摘 要：数学是高中生在高中阶段学习过程中非常重要的学科，同时随着学生接受教育程度的不断上升，其所接触到的知识内容也越来越复杂、越来越难，其对学生的数学思维要求、学习能力等也提出了更高的要求。学生们在针对基本函数相关知识进行学习的时候，要掌握其中的方式，制定符合自己的学习方案，这样才能够取得良好的学习效果。因此，本文针对高中数学基本函数学习方案的相关内容进行分析，从而为学生们的数学成绩提升提供有效保障。

关键词：高中数学；基本函数；学习方案

基本函数是高中数学非常重要的一部分知识，数学知识本身具有一定的复杂性和抽象性特征，所以对于现代高中生的日常学习而言，其在无形当中就会增加学生们的学习负担。与此同时，由于受到高考制度的影响，数学是高考中必不可少的重要学科，其能够直接对学生们的高考成绩产生影响。所以高中生在数学学习过程中，要对数学知识当中隐藏的规律、公式、定义以及概念等进行深刻的记忆，这样才能够在习题解答过程中，将这些理论知识合理的应用其中。基本函数的学习，对学生了解函数思想具有非常重要的影响和作用，同时在学习数学知识的各个阶段中，都可以将其合理的应用其中。我们在针对函数相关知识进行学习的时候，其有利于促使我们的数学解题能力、思维模式培养等得到强化和提升。

1函数的解析表达式与定义域

基本函数是高中数学知识当中非常重要的一部分，也是学生们在学习过程中必不可少的重要知识点，虽然在学习过程中，学生们会受到很多因素的影响，导致学生们对这一部分知识的掌握效果并不是很理想。但是为了应对高考，培养自己的數学思维，提高自己的数学解题能力，学生就在基本函数相关知识中找寻规律，并对相关内容进行深入分析，强化自己的记忆。只有这样，才能够促使自己的学习水平得到有效提升，提高自己对于函数相关知识的解题效率。高中数学的基本函数主要包括三个要素内容：定义域、值域、对应法则。这三者之间不仅能够实现彼此联系的状态，而且还相互依存。定义域在其中主要是指函数自变量的范围，定义域在对应法则的影响下，可以获取到值的集合，而这一集合的状态就可以称之为函数的值域。通常情况下，在针对函数进行分析的时候，一般都是直接根据解析式的形式对其进行解答。其实这种方式是一种能够将函数最直接表达出来的方式。但是在某些情况下，也需要通过图像或者是列表等各种不同类型的方式，对其进行相对应的表达。在针对这一问题进行解答的时候，如果两个函数的解析式与值域全部都是一样的时候，那么就意味着这两个函数是同一个函数。因此，在针对函数关系进行学习和利用的时候，想要判断两个函数是否属于同一个函数，其本质就是要对两个函数的值域与解析式进行合理的判断，看两者之间是否具有一致性。如果值域与解析式两者之间缺少任何一个条件，都不成立。

我们在针对函数相关知识进行学习的时候，如果想要对其性质进行深入的分析，并且对这些知识内容的基本性质进行了解，那么我们就需要将定义域与值域相互之间的关系进行牢牢的把控。与此同时，还要将函数自变量与函数值相互之间的因果关系进行合理的分析。通过这种方式，不仅能够对函数内部相互依存的关系有更加深刻的认识和了解，而且还能够针对函数本身的单调性特征，对其进行合理的分析和判断。

2函数的周期性和奇偶性

函数是高中数学中学生们学习起来比较吃力的一个重点环节，在该环节中的数学知识不仅具有一定的复杂性，而且会涉及到很多公式、各种不同类型的计算方式等，这些都需要学生们对其进行不断深刻的记忆。与此同时，还要对与其相关的一些理论知识进行深刻记忆，这样才能够将这些知识合理的应用到解题当中。函数在定义域当中，可能会受到一些因素的影响，从而将自身特定的一种变化规律表现出来。这种变化规律可以将其看作是函数的周期性，除此之外，函数还具有奇偶性的特征，奇偶性其实是属于周期性的一种独有表现方式。比如函数f（x）存在f（-x）=-f（x），那么我们就可以将其看作是一个奇函数。但是如果是f（-x）=F（x），那么就意味着其表示的是偶函数。由此可以看出，其实奇函数就是直接将原点看作是对称点，而偶函数则是直接将y轴看作是对称轴。

例题：已经知道在R当中存在函数f（x），与此同时，f（20-x）=-f（20+x）与f（10+x）=f（10-x），这两个关系是存在的。在这种情况下，请对函数f（x）的奇偶性和周期性进行相对应的判断和分析，从而得出最终的解题答案。

解答：在针对这一问题进行具体解答的时候，首先应该做的就是对已知条件给出的内容进行仔细的分析。通过已知条件可以得出f（20-x）=f[10+（10-x）]=f（x），根据已知条件可以得出f（20+x）=f[10+（10+x）]=f（-x）。由此可以看出，f（-x）- -f（x），所以可以得出该函数是奇函数。与此同时，根据已经给出的条件可以对其进行相对应的计算，最终计算结果是周期为40。

3结束语

基本函数是高中数学知识中非常重要的一部分，我们高中生要想学习好基本函数的相关内容，就需要将基本函数的相关概念、性质等进行深入的分析，并且采取有效的学习措施对其进行有效的掌握。这样不仅能够提高学生们的学习成绩，而且还能够提高解题效率。

参考文献：

[1]刘云.高中数学教科书中探究内容的使用研究[D].西南大学，2016.

[2]尹婷婷.基于数学建模的高中函数教学设计研究[D].重庆师范大学，2017.

作者简介：刘梦瑶，性别：女，民族：汉，出生日期：2001年5月。