通过阅读命题者提供的各种图书资料获取与该题目有关的信息，不允许登录互联网，或者通过即时聊天工具与队伍之外的人员联系.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机的实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准.

四、小 结

本文针对中学教师在进行数学建模活动时遇到的困难进行了论述，结合笔者近些年在中学的实践，提出了若干条数学建模活动的教学策略.借助互联网、微课和翻转课堂等教学手段，在有限的时间内实现数学建模的全过程，借此让学生将各个知识点融会贯通，在实践中培养学生的数学素养、协作精神和创新意识.实践表明，这些手段可以有效提高学生对数学建模的兴趣.

【参考文献】

[1]核心素養研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.

[2]杨森.浅谈对高中数学“三维目标”的理解[J].科学导报，2015（22）：299.

[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[4]储亚伟，叶薇薇，王海坤.基于BOPPPS模型下的高等数学微课教学设计——以“一阶非齐次线性微分方程的解法”为例[J].山东农业工程学院学报，2016（9）：153-156.