【摘要】对“实变函数”课程教学中易于出现的问题进行了探讨，从教学的内容、模式、方法及考核方式等方面进行了研究，介绍了自己的一些教学体会和经验。

【关键词】实变函数 教学改革 教学手段

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）07-0123-02

“实变函数” 是数学专业的基础课，它是以勒贝格测度和积分理论为基础的一门学科，主要培养学生的抽象思维和数学推理能力。它也是实分析、泛函分析等课程的基礎，近年来微分几何的发展也起到了引导作用。但由于实变函数高度的抽象性，使得学生学习该门课程时难度很大。因此，如何让学生学好该门课程是一个急待解决的问题。带着对该问题的思考，结合实际教学我们做了以下几方面的尝试，并取得了较好的效果。

一、教学内容

“实变函数” 作为一门基础学科，凡学过该课程的学生对它的印象是：抽象、枯燥、难懂，对此课也是一种惧怕心理。很多老师在讲课过程中只注重复杂定理的证明与解题技巧的讲授，淡化实变函数思想的解析。这不仅与开设该课的初衷相违背，也在一定程度上加剧了学生的厌学心理。不可否认，实变函数中许多的概念、定理都有一定的抽象性，这些结论的推导也很不简单。因此，如何把这些抽象的内容传递给学生，这是需要智慧的。在我们的课程教学中主要讲述其基本思想，回避或者简化某些复杂的构造，降低数学难度，减少乏味性，提升可读性。假定一个旅店有n间房，已经住满，此时若再来一位旅客，则无法安排其住下（设定每间房只住一人）。……