葛金波

[摘 要] 高中數学高效课堂合作学习的教学模式是在教师积极的“人为”引导下，学生合作探究的“自为”过程. “自为”是学生学习的内驱力，也是促进教学相长的原力，更是以后进行人生探索的初步体验.

[关键词] 合作学习；人为；自为

合作学习是一个古老的教育观念与实践，早在2000多年前的春秋末期，著名的思想家、政治家、教育家孔子就曾说过：“三人行，必有我师焉.” 这句话应用在教学上，就是要在教师的引导下，形成学生之间的小组合作，使得每位学生在每节课堂上都能交流自己的想法、发挥自己的水平，通过聆听同伴的想法和叙述自己的想法使得组内每位学生都能提高自身的知识技能. 王坦在《合作学习的理念与实施》中认为“合作学习是一种旨在促进学生在异质小组中互相合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系”.

当代新时期下的高中数学课堂上的分组合作学习的含义和流程笔者认为是这样的：在教学上，教师根据班级学生情况进行有效分组，学生应是整个活动的主人，在分组合作学习的模式下先独立审题、思考、运算、总结，再在组内一起探讨、质疑，形成本组的成果，最后在整个班级内进行展示、交流，最终由学生或教师进行总结. 通过学生自主的探究使得自己和他人都达到最理想的学习效果，以达到教学相长的目标.

高中数学课堂上的合作学习首先是“人为”的，是在教师的精心组织指导下进行的. 那究竟如何“人为”呢？又怎样使得“人为”更合理合情呢？

学生的“自为”首先需要教师的合理分组. 笔者一般是采用异质分组：每个合作小组的组员在6人左右，采用2∶2∶2的模式，即有2名成绩相对较好的学生、2名成绩相对较弱的学生和2名成绩一般的学生. 同时男女按照班级人数的比例基本按比例分组，如文科班级男生相对较少，可以使每组6人中有1～2名男生. 这种分组能保证每组中实力相对较均衡便于后期的竞争意识的培养. 将不同层次的学生放在一组，在交流的时候一般采取让学弱生先发言，成绩较好的学生总结，避免学弱生成了听客、看客和旁观者，避免了“事不关己高高挂起”思想的滋生. 各个层次的学生在合作学习小组中，通过与同伴的共同努力，通过审题、列式、解答数学问题以及收集信息资料并进行分析处理形成最终的答案或结论的过程，使得学生在小组合作中发挥各自的水平.

俗话说“磨刀不误砍柴工”，通过教师精心的“人为”准备避免在数学课堂上发生合作慌乱、学弱生被动、好学生无聊等现象，为学生在接下来的“自为”过程打下了良好的基础. 而在数学课堂教学过程中教师如何做到让学生“自为”呢？学生又如何做到真正的“自为”呢？

学生在各个分组合作学习的过程中提出并实现下列较可行的“自为”方法：

组内成员职务互换

教师“人为”的分组虽有很多值得肯定的地方，但是会导致课堂合作学习变成了形式化的活动. 要想更好地落实《数学课程标准（2011版）》数学理念，就必须进行角色互换. 通过一段时间的合作有学生提出了互换小组成员职务的想法. 这时候组员对合作学习的任务都已经有了明确的认识.

为了让每个学生都能得到发展，在小组合作中，每个职位每过一定的时间（可以一个月换一次，也可以根据具体小组每周一换）轮流担任，通过一段时间的磨合，每个小组对自己所在组的组员就很了解了，可以将三种角色进行互换一下，使每位学生都能在不同的角色中展现自己的能力. 通过互换组员的角色使得小组合作意识增强了，合作的意识更高了也更默契了，提高了整体的合作探究能力，将每组学生分散之力形成一股股的合力. 通过角色的互换促使每个学生都能很好地参与其中，避免单一的职务分配下只有少数学生真正参与，而其他学生借机会聊天捣乱的现象发生. 通过角色的互换使相互合作交流更加愉快，使每位学生都得到了实际锻炼.

