吴瑕

摘  要：核心素养背景下，数学教学要理解“关键能力”的内涵。理论与实践表明，关键能力包括：数学阅读能力、数学思考能力和数学表达能力。

关键词：小学数学;核心素养;关键能力;能力培养

基础教育对于核心素养的研究方兴未艾，而核心素养最引发人们关注的就是其中的关键能力。关键能力是一种什么样的能力？在不同的视角下解读的结果可能是有所不同的，对于小学数学教学而言，对关键能力的理解是否到位，直接影响着核心素养能否真正落地。梳理有关理论研究成果，结合小学数学教学实践，笔者所理解的关键能力有如下几个内涵：

一、数学阅读的能力

在很长的一段时间里，我们都认为阅读是文科学习的事。但是如果走出文理分科的窠臼，就会发现实际上包括数学在内的每一个学科的学习都离不开阅读，而在小学数学教学过程中，培养学生的阅读能力显得尤为必要，因为数学视角下的阅读，除了文本的阅读之外，还包括表格、图形等多种形式，只有读懂这些，数学学习才会有一个坚实的基础。因此，将数学阅读的能力理解为关键能力，是恰当的。而将目光回转到核心素养这个概念上，我们可以发现学生发展核心素养，它的内涵指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。具体落实到数学学科中，怎么理解数学核心素养？史宁中教授认为是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力与思维品质。很显然，从数学角度出发培养学生的阅读，就是在培养学生具有数学特征的关键能力。

在“加法”教学中，我们注意到有这样的题目形式：算一算，两种体育用品各有多少？

像这种类型的题目，我们首先要教给学生的，就是读表能力，这也是一种数学阅读能力，这一阅读能力的培养可以从两个方面进行：一是阅读表头，理解其中的一班、二班、一共、篮球、跳绳的含义;二是阅读表格，实际上也就是阅读上表中8个、5个、6根、7根等含义，这也是第一行与第一列组合起来之后的含义，等到学生看到图中的“8个”，就能读懂其是指“一班有八个篮球”的含义，就说明学生已经读懂了表格，也就说明学生的阅读表格能力得到了培养。

如上所说，小学数学教学中学生需要培养的阅读能力，除了表格之外，还有文字、图形等，结合传统的教学认识，可以肯定的一点是：只有在面向具体的阅读对象进行阅读时，学生的阅读能力才可能得到培养。因此在日常的教学中，无论是新的知识的学习，还是数学问题的解决，遇到有阅读能力培养的机会，一定不能错过。而所谓的错过，就是只顾让学生记住数学概念、解答数学习题，而对数学概念的形成过程、数学习题的解读过程不加重视。

二、数学思考的能力

有同行通过研究得出结论：核心素养是学生学习发展中所必需的关键能力和必备品格，数学能力是数学素养的核心。在数学课堂教学中，教师要以数学核心知识为基础，以数学学科本质为核心，以数学思维发展为目标，以数学表达与交流为途径，培育和发展学生的数学关键能力。

对于这样的结论，笔者以为需要抓住其中最核心的地方，这个地方就是学生的数学思考能力，也就是我们通常所说的学生的数学思维能力。数学思维是近年来数学教学研究领域的一个重要概念，将其视作核心素养下的关键能力的重要组成部分，相信不会引起什么争议。而摆在小学数学教师面前的一个实际问题是：学生的数学思考能力如何得到培养？

对此问题，笔者所做出的回答是：数学思考能力的培养，首先需要有思考的空间以及时间，其次需要有适合小学生思考的数学对象，最后还要让学生在数学思考之后有一个反思总结的过程。举一个简单的例子：

在加法的学习中，我们可以给学生这样一个问题：在操场上原来有6个同学在跳绳，后来又来了4个同学，那一共有多少个同学在跳绳？

在传统的认识里，这就是一个再简单不过的加法题。但是只有学生对题目中的“原来有”“后来又来了”“一共”等关键词的阅读与准确理解，才能让他们判断出本题的解决需要用加法;而对于不少学生来说，是因为在学了加法知识之后遇到这个问题，所以必须用加法。显然，前者才是真正的数学思考，也只有有了这样的数学思考作为基础，后面的数据运用与计算才有意义。因此在实际教学过程中，我们就要给足学生时间与空间，让他们通过个人自主的阅读，通过小组之间的合作讨论，去认识到这些关键词的重要性，然后再选择加法这个工具去解决问题。其后还要让学生去反思：我是怎样成功地解决这个问题的？通过反思，确认关键词的重要性，进一步确认加法工具选择的正确性。而如果将数学思考作为一种教学模式，笔者以为在学生面对此类问题的时候，需要回答三个问题：题目中有哪些信息？为什么应当选择加法（或其他方法）？根据这些信息还能否解决其他问题？教学经验表明，基于类似的三个问题的提出，往往可以让学生在加法知识学习中，更快地形成思维模式，从而服务于一类问题的解决。当然，积极培养数学思考的能力，解决某类问题的思维模式不能过于僵化，一旦落入模式化的窠臼，反而是弊大于利。

三、数学表达的能力

从宏观的角度讲，表达能力是学生进入社会以后与他人交流的基本能力，这显然是一种关键能力。从数学教学的角度讲，表达能力的培养实际上是数学表达能力的培养，也就是学生利用数学知识、数学思维，将自己内化了的数学知识传递给他人的能力。

数学表达能力的培养，在数学学习的过程中可谓是无处不在，无论是学生说出解题过程，还是说出解题的思路，都是一种数学表达。而我们培养学生的数学表达能力的抓手在哪里呢？笔者以为最合适的抓手就是，当学生对某一数学知识或者数学问题有了自己的理解，但却只能用自己的语言，而不能用数学语言进行表达时，引导学生从自己的语言向数学语言过渡。

比如说学习加法，好多学生形成的认识就是两个数相加就是加法，而没有认识到，在更为具体的、更为真实的生活情境中，加法及其运用有着更为丰富的内涵。比如笔者创设了超市购物的情境：小明到超市买了一支5角钱的铅笔和一块3角钱的橡皮，那一共需要多少钱呢？如果他想买三支同样的铅笔，又需要多少钱呢？

在这样的情境中，学生会通过加法去解决问题。而在笔者追问，为什么用加法的时候，不少学生的回答是：买一样东西就要给一样东西的钱，买两样东西就要给两样东西的钱。这实际上就是一种生活表达，而在向数学语言过渡的时候，老师要抓住的是其中的“一共”这个关键词……如此，学生的数学表达能力即有可能得到培养。至于后一个问题，实际上是想让学生在意识到可以用加法解決的同时，也可以为后面的乘法学习埋下伏笔，此不赘述。