陈鹏飞

【摘要】空间观念是我们应该从小学就开始培养的能力，是学生能力发展的关键，更加是发展学生空间想象力的基础。小学教师可慢慢培养小学生对空间的感知情况，培养其空间观念及想象力。文章在综述空间观念内涵界定、基本特征以及多人建构的理论的基础上，为中小学培养空间观念提供一定的建议和帮助。

【关键词】空间观念；小学数学；文献综述

一、关于空间观念概述的文献综述

（一）空间观念的内涵界定

通过对国外的相关研究发现，空间观念这一概念是早于我国的，而我国数学教育界将“空间观念”一词引入数学课程的时间还算比较及时，但是由于《标准》中对于空间观念的描述停留在理解层面，使得教师和学生们对“空间观念”一词的内涵到今天也没有一个统一的定义。

任子朝等人认为：空间概念包括实物几何化、空间基本图形、具体体现以及思想等。空间概念内容分为两层：（1）空间感。一般认为指学生在头脑中想象力具现化的能力，以及对物体的形状、位置、相互关系等属性的直接理解；可以比较对象的长度、面积和体积。能够使学生区分不同物体的形状特征，例如，它可以完整地叙述身边熟悉事物的基本特征，如篮球和方形纸盒的基本图形。（2）几何对象。空间几何的数学不是完整的现实世界中的真实图像，而是通过对现实物体的抽象而来的。

王林全认为，学生的空间概念包括图形识别和理解能力，图形分解与组合能力，图形的构建、探究能力、鉴赏力的移动和转换以及图形几何问题解决能力的运用五个基本要素。其中，图形的识别和理解是在空间概念的基础上，图像分解和组合能力是空间概念的健康发展的基本条件，建设良好的图形和探索能力的特征空间开发的概念，锻炼与升值的图形的变换空间的概念逐渐成熟的前提下，使用几何问题解决是成熟空间概念的标志。

提到“空间观念”一词，我们很自然地就会将它和立体图形或者空间想象力放在一起比较，通过查阅发现王焕勋主编的《实用教育大辞典》中曾这样说过：空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系（方位、距离）的表象，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。我国大多数专家学者也是这样认为的。如曹才翰指出，空间想象能力对小学生、初中生来说，这样的目标是有一定难度的，所以我国义务教育阶段教学大纲中只提出培养学生的空间观念。空间观念至少反映了如下的五个方面的要求：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；（5）由文字或符号作出或画出图形。邸莉认为，在教学中应让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对現实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养学生的空间观念和创新意识。学生从空间知觉到空间想象能力的发展过程中，是以空间观念为表象的。

空间观念至少要符合以下四个要求：（1）通过空间图形来反映物理对象；（2）从复图中分解简单的、基本的图；（3）从基本图中找出基本要素及其关系；（4）用文字或符号画出一个图形。在教学中应使学生掌握相关的基本知识和基本技能，学习怎么利用自己的空间想象能力来解决一些生活中的实际问题，加深对现实生活中复杂图形的理解，从更深层次去认识和理解我们现实生活中的三维图像，形象思维的培养尤为重要，发展所需要的思维，培养学生的空间观念和创新意识，是我们应该重视的部分。

（二）空间观念的基本特征

在内涵之外我们还可以从几个空间观念的特征来进行研究分析，也具有一定的研究价值及意义。

1.经验再现性。空间的概念是物体在头脑中的形状、大小和位置的图像，空间的概念是空间感知的处理形成的空间表征。相关研究指出，儿童在空间表现的空间环境中并不感到阅读，而是从早期的环境建设活动中进行操作，他们是在体验的基础上进行几何学习，逐渐形成空间概念，使空间概念体现经验特征。具体来说，由于小学生们的思维更为发散，容易天马行空，所以儿童的空间概念的形成更依赖于实践和直观感知，并通过不断地试图建立、选择、分类和组合分解深化图形直观的特性的经验，从生活中吸收相关的几何知识和相关的经验，不断充实自己的想象力，形成空间表示。

