江永胜

[摘 要]在数学学习中，数形结合是重要的数学思想，也是最常用的解决问题方法之一。数形结合可以将抽象的信息、复杂的数量关系用几何图形直观地呈现出来，使问题由抽象变具体、由复杂变简单，有利于培养学生解决问题的能力。

[关键词]数形结合;几何直观;行程问题;小学数学

“行程问题”是小学数学的教学内容之一，一般以应用题的形式出现，有着丰富的变式。下面，我就以“行程问题”的教学为例，谈谈如何巧用数形结合，优化几何直观，促进学生的数学学习，构建高效的数学课堂。

一、“行程问题”教学案例

小学阶段，“行程问题”最早出现在人教版小学数学四年级上册教材，在人教版小学数学五年级上册第五单元中设计和编排了列方程解决“行程问题”的内容。“行程问题”具体是指与速度、时间以及路程有关的数学问题，其中的数量关系式有“速度×时间=路程”“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”。在“行程问题”中，涉及的数有整数、小数和分数;设计的运动变化情况也很多，如单个物体运动、两个或两个以上的物体运动;运动方向有相向运动、同向运动以及背向运动。在实际教学中，教师可先基于学生已有的知识经验，引导学生利用数形结合分析和理解题中的数量关系，找到未知数，再让学生依据等量关系列出正确的方程，最后解决问题。为此，我对人教版小学数学五年级上册“行程问题”的教学进行改进，巧用数形结合，优化几何直观，引导学生解决问题。……