张江英

[摘 要]教师是儿童大脑的塑造者和变革者。在培养低年级学生数感的教学中，教师应遵循以学生为本的原则，践行“自然体验、自主掌握、自控评估”三个环节，使学生的学习变被动为主动，变生硬为自然，提升学生的数学素养。

[关键词]数感;自然;自主;自控;脑科学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0050-03

低年级学生虽然已初步形成数感，但只是初级的、不成熟的数感，因为低年级学生要拥有良好的数感是一个被动和复杂的过程。

一、理论链接

以脑科学为导向的教学模式包括：

目标1——为学习营造情绪氛围

目标2——为学习打造良好的物理环境

目标3——设计学习体验

目标4——教授应掌握的内容、技能和概念

目标5——对知识的扩展和应用

目标6——评估学习

苏霍姆林斯基强调：“学生是教育最重要的力量，如果失去了这个力量，教育也就失去了根本;离开了学生最熟悉的生活环境，教学就成了无源之水、无本之木。”因此，在数感培养过程中，教师应给学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在探索、实践、交流等活动中自然、自主、自控地去感悟。

二、实施策略

什么是数感？数感是一种数学素养，对低年级学生而言，实际上是对数与运算以及应用的一般感受和理解。而这种感受和理解可以帮助学生准确快速地做出数学判断，并为解决复杂问题提出有效的策略。自课程标准实施以来，本人在教学中重点采用以下策略来培养学生的数感。

（一）注重教学环境，让学生自然体验“数感”

要培养学生的数感，就要努力为学生创造氛围、营造环境、设计体验，让他们透过熟悉的事例，通过观察、操作、思维等活动掌握知识和技能，并且能扩展和应用。

1.认数中培养数感

低年级“数的认识”的教学分为三个阶段，即20以内数的认识、100以内数的认识及万以内数的认识。著名的教育家夸美纽斯提出直观性原则并称“知识的开端永远是从感官得来的”。因此，本人在“数的认识”教学中充分考虑如何在学生头脑中建立起有关数的表象。

（1）20以内数的认识

一年级上册，学生要学习的是20以内的数，他们首先认识的是10以内的数。教学时教师主要借助学生熟悉的小动物、水果、蔬菜、图形等帮助他们先理解各个数的基数及序数的含义，然后再认识11～20各数。期间，10的认识是教学的重点也是难点，只要学生很好地理解了“10个一是1个十”，那么在学习11～20各数时，学生就能自然而然地把“10”看作一个计数单位，也能更直观、深刻地了解11～20各数都是由1个十和几个一组成的，还能帮助学生清晰地感知数位。为了突破这个重点和难点，在教学中我会利用学生每天都会接触到的铅笔、卷纸等物品展开教学。教学设计如下：

师（出示10支铅笔）：“请你一支一支地数，这里有几支铅笔？”（10支）

师：现在老师把这10支铅笔扎成一捆。（教师边说边用课件演示）你知道这一捆里有几支吗？（一捆有10支）

师：10支铅笔扎成一捆，一捆有10支。

师（出示卷纸）：10个卷纸装一袋，一袋有10个卷纸。（教学方法同上）

师：先看铅笔图（如图1）的左边部分。左边的铅笔是一支一支数出来的，有几个一呀？（10个一）

师：那右边的一捆是10支，就是几个十呀？（1个十）

师：两边铅笔的数量相等吗？（相等）那我们就可以说……（课件随即在“10个一”和“1个十”的中间出示“是”）

（学生一起说出“10个一是1个十”）

实践证明，通过本课的学习，学生对“10个一是1个十”已有深刻的认识，在认识11～20时，再借助小棒和计数器的配合使用，把读写数和数位紧密结合起来，教学效果尤为明显。

（2）100以内各数的认识

到了一年级下学期，学生要认识100以内的数了，为了使学生更好地感知自然数是数字与数位的统一，教师引导学生利用数位表对22、33等数做深入的观察和思考。在教学时，我做了如图2所示的课件： <G：＼刊物备份＼2019＼小教＼小教数学第2期＼内文＼2s63.tif>

