熊丹 吴传菊

[摘 要]本文针对随机过程课程中的重要教学内容之一——独立增量过程，探讨了先构造特殊的独立增量过程案例进行引入，再拓展到一般的案例进行教学的课堂教学模式设计。这种由浅入深、由特殊到一般的案例引入，一方面能避免传统教学方式的枯燥，提升教学效果，另一方面遵循了思维发展规律，对引导学生解决实际问题有一定的借鉴意义。

[關键词]独立增量过程；案例教学；独立随机变量序列；赌徒输光模型；泊松过程

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）05-0056-03

一、引言

随机过程理论研究随机现象的变化过程，在物理、生物、工程、经济和管理等领域都得到了广泛应用，是近代科技工作者需掌握的一个重要理论工具。我校面向工科硕士研究生开设了随机过程课程作为公共选修课，为学生解决科学研究中的随机问题奠定了理论基础。对于这门理论强、应用广的课程，笔者通过教学发现学生普遍觉得教学内容偏难且不易理解，故笔者试图将案例教学法与随机过程课程中的相关内容进行有机结合，以达到教师好教、学生好学并能学以致用的效果。基于此目的，本文探讨了独立增量过程结合案例教学的课程方案的设计。

有限维分布函数族是研究随机过程的重要工具之一，由于独立增量过程具有在不相交时间间隔上的增量独立性，其有限维分布易于计算，是一类重要的随机过程。特别值得一提的是随机过程中的两大基石——泊松过程和维纳过程都属于独立增量过程。……