2.总结归纳性。建立孩子们的空间概念，除了在现有的知识、生活经验和几何活动描述的基础上观察，识别几何，进一步掌握图形的特性和它们之间的关系，还需要孩子在直观、理性地分析和思考的基础上，抽象根据对象的特征图形的特征和属性，使儿童头脑中的物体留下一般的几何图像，即形成空间概念，从而具有空间概念的一般特征。

3.循序渐进性。空间概念的形成不可能一蹴而就，而是慢慢促进、逐渐形成的过程，这个过程与儿童空间思维的发展水平密切相关。例如，虽然学龄前儿童可能已经对“三角形”有了初步的感性认识，但他们对三角形的直观特征并没有形成真正的认识。在小学低年级，儿童可以通过观察或操作形成对三角形形状和特征的认知。在小学高年级的时候，孩子们开始逐渐习得三角形自然的知识，其他图形概念也是如此。

4.发展时效性。首先，空间概念的经验和进步的特征，空间概念有一定的时效性，因为孩子的生活经验和关于几何活动经验，这个活动本身就是一个积累的过程，形成空间概念的进步也使空间概念反映了活动特点和对学生空间观念的影响。

二、关于空间观念在小学数学教材中的具体表现的文献综述

（一）空间观念在小学数学教材中的演变

由古至今数学在不断发展，几何也在不断发展， 数学自身发生了巨大的变化。在20世纪90年代初期，我国制定教学大纲中似乎找不到几何课程的影子；1929-1952年期间，一些小学数学课程才刚刚具有了一些关于几何平面知识的内容，但是对这些相关的平面知识既没有具体的教学定位，也没有具体的教学目标，仅仅是出现了而已，但是这也是一大进步；1952年编译的“小学算术教学大纲”提出将“直观几何的基础知识和实际应用这些知识的技能”作为小学数学科目的一个必修内容，并且有详细的目的，要求能够按照要求画出平面图形；1956-1986年期间，对于一些生活中的测验、测量问题有了摄入，但那也只是初步的。在1988年，教育界正式提出发展中小学生的空间观念，提高学生的想象能力，并将其编入相应的教学大纲。2001 年7 月，我国新课改《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中详细阐述了空间观念的主要目标及要求。到此为止，“空间观念”正式编入我国数学课程当中，成为数学当中的一个重要内容，受到广大师生以及教育专家的高度关注。

（二）空间观念在小学数学教材中的内容呈现

为了让学生能更好地学以致用，更进一步把“空间观念”由理论转向实践来发展，《标准》增加了有关空间观念的内容，更加详细地制定关于这一部分的学习目标，主要体现为以下几个方面：（1）基本图形，基本的平面图形与基本的立体图形；（2）变换，对称、平移和旋转；（3）图形位置关系，空间方位和确定物体位置；（4）测量，长度、面积、体积；（5）视图与投影，从不同方位观察物体。以学生平时接触的常见图形为出发点，还要符合中小学生的认识水平，循序渐进地接触从简单到复杂、由平面到立体的图形，先从简单的三角形、正方形、长方形入手，然后到对应的立体图形，如长方体、正方体等。在第二学段就可以开始学习点、线、面的位置关系以及一些特征和平面上线的位置，紧接着要认识角，会测量角度，画出正确的角度。

“位置”这部分要先从找参照物开始，学会通过参照物确定另一个物体的位置，辨认物体的具体方向并且能够具体地描述出来。能够描述简单的路线，以及能够用平面直角坐标系表示点的位置。其中，第一学段对于位置的描述只要求会用“上、下、左、右、前、后、东、南、西、北、东北、西北、东南、西南”，但是到了第二阶段就必须会精确定位，即用坐标表示。

三、对空间观念文献综述的小结

笔者原本对空间观念的内涵的界定、相应的特征和具體的体现理解得非常浅显，通过本文的综述有了更深一层的理解，也明白了培养空间观念的重要性，并且对空间观念在小学数学教材中的具体表现以及培养策略都有所认识。国内外的很多研究者都在各个方面对空间观念有很深刻的认识和探索，不仅仅对于笔者有很大的启发，更为重要的是为中小学教育作了很大的贡献，他们的研究结果对于培养学生的空间观念有着重要的作用。但是笔者在研究过程中发现关于空间观念很多方面的界定还是不统一，甚至有分歧，以后仍然需要大家共同努力来完善。

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