吴玉文

【摘 要】运筹学课程是我校管理类、信息类等专业的一门重要的专业基础课程，它的教学质量对于学校培养的人才质量有着十分重要的影响。为了提高学运筹学课程的教学有效性，培养学生的思维能力和实际应用能力，我们在教学过程中针对现有的教学模式进行了深入的探索与改革。

【关键词】运筹学；启发式教学；案例教学；教学模式

运筹学作为一门20世纪三、四十年代发展起来的新兴学科，主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，并通过挖掘和发展其中的基本规律，寻找发挥有限资源的最大效益的方法，从而实现总体最优的目标。运筹学的特点是采用系统的、科学的、数学的方法，通过建立数学模型并对其进行检验、求解来获得最优决策。

1 现有教学模式的局限性

运筹学课程是我校管理类、信息类及物流类专业的一门重要的专业基础课，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量。我校的运筹学课程主要向学生介绍包括线性规划和对偶理论、整数规划、目标规划、动态规划在内的规划论、图与网络分析以及决策分析等方面的内容。这些内容不仅要求学生具有一定的数学理论基础，又与实际背景密切相关。

目前，运筹学的教学模式仍以传统的课堂讲授为主，学生被动地接受知识，学习缺乏主动性。如何让学生积极地参与到课堂教学的过程中，让他们将被动地接受知识变为主动地获取知识，这是我们在运筹学课程教学模式中要探索和解决的主要问题。此外，现有的教学模式大多采用简单的例题类型，强调学生对各种运筹算法的理解记忆，而忽视了对实际案例的分析和讲解。为了提高运筹学课程的教学效果和学生学习的积极性，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，我们在教学过程中针对现有的教学模式进行了深入的探索与改革。

2 启发式教学模式

启发式教学模式是一种现代教学指导思想，它主要通过调动学生学习的积极性和主动性，引导学生主动学习和钻研来完成教学目标。在“传统”的注入式教学法中，学生被动地接受大量现成的定义、公式、定理、例题之类的知识，但缺少运用这些知识解决实际问题以及发现创造的能力。在启发式教学模式中，学生是学习的主体，而教师的主要任务在于引导学生发现问题，帮助学生分析问题和解决问题。为了将启发式教学模式运用到运筹学的实际教学过程中，我们主要做了以下几方面的工作：

2.1 转变教学模式的中心

从以教师为中心、单纯讲授运筹学理论知识和技能的教学模式，转变为以学生为中心、注意培养学生分析问题与解决问题的能力和自主学习能力的教学模式。

首先，在教学过程中确立学生的主体地位，改变“教师讲学生听”的单向传授过程，提高学生的学习积极性与参与性。通过引导学生提前自学、设置学生分小组讨论以及课堂练习环节，鼓励学生参与到运筹学的课堂教学过程中来，从而诱导与启发学生形成主动学习的意识。

其次，通过适当的方式鼓励学生发现问题并提出问题。对于课堂上积极活跃、经常提出问题的学生进行肯定和赞赏，从而激励更多的学生发现问题并参与到讨论中来，变消极地接受知识为主动地学习知识。在这样的过程中，教师通过适当的启发使学生利用运筹学方法提出问题、分析问题进而解决问题的能力不断地得到提高，同时还能使其获得主动学习的“成就感 ”，进而形成良性循环。

2.2 丰富教学方式与方法

针对运筹学各章节中不同的学习内容和学习目标，结合学生的具体情况，综合运用多种启发式教学方法，与多媒体演示相结合，促进学生学习的积极性和有效性，进而提高运筹学课程的教学效果。比如，在介绍到线性规划的求解方法时，可将相关证明在二维平面中的过程直观地演示出来，从而启发学生对于多维情况下相关结论的理解和记忆。

3 案例教学

案例教学法是在教师的指导下，让学生通过自己对案例的研究、分析和讨论，以参与者的身份直接参与课堂教学，使其成为师生双向参与的学习过程。在运筹学教学过程中，我们尝试增加案例分析和课堂讨论的环节，减少公式推导和公式记忆环节。通过让学生分工合作、查阅资料、研究讨论，运用所学工具和方法对实际问题中的具体数据进行处理计算，进而提出若干个可选方案并比较各方案的优缺点。通过案例教学可以将运筹学的理论、方法与解决实际问题结合起来，丰富教学内容，培养学生自主学习的能力以及分析问题、解决问题的能力。

运筹学是来源于实际生活的一门应用学科，用运筹学的方法解决实际问题需要遵从“从实践中来，到实践中去”的基本原则。运筹学的这一性质特点使得该课程具有较多的实际案例。我们不仅要求所选案例符合运筹学课程的教学目的，能帮助学生提高分析、解决实际问题的能力，而且还注意挑选富有启发性的案例，有助于学生的创新能力及个性的合理发展。

如何选择合适的案例，并引导学生对案例进行恰当的分析、建立数学模型并对模型进行求解，这些都是在案例教学过程中需要教师注意的重点内容。因此，我们不仅要做好教学前的案例准备和设计工作，并在教学过程中对学生进行恰如其分的引导，还需要结合学生的反馈意见对教学效果进行不断的探讨与总结，以提高案例教学模式的质量和效果。

4 充分利用新式教学资源

随着计算机技术日新月异的发展，运筹学也得到了飞速的发展和广泛的应用，这给运筹学课程的教学也带来了新的机遇与挑战。运筹学中很多经典的算法已经有了较成熟的数学软件包，可以用来处理变量较多、约束较复杂、计算量庞大的运筹学模型的求解。我们在教学过程中针对不同模型的特点，向学生介绍了多种数学软件，如WinQSB，Matlab等。结合实际的案例，将一些复杂的算法通过数学软件进行计算，不仅能直观地展示课程的教学内容，还能帮助学生理解记忆，并提高其软件操作能力。

此外，运筹学教学过程中还可以充分利用竞赛资源。运筹学解决实际问题的主要方式是建立数学模型并对其进行求解检验，这主要考验学生对实际问题的分析能力以及优化思想的应用能力。为了培养学生综合运用运筹学优化思想建立数学模型进而解决实际问题的能力，我们还积极鼓励和帮助学生参知各种级别的数学建模竞赛。充分利用竞赛资源，增强学生的运筹优化意识，激发学生对这门课程的归属感，进而提高课程的教学质量。

综上所述，针对我校现有的运筹学教学模式，我们进行了一系列的探索和研究。在实际教学过程中，通过启发式教学提高学生学习的自主性，通过精选案例来增强课堂的趣味性和互动性，并充分利用数学软件、数学建模竞赛等新式的教学资源，希望能让学生在掌握基本的概念、模型和求解方法的同时，还能培养出运用运筹优化思想提出问题、分析问题进而解决问题的能力。

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