崔卫红

[摘 要]几何直观是用几何图形展现数学关系，揭示数理逻辑，它是一种描述和刻画数学规律的手段，有别于“直观几何”。其中几何图形是一种图文工具，是对实物抽象的初级形式。通过孵化、过渡和强化三个阶段，培养学生的几何直观能力，促进学生数学素养的提升。

[关键词]几何直观；表象；抽象；分层；孵化；发展

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0058-02

几何直观研究的对象涉及数学的方方面面。“几何”是媒介，“直观”是方式，是指对学习材料的直觉感知。空间变换思维能力是“几何直观”成立的基础。几何直观以几何体为信息传输的载体，要求学生不仅要熟练掌握几何图形的性质和特征，还要具备一定的图文转换能力。培养学生几何直观能力可分为三个阶段：孵化阶段→过渡阶段→强化阶段，每个阶段都有自己的特色。

一、孵化阶段，材料抽象要逐步递进

几何直观的孵化阶段主要集中在一、二年级，但此时的直观教学往往采用道具、图片、视频等载体，严格说，算不上几何直观。而且这两个年级段的学生依赖动作思维开展学习活动，为迎合学生的口味，教学要采用直观教学法。如果适当抽象，则能进一步孕育出几何直观的雏形。如对于“100以内数的认识”这个知识点，人教版教材是利用小棒来推演数的递增。这是用客观实物来演绎数学知识，称为实物直观。如何将其逐步升级为几何直观呢？教师要精心挑选教具。首先考虑回形针或木棒，将它们按“10个为一小堆”“100个为一大堆”摆放，分别对应计数单位“十”和“百”；……