张晓霞

[摘 要]在列举策略中，“穷举法”是一种基本方法，它能通过分析对比所有可能方案找到最优方案。但是，“穷举法”在具体操作时也会有一些障碍：如何避开“穷举法”而选择搭配法、如何有规律地进行列举做到不重不漏、如何通过有限列举进行归纳推理等，只有攻克这些难题才能真正发挥“列举策略”的价值。

[关键词]列举策略；穷举法；意外；思考

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0046-01

【教学案例1】 某教师在讲解苏教版教材五年级上册“解决问题的策略”的例题时，出示题目：王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？

教师先让学生自由操作解决问题。教师在巡视中，发现大多数学生都能采用“穷举法”，有少数学生列举不全面。教师展示列举有缺漏的作业，引导学生有序列举，然后让学生在事先制作好的表格中填数列举。反馈时，教师选取从10米长开始往后降级排列的方式集中展示（如表1）。

新授课结束后，在练习巩固环节教师出示了一道题：学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小红选择1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配方法？（荤菜：小炒红烧肉，可乐鸡翅，水煮肉片；素菜：葡萄黑醋渍萝卜，茄汁焗黄豆，西兰花圣诞树，自制酸菜）

就在学生一门心思地列举时（如表2），一位女生疑惑不解的样子引起了教师的注意。教师问明原委，原来这位女生觉得这题就是学过的搭配问题，只需要列式3×4=12就可一步到位地完成求解。此法一出，其他学生都感到惊诧万分。……