徐桂霞

[摘  要] 核心素养背景下，高中数学教学需要思考其以什么样的形式呈现在课堂教学中的问题.显性还是隐性，是回答这一问题的基本思路. 基于学生发展需要，在培养关键能力与必备品格时采用隐性的方式，在引导学生通过反思提升自己学习能力的时候采用显性的方式，实践证明是可行的.

[关键词] 高中数学;核心素养;数学思维;素养体现

跟课程改革一样，核心素养被提出之后，已经在专家视野与一线研究中成为主流的教育语言之一. 这样的现象是需要辩证对待的，一方面理论界与实践界的热情，意味着核心素养已经被大多数教育研究者与实践者所接受，另一方面其会不会像课程改革中的许多理念一样，演变成新瓶装旧酒然后在实践中遇阻之后再回过头来责怪课改理念空而不当？应当说这样的担心并非没有必要，基础教育改革中出现的潮起潮落，未必就不会出现在核心素养的学习与实践上. 基于这样的认识，笔者以为需要对核心素养最核心的内容建立最基本的理解，以防止实践当中滥贴核心素养标签的情形.

学生核心素养中最基本的问题是在追问我们到底要培养什么样的人[1]. 而对于这个问题的回答，人们提出的两个关键词是必备品格与关键能力. 但进一步思考就可以发现，这两个关键词仍有“空洞”的一面，到底什么样的品格是必备品格，什么样的能力是关键能力，这些品格与能力如何形成，目前都没有统一的回答，需要教师在实践中逐步探索. 那在探索的过程中，有没有可能将传统的一些行为或思考贴上核心素养的标签呢？这种可能性很大.即使理性地思考这一结果，笔者以为传统教学中确实存在与核心素养密切相关的方面，这些努力在没有核心素养标签的情形下已经延续很久，需要坚持;而核心素养新提出的一些努力，则在教学中是隐性还是显性，要看教学的具体情形而定.

基于上述思路，笔者结合高中数学教学，形成如下三点思考：

核心素养有其隐性的一面

我国发布的学生发展核心素养做出了三个方面、六大素养、十八个基本要点的表述. 这是从理论角度做出的系统表述，具体到教学实践中，教师是不是要将自己的教学分解开来，然后分别将之与核心素养对应呢？显然不是这样的.根据课程专家的解读，核心素养的培育其实还可以从学生的批判性思维、问题解决能力、元认知能力、团队协作能力、信息素养等角度来进行描述，真正在教学中我们不可能将课堂教学如此解构并分别贴标签. 说白了，在教学研究与具体的教学过程中，核心素养的体现应當是有所不同的，教学研究需要理论解构与支撑，而教学实践却应当是一个整体，是一个致力于学生数学知识建构、能力培养、数学知识运用与能力迁移的过程，这个过程面向学生，面向学生的学习，容不得解构. 因而从这个角度讲，核心素养应当是隐性的. 正如有同行所说：学生获取数学核心素养依赖于经验的积累，因此在教学设计中，要抓住数学内容的本质、知道学生的认知规律，创设合适的情境、提出合适的问题，启发学生独立思考、鼓励学生与他人交流，在掌握知识技能的同时理解数学的本质、形成和发展数学核心素养[2].

例如，在“直线与平面垂直的判定”的教学中，有教师创设了一个地面上的旗杆与地面的关系情境，然后让学生思考如何判定其与地面是垂直的. 而学生在进入这个情境中之后，有学生想到可以看旗杆与旗杆在地面上的影子是否垂直，如果垂直，那旗杆与地面就是垂直的;而有学生对此提出反对意见，因为他们发现如果将旗杆与旗杆的影子垂直时，可以有无数种情形（有学生举的例子是，可以先设想旗杆与旗杆的影子垂直，然后旗杆绕垂足转动，可以有无数种虽然旗杆与影子垂直却不与地面垂直的情形）……

在这样的学习过程中，有无核心素养培育的影子呢？笔者以为还是有的，比如说这里其实就有问题解决能力的培养，因为当学生面对着如何判定真线与平面垂直的问题的时候，他们能够借助于现实生活中出现的旗杆的影子来判断，这实际上是一种思维的转换，即将线与面的关系转换为线与线的关系. 这种转换结果无论对错，都是有价值的，都是问题解决能力的培养，而问题解决能力显然是属于关键能力的，是能够促进学生的终身发展与社会发展的;在讨论过程中不同学生的不同意见，实际上就是批判性思维发生作用的结果，如果没有批判性思维而对他人的结果盲从，那显然是不适宜的. 因此，这个环节也是对核心素养中的关键能力的一种指向. 如果谈必备品格，也是存在的，在讨论的过程中不因为别人的观点与自己不同而在情绪上发生冲突，而是会审视自己的思维过程与结果，进而做出进一步的判断，这样的品格才是合作所需要的品格.

