叶培杰

摘 要：函数与导数作为高考必考内容，选择题、填空题、解答题皆有出现，但以解答题为主，难度中等偏上，特别是解答题，难度较大，很多同学望而生畏，在平时解题过程中易忽略一些细节和技巧方法，造成对而不全或放弃解答，本文谨从四类题型分析归纳应注意的问题。

关键词：导数题 注意 问题

一、根据函数的单调性求参数的取值范围时应注意检验

例1.若函数

在内为减函数，求的取值范围。

解：

由题意知在内恒成立

所以在内恒成立

记则时，

经检验时，符合题意的取值范围为

小结：在已知函数是增函数（或减函数），求参数的取值范围时，应令（或恒成立，解出参数的取值范围，然后检验参数的取值能否使恒等于0，若恒等于0，则参数的这个值应舍去，若不恒为0，则由（或恒成立解出的参数的取值范围确定，下面举一个参数的值舍去的例子。[1]

例2. 函数

在上为单调递减函数，求的取值范围。[1]

解：依题意在上恒成立，得

在上恒成立

即解得

检验：是一个常数函数，舍去

综上可得的取值范围是

二、已知极值求参数时，应注意检验

例3. 已知函数在处取得极大值10，则的值为_________。

错解：

函数的导数为

由在处取得极大值10

可得

即为

解得：

错解分析：由于为极值点的必要不充分条件，因此本题中由及求得的值后还要验证，所得结果是否满足为函数的极大值点，正确的解法如下：

解：函数的导数为

由在处取得极大值10可得

即为

解得：

当时

可得在处取得极小值10，与题意不符。……