陈永全

摘 要：数学是一门思维性较强的学科，教学中需要加强对学生思维能力的培养，这样学生才能够深入理解概念知识，灵活的分析与解决问题。传统的初中数学教学之中，由于老师总是采取灌输式的教学模式，使得学生的思维没有发展的机会，新课改背景下，老师就需要将反例灵活运用到实际教学中，以此来提高学生的数学综合能力及素养。文章先概括了初中数学教学中反例运用的意义，然后对其有效运用进行了具体探讨。

关键词：初中数学 反例 有效运用

传统初中数学教学过程中，老师在开展教学的过程中，总是采取直面讲解的方式，使得学生的学习注意力难以集中，自然无法进行有效的思维，这对于学生数学知识的理解与运用极为不利。而将反例运用到实际教学中，就是从相反的方向来举例，能够更好地激发学生的学习与探究兴趣，更深入的理解与掌握知识点，能显著提高学生的数学学习效率，促使初中数学教与学获得共同性的发展。下面将基于多年初中数学教学经验，提出反例运用的相关建议。[1]

一、初中数学教学中反例运用的意义分析

首先，提高学生的学习自信。无论任何学科的学习，都需要学生具有学习自信，这样学生才会深入参与其中，积极的学习与思考，顺利地完成学习任务。数学学科更需要如此，将反例运用到实际教学之中，学生会逐渐体会到学习及思维给自己带来的乐趣，自然学习兴趣及自信会得到显著提升。其次，营造活跃的课堂教学氛围。数学知识的抽象性较强，因而通常课堂学习过程是十分枯燥的，而将反例运用到实际教学之中，就可以给予学生充分的思考、讨论与表达机会，这无疑能够极大程度活跃课堂教学氛围，能帮助学生更透彻的理解数学知识，更全面的掌握所学内容，提高学生自身的思考力及学习效率。最后，减轻教与学的压力。传统的初中数学教学过程中，由于所运用的教学理念及模式较为落后，因而教学常存在费时费力还低效的情况，使得教与学都处于极其疲乏状态。而将反例运用到实际教学之中，就可以减少课堂教学时间，让学生进行快乐的学习，这无疑能够减轻教与学的压力，确保教与学质量及效率的不断提升。[2]

二、初中数学教学中反例运用的策略分析

1.概念教学

初中数学每节课的教学之中，都会涉及概念知识，这是学生深入学习与灵活解决问题的重要前提，重要性不可忽视。但从当前较多初中生而言，在数学概念学习之时，总是存在理解不透彻，无法深入掌握的情况，这势必会影响后续的顺利学习。为此，老师需要做的是帮助学生理解概念，而不是运用机械的计算方法来帮助学生暂时记忆住概念，而反例在概念教学中的作用十分明显，能使学生更深入的掌握概念，并明确各概念间的关联。比如在学习“单项式”内容之时，此概念如果靠语言讲解，只会让学生较为迷惑，此时就可以为学生列举这样的例子，a/2、1/x都是单项式这句话对不对？通过学生间的相互讨论后，发现学生间的意见并不一致，说明有部分学生仍未理解，此时就可以引导学生，单项式是数与字母的积，不是商，这样学生就会发现“1/x”和此概念并不一样，所以明确其并不属于单项式范畴。通过这样的反例教学，能使学生轻松理解此概念，为后续的灵活运用奠基。

2.巩固知识

初中数学每节课的教学时间虽然只有45分钟，但是每节课所包含的教学内容较多，最基本的两点就是新知识点和旧知识点，这是学生每节课都必须要掌握的两项内容，这样才能够帮助学生构建完整的知识体系。而传统的教学方式会使得整节课都非常紧凑，并且效果不是十分显著，此时就可以发挥反例的功效，帮助学生进行学习。比如在学习“一元一次方程”这部分内容之时，为了帮助学生巩固知识，老师可以给学生出示这样一个判断题，即4/x+x=4是一元一次方程吗？通过此判断题发现较多学生都认为其是一元一次方程，这是忽视一元一次定义中一个关键词，即“整式”二字的体现，此时就可以提问学生什么是“整式”？这样学生就会意识到整式中除数不能用字母表示这个点，从而明确此判断题并不正确。这样的例子教学之中，学生不仅能对新知识有深入的理解，还能够顺势巩固整式知识点，能取得较为理想的巩固所学效果，提高课堂教学的效益。[3]

3.培养学生逆向思维

数学这门学科的学习之中，不仅需要学生不断的发散思维，还需要学生进行不断的逆向思维，这样学生的思维才会越来越严谨，数学学科的学习才会更加顺利。为此，在实际的初中数学教学之中，老师需要明确反例在培养学生逆向思维方面的作用，对其进行合理运用。比如针对“x+2y=0，那么x=y=0。”此说法是否正确？如果学生从正面的方向去推理，不仅会花费大量时间，而且还容易在推理中出现错误，导致最终推理结果错误。此时就可以利用反例的方式来引导学生进行逆向思維，不仅可以对其进行准确判断，还能够让其掌握分析题目的技巧，提高学习的效率。

结语

初中数学课堂教学过程中，反例教学的运用极为必要，既能够让学生的数学思维越来越严密，又能够让学生深入理解所学知识，对其进行灵活的运用，提高学习兴趣、成绩及能力，非常有助于学生的全面性发展，能全面提高数学教学的质量。但对反例教学运用的过程中，老师必须要注意一些问题，如所运用反例的针对性及方法，这样把握好这些问题之后，才能确保将反例辅助教与学发展的作用淋漓尽致地发挥出来。

参考文献

[1]范红.初中数学教学实践中“反例”的恰当运用[J].数学学习与研究.2018（01）.

[2]宋健飞.反例在初中数学教学中的运用[J].数学学习与研究.2019（15）.

[3]戴勇锋.反例在初中数学教学中的运用[J].数学学习与研究.2017（24）.