但很显然，在这样的教学过程中，问题解决、批判思维、真正的合作，都是核心素养培育的体现，但都没有必要显性强调其是核心素养. 说得通俗一点，只要学生经历了真正的问题解决过程，只要学生在问题解决过程中批判思维真正有效，只要学生在合作中确实学会了合作，就是核心素养培育的过程，没有必要以核心素养之名而实践.这就是核心素养隐性存在的价值.

核心素养有其显性的必要

但是，我们并不因为核心素养以隐性的形式存在，而否定其显性存在的必要.在笔者看来，核心素养作为教育教学的目标存在，不仅是指向目标本身的，也是指向学生的学习过程的. 也就是说，只有学生认识到有让自己的核心素养得到有效培育的需要，他们才会重视核心素养的价值，才会瞄准学科教学中能够培养自己核心素养的部分而有意识地做出努力. 在高中数学教学中，笔者早就注意到学生有这种内省意识与能力，他们当中的不少人认为数学学习能够让自己更精确，能够让自己的思维更严谨，因而在数学学习中表现出比较主动的姿态，如果将学生的这种认识置于核心素养的语境之下，笔者以为是可以培养学生的核心素养的.这就是显性存在的表现，而这个表现，往往是以学生的学习反思作为支撑的.

反思是一种重要的思维活动，亦是高中数学学习培育学生数学核心素养的关键所在，高中数学教师要有意识地引导学生进行科学而高效的反思，进而提升学生能力的发展[3]. 在反思的时候适当以核心素养概念作为引导，实践证明是可行的，是有效的.

例如，在“直线与平面垂直的判定”教学中，笔者就引导学生反思：我们是怎么想到直线与平面内两条相交的直线垂直，那该直线就与平面垂直的判定思路的？这个问题会驱动学生反过来思考自己前一段的学习过程，他们会发现自己的思路是从直线与平面内的一条直线垂直开始判定的，结果发现这一结论不成立，于是就思考这个思考方向是否不对，如果对的话又是不是缺少了其他条件;而当选择了后一条思路，发现要两条直线且相交时，判定关系就成立了.这样的认识在笔者看来是很有价值的，因为只有经由这种反思，学生的问题解决思路才会更清晰，逻辑也会更清晰.而反思本身又是一个重要品质，因此当笔者在学生反思完毕之后告诉他们“学习反思能力是一种重要的能力，学习反思可以视作是一种核心素养”时，他们立即接受了这种观点，而这种观点如果在高中数学教学中不断重复，确实可以深入学生之心，从而为学生所内化，进而形成素养. 这就是核心素养以显性的方式对学生的学习与成长所起到的作用.

隐性与显性相结合的教学

实际上，在高中数学教学中，核心素养的显性与隐性，应当取决于学生的发展需要. 有人说，数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征. 进一步，有高中数学教育专家认为，高中生的数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析[4]. 当我们在教学中基于这些方面去培养学生相应的能力的时候，其对教师而言是显性的，对学生而言是隐性的. 而当基于学生的发展需要，尤其是想让核心素养成为引导学生有效学习的指引时，其又是顯性的.

故而，基于学生的发展去选择或显性或隐性的方式实施核心素养的培育，应当是核心素养研究的最基本的依据.这实际上是一种辩证认识，不滥贴核心素养标签，不拒绝核心素养的客观存在，建立了这样的辩证认识，笔者以为在高中数学教学中实现核心素养的培育，可以少走不少弯路.

以上是为笔者的些许思考，希望能对高中数学教学有所启发，并希望能够得到同行的不吝赐教.

参考文献：

[1]  庄志刚，张玲. 对高中数学核心素养与教学设计的思考[J]. 中学数学杂志，2017（5）：1-6.

[2]  史宁中. 高中数学核心素养的培养、评价与教学实施[J]. 中小学教材教学，2017（5）：4-9.

[3]  丁玲. 有效反思，促进提升——培育学生数学核心素养的思考与实践[J]. 数学教学通讯，2017（27）：50-51.

[4]  杨文举. 对一节观摩课的再思考——兼谈高中数学课堂核心素养的落实[J]. 中学数学教学参考，2017（27）：13-15.