图2通过观察和交流，学生就能明白“同一个数字由于所在数位不同所表示的大小也就不同”的道理。由此，学生对各个数位的含义也会有更深刻的理解。

（3）10000以内数的认识

到了二年级下学期，学生要认识万以内的数了。因为有100以内数的认识作为基础，在学习1000及10000以内的数时，可以让学生利用计数器、算盘等半抽象地进行数数练习。但对于学生来说，这些数已经是比较大的数了，不可能再通过一个一个地数来建立数感了，这时生活中的实例及学生自己积累的生活经验就显得尤为重要了。

比如，在教学“1000以内数的认识”时，要让学生深刻了解1000在数量上到底有多少，仅仅用一个大正方体作為视觉刺激是不够的。教学时，我安排了“比较1000个不同物体的大小”这一环节，在课前分别数出了1000粒米和1000颗黄豆，并把它们分别装在两个完全一样的玻璃瓶里，当我展示给学生看时，他们感到很惊讶。“大米只有那么一点，而黄豆却有那么多。”学生异口同声地说。“那是为什么呢？”我追问道。“因为米粒比较小，1000粒米占的地方就小;黄豆比较大，1000颗黄豆占的地方就大。”“请大家估一下1000颗花生会装到瓶子的哪里？”

这样的教学设计可以让学生在观察和思考中对所学的大数有更深刻的感知。

2.计算中培养数感

为了使学生能精确地进行计算，每次新授课时要重点突出计算方法，即算理，使他们对计算过程与方法有实质性的理解。如学习整十数加（减）一位数时，我安排了以下环节：

①引入新课时安排“组成”练习。

4个十和3个一组成（ ），35是由（ ）个十和（ ）个一组成的。

②探究算法时借助小棒理解。

当学生看着主题图列出算式“30+2=32”时，我马上提问：“你能用小棒摆出这个算式吗？”（学生动手摆）

“你能说说为什么等于32吗？”

（3个十和2个一合起来是32）

③巩固练习时设计变式练习。

25=20+（ ） 50=51-（ ） 78=（ ）+（ ）

通过交流和思考，学生体会到了数的组成，加深了对数的理解和把握。

3.比较中感知算理

在计算教学中要遵循学生的认知发展规律，根据学生实际、计算内容和教学目标适当安排一些练习，让学生进一步感知运算的内涵，深化所学知识。

在刚学习两位数减一位数的退位减法时，一些学生对算理理解得还不够透彻，所以会出现忘记退位的错误。为了帮助学生真正理解“退位”，我专门设计如下练习环节：

①先圈一圈，再计算。

<G：＼刊物备份＼2019＼小教＼小教数学第2期＼内文＼2s65.tif>

②讨论差的十位上的数字为什么不一样。

③巩固练习。

56-4=47-5=32-6=

56-8=47-9=32-2=

④谈谈自己的收获。

通过这样的计算、比较和小结，学生进一步理解了“不退位”和“退位”的含义，对提高口算的正确率和速度起了很大的促进作用。

4.解题时巧用估算

很多时候，解决某一个问题并不需要精确的计算，通过估就能快速地解决问题。

如：301班有一根19米长的绳子，剪下8米做一根长跳绳，剩下的做2米长的短跳绳。一共可以做几根短跳绳？

在解答此题时，学生往往会通过精确计算解决问题：（19-8）÷2=5（根）……1（米），但也有个别思维敏捷的学生不通过精确计算就能快速说出答案。每当这个时候，我就让那个学生介绍自己的方法，使其他学生知道解此类题型时用乘法口诀进行估算是比较快速的解题策略，以帮助他们增强思维的灵活性。

教学时应充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的教学活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中体验“数感”。

（二）注意拓展和应用，使学生自主发展“数感”

第一学段的学生在应用数学知识解决问题时难免会出现错误，或者产生困惑，这就需要教师及时安排一些展示交流、拓展应用的活动。

1.适时展示错例

针对学生作业中出现的错误，教师一定要做个有心人，发现一些共性的或典型性的问题，千万不能简单地让学生“一改了之”，而是将它们“放大”，引导学生从中发现问题，为以后的解题提供经验或解决策略。

[案例：兰兰妹妹的身高90（ ）。]

一些学生在选择单位时，会填上“分米”，甚至是“米”。究其错因，是因为学生没有选用自己熟悉的物体作为参照物来思考。为了订正学生的错误，我特意做了课件（如图3）：

讲评时，我用平和的语气说道：“我们昨天的作业中出现了几个小巨人。”课件一出示，学生都哈哈大笑起来。显然以1米长的直尺或房子作参照物，学生就不容易出错了。通过交流，学生明确了解此类题时的注意事项及策略。