组间竞争互测互评

在具体的每一节数学课堂中，在采用分组合作组内角色互换的同时可以让合作小组与小组之间展开“过一把小老师瘾”的活动，可以由某一小组提出一问题，让其他小组先组内讨论，再组间交流，最后由教师进行点评，对学生的疑点作适当的引导，使学生真正了解自己弄懂了什么和什么仍不懂. 促进组与组之间的合作竞争，避免了单一的组内竞争，也使得原本单一的数学课堂教学更加活跃，也进一步彰显了以学生为主体的教育理念. 在进行组与组的合作学习时，也可以邀请教师加进某一小组内，进一步发展平等的师生关系，这也是进一步加强学生自我认识、自我肯定优点、找出差距的有效途径.

针对任务调整分组

异质分组虽说是一种比较常见的分组方式，具有长效性. 大家知道数学课堂针对不同的内容在授课的时候会出现不同的实际需要，教学内容的难度也会有所区分，此时就应该针对不同难度的学习任务适时调整分组方式. 在教学过程中，遇到难度较低的学习任务时，如在讲解三角向量时，可采用“组内异质，组间同质”的分组方式，以利于小组成员之间和谐相处，各小组每位组员也能及时共同提高. 在遇到难度较高的学习任务时，如讲解导数、数列、圆锥曲线等过程中遇到比较难处理的问题时，则应改用“组内同质，组间异质”的分组方法，此方法是临时的分组，可以促进小组内成员间的竞争，便于学生攻克难题. 对于学弱生有助于基本知识的理解和巩固，使得基础更扎实；对学习较好的学生就能承担起主角的作用. 这样就不会产生好学生对学弱生“你的思路根本就不行”的抱怨. 在遇到需要对某一单元的内容进行补差时，则可采用自愿组合的分组方式，但需要保证每组中要有一到两名能力较好的学生. 此方法最适合考试前的复习和考试后试卷的自主订正整理. 有了成绩较好的学生参加可以使学弱生较快地取得进步，也锻炼了成绩较好的学生的综合能力.

如：在讲解椭圆的第二定义时，学生发现需要调整分组模式，就自主采用了“组内同质，组间异质”的分组方法进行操作.

问题：平面坐标系内，点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与它到定直线l：x=的距离之比是常数（a>c>0），求P点的轨迹.

在小組讨论后派代表回答：根据题意可得到关系式：

=.

化简得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再令a2-c2=b2.

即得到+=1（a>b>0）. 这是椭圆的标准方程.

本小组的疑惑是：上周在研究椭圆的第一定义时由定义推导椭圆的标准方程中也遇到了相同的表达式：（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2）. 这能否说明椭圆的两个定义之间有某种联系呢？本质又是否一致呢？

这种质疑马上引发了其他小组数学基础较好的学生的浓厚兴趣.

于是学生自主调整了分组模式，“组内同质，组间异质”的分组方法适时产生. 经过简单的调整后立即展开了讨论和研究.

各小组成员分工明确，有翻阅上周推导椭圆标准方程资料的，有直接开始演算的. 很快很多小组就发现了相同的疑惑，并有学生找到了联系：

由第一定义得到方程：+=2a.

移项两边平方得（x+c）2+y2=4a2-4a+（x-c）2+y2.

即a2-cx=a.

将其变形成=.

和刚刚推导得到的表达式很相像（就差个绝对值）. 这可以说明椭圆的两个定义之间是必然有联系的.

很显然，学生能自主找到化简过程中表达式的相似之处，能敢于质疑. 当遇到学生的质疑时教师要敢于放手让学生自主进行分组调整，既使问题很快得到了解决，也使学生之间的竞争意识得到了加强. 在活跃了课堂气氛的同时，也会使数学基础相对较弱的学生受到大家的感染，内心必然也充满了学习的斗志，也准备着在学习数学的下个阶段想一展拳脚，从而进一步促进学生的“自为”.

一个班级的组织者虽说是授课的教师，但其真正主人必是每位学生. 在进行数学课堂授课的时候教师自己不能一味地凭借经验传授，必须要转变教师的直接领导和管理的传统模式，在分组合作学习的模式下，结合班级文化的创建理念，为学生提供广阔的自主探究学习的空间. 要在教师适时的“人为”指导下进行分组让学生自主地按照教学的需要进行“自为”的合作，让每位学生在“自为”的过程中都有机会表现和发挥自己的才能；让学生通过“自为”的形式参与到学习数学中来，使每位学生都成为数学高效课堂的参与者和管理者，为整个班级的文化建设承担已有的义务.