2.合理讨论实例

对于低年级学生来说，10000以内的数已经很大了，学习时需要大量的直接经验，而他们的经验有限。为了更好地培养学生的数感，我在教学本课时特意安排了一个拓展提升环节。

（1）提出问题，让学生亲近实情。

课件出示：“数报小弟”与“珠峰大哥”的比试。

一天，小学数学报来到珠穆朗玛峰的脚下，对珠穆朗玛峰说：“珠峰大哥，我们来比比谁高。”珠穆朗玛峰哈哈大笑：“肯定是我高。”小学数学报不服气地说：“那不一定哦！”

师：你觉得谁高呢？

生（异口同声）：肯定是珠峰大哥高。

（2）激起疑惑，催学生深入思考

师：真是这样吗？

生1：珠穆朗玛峰高8844米，一张数学报竖起来不到1米。

生2：可以把很多张数学报叠起来再去比。

师：你很厉害，会帮数报小弟想办法。其实不用拿很多张报纸去比，只要把一张报纸对折多次就可以了。

（3）争议交流，促学生亲切感悟

师：我们来折一折、算一算。一张报纸大约厚1毫米，对折一次后它的高度是多少？

生3：2毫米。

师：继续对折下去，折几次后它的高度就可以跟珠峰大哥进行比试了？请大家在四人小组里合作计算。

（4）得出结论，使学生惊叹不已

生4：对折10次后高1024毫米。

师：1024毫米大约是1米。

生5：对折到第23次时，一张报纸有8192米高。

师：如果再对折一次呢？

生6：天哪，那就超过珠峰大哥的高度了。

在动态实施过程中安排的这些交流活动，对培养学生的数感有重要的作用，因为在现实活动背景下的事例，激活了学生的思维，验证了“狂妄”的猜想，使学生亲身体验到“为之一震”的感觉，进而更深层次地发展了数感。

（三）注视评价过程，令学生自控领悟“数感”的内核

学生的学习能力是有差异的，教师要珍视且关注这种差异，对学生的学习及领悟“数感”的能力进行合理的评价。具体的评价方式如下。

1.自我表述式评价

有些学生在表述时不够干脆，或结结巴巴，或欲言又止，这说明他们对自己的学习状况一知半解。因此，学生需要对自身数感的程度有个清晰的认识，这样才能明确在后续学习中自己该努力的方向。因此，平时应让每个学生多做自我评价，以便其自主领悟数感。

2.互述讨论式评价

共同探讨、互相交流是互述式评价的基础。如果学生能对自己做出客观完整的评价，就不需要安排互述讨论式评价;如果学生在自我评价时有困难或不够全面，互评就应该积极介入。总而言之，在领悟数感的过程中，教师要根据实际情况合理安排互评，使互评的功效最大化。

3.点拨启发式评价

低年级教师对学生的评价往往是一味地点赞或全盘否定，这样的肯定和否定会打击他们的积极性，因此最好用点评启发式评价。有时候，教师甚至可以故作不知正确与否，旁敲侧击地让学生来做出判断。

在实际操作中，自我表述式评价、互述讨论式评价和点评启发式评价不是完全独立的，而是相輔相成的。

三、感悟反思

（一）实践感悟

本人在实践中引用了“以脑为导向的教学模式”，在教学过程中并非单纯地教学生知识，而是让学生自己去增长数感。只有学生抓住了在学习生活中的点点滴滴，才能捕捉到无处不在的“数感”。

（二）实践反思

本人在以前的教学中有一个误区，总以为只要创设情境，就能帮助学生更好地形成数感，所以有些时候难免会生搬硬套一些情境，导致教学任务无法完成或达不到预期的教学目标。事实上，教师需要在主题图的基础上挖掘一些更深层次的内容，甚至需要从实际生活中搜集一些有价值的素材，使学生在学习中产生情感共鸣，帮助他们真正理解“数感”。这样的内容和素材还需在教学实践中慢慢积累。

总而言之，脑科学的教学模式告诫我们，人脑是一个五星级的模式识别器。在数感的教学中，本人把碎片化的教学过程建立在以脑为链接的模块上，让学生能够利用推理、想象，把在一个情境中学到的知识用到另一个新的环境中，真正形成数感。

（责编 罗